اثر شکست‏های ساختاری در نوسانات بر انتقال تکانه و سرریز نوسان میان بازارهای طلا و سهام ایران

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار دانشگاه مازندران

2 استاد دانشگاه سمنان

3 دانشجوی دکتری مازندران

چکیده

این مطالعه اثر تغییرات ساختاری در نوسانات بر انتقال تکانه و سرریز نوسان میان دو بازار طلا و سهام ایران را طیّ دوره‏ی زمانی 25/05/1392-05/01/1386 بررسی می‏کند. برای این منظور، ابتدا زمان‎هایی که تغییرات ساختاری در نوسانات رخ داده است با استفاده از الگوریتم متعارف مجموع مربعات تجمعی تکراری و هم‌چنین، الگوریتم اصلاح‏شده‏ی مجموع مربعات تجمعی تکراری به ‏طور درون‏زا شناسایی شده و سپس این اطلاعات وارد فرآیند مدل ‏سازی نوسانات می‏گردد. نتایج حاصل از کاربرد روش ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎‏‎ی دو متغیره در قالب تصریح غیر قطری بابا، انگل، کرافت و کرونر[1] نشان می‏دهد که انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان بازارهای طلا و سهام ایران به‏ صورت دو طرفه می‏باشد. هم‌چنین، بر اساس یافته‏ها، نادیده گرفتن و یا تعیین نادرست تغییرات ساختاری در نوسانات، محقق را در ارزیابی جهت سرایت تکانه و سرریز نوسان میان بازارهای طلا و سهام گمراه می‎سازد.



[1] Baba, Engle, Kraft and Kroner

کلیدواژه‌ها


  1. مقدمه

افزایش هم‌گرایی بازارهای مالی در دهه‏ها‏ی اخیر، انتقال اطلاعات بین آنها را تشدید نموده است. امروزه هر تکانه‎ای که در یک بازار تجربه می‏شود بازارهای دیگر را تحت ‏تأثیر قرار می‎دهد. این مساله محققان را بر روی درک نحوه‏ی انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات از یک بازار به بازار دیگر متمرکز ساخته است (آراگو و فرناندز،[1] 2007). از سوی دیگر، شدت و جهت انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات ممکن است از شکست‏های ساختاری در نوسانات تأثیر بپذیرند (دارات و بنکاتو،[2] 2003).

به ‏طور کلی، با نگاهی به سری‏های زمانی مالی مشخص می‏شود که اغلب این سری‏های زمانی در مقطع یا مقاطعی تحت ‏تأثیر رخدادهای سیاسی، اقتصادی و اجتماعی داخلی و جهانی نظیر بحران مالی، تکانه‏های نفتی، جنگ، بی‏ثباتی سیاسی و تغییر ناگهانی در سیاست‎های ارزی شدیداً دچار نوسان می‏شوند به ‎طوری ‎که آثار این رخدادها گاه تا مدت‏ها در بازار باقی می‏ماند. نوسان در یک بازار سرمایه‏گزاران را ترغیب می‏نماید تا سبد دارایی خود را تعدیل نموده و ترکیب دارایی‏های خود را تغییر دهند. این مساله می‏تواند از یک سو، آشفتگی در بازار بحران‏زده را تشدید کند و از سوی دیگر، نوسانات و تکانه‏ها را به بازارهای دیگر انتقال دهد (خلیفه و همکاران،[3] 2014) .تشخیص صحیح رفتار نوسانات قیمت دارایی‏های مالی جهت تخصیص بهینه‎ی منابع، قیمت‌گذاری صحیح دارایی‏های مالی، انتخاب بهینه‏ی سبد دارایی و بهبود پیش‏بینی نوسانات قیمتی آینده حایز‏ اهمیت است (پون و گرنجر،[4] 2003، حسن و مالیک،[5] 2007).

رهیافت متعارف در مدل‎سازی نوسانات در بازارهای مالی انواع مدل‎های خانواده‎ی ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته است. با ‏این‏ حال، یکی از نقاط ضعف مدل‎های ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی متعارف این است که شکست‎های ساختاری در نوسانات را در نظر نمی‎گیرند. عدم لحاظ این تغییرات ساختاری منجر به تصریح ضعیف واریانس شرطی شده و فرآیند انتقال تکانه‏ و سرریز نوسان میان بازارها به‏ طور صحیح مشخص نمی‏شود. لحاظ متغیّرهای مجازی به‏ عنوان نماینده‏ی این تغییرات ساختاری در واریانس شرطی، درک واقع ‏بینانه‌تری را نسبت به انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان بازارها فراهم آورده و فرایند مدل‏سازی نوسانات را بهبود می‏بخشد (کانگ و همکاران، 2011)[6]. مقاله‏ی حاضر با استفاده از مدل ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیره‎ی VAR(1)-GARCH(1,1) تأثیر تغییرات ساختاری در نوسانات بازارهای طلا و سهام ایران بر انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان این دو بازار را مورد بررسی قرار می‎دهد. بررسی روند تحولات بازارهای سهام و طلای ایران به‏ وضوح نشان می‏دهد که قیمت این دارایی‏ها و نوسانات مربوط به آن در سال‏های اخیر دستخوش تغییرات ناگهانی قابل‏ ملاحظه‏ای شده‏اند. دستاوردهای این مطالعه در هر دو سطح خرد و کلان کاربرد دارد و می‏تواند هم برای سرمایه‏گذاران بخش خصوصی و هم برای سیاست‏گزاران مفید باشد. طلا و سهام سهم بزرگی در سبد دارایی مردم دارند و درک صحیح رفتار نوسانات به انتخاب سبد دارایی بهینه منجر می‏شود. هم‌چنین، تشخیص صحیح رفتار نوسانات قیمت در این بازارها برای سیاست‏گزاران جهت اتخاذ سیاست‏های کنترلی مناسب مهم است. نوسانات باعث ایجاد نااطمینانی، ضربه به اعتماد عمومی و کاهش سرمایه‏گذاری می‏شود. درک نادرست ارتباط متقابل بازارها می‎تواند منجر به اتخاذ سیاست‎های اقتصادی نامناسب و ضد تولیدی گردد (کارولی، 1995)[7].

فرضیه‏های پژوهش حاضر عبارتند از این که جهت انتقال تکانه‏ و سرریز نوسان در میان بازارهای طلا و سهام ایران در دو حالت لحاظ و عدم لحاظ شکست ساختاری در واریانس در مدل گارچ، متفاوت است. در ادامه‏ی مقاله و در بخش دوم ادبیات موضوع تبیین و مطالعات پیشین مرور می‏شود. در بخش سوم ابتدا داده­های تحقیق توصیف شده و سپس به روش تحقیق پرداخته می‏شود. بخش چهارم مقاله به برآورد و تفسیر مدل­ تحقیق اختصاص دارد. نهایتاً، در بخش پنجم جمع‎بندی ارایه می‏شود.

 

 

 

  1. ادبیات موضوع

در دهه‏ی 1990 اغلب مطالعات تجربی بر روی بررسی اثر سرریز قیمت‏ها و عایدی‏ها میان بازارها متمرکز بودند. برای مثال در ایران ابطحی و نیک فطرت(1391) با استفاده از مدل چرخش رژیم مارکوف، رفتار چرخش رژیم های مختلف اوراق بهادار با استفاده از داده های روزانه شاخص قیمت و عایدی نقدی طی دوره‏ی زمانی 1385 تا 1390را مورد بررسی قرار دادند. نتایج به دست آمده، به وجود سه وضعیت یا رژیم را برای این بازار دلالت داشت: یک رژیم با میانگین بازدهی منفی و دو رژیم با میانگین بازدهی مثبت. اما اخیرا توجه محققان به برهم‌کنش میان نوسانات بازارهای مختلف معطوف شده است. در واقع، به‎ نظر می‏رسد که در برخی بازارها، هم‌بستگی متقابل بین نوسانات حتی بیش‌تر از هم‌بستگی متقابل بین عایدی‏ها می‏باشد (سوریانو و کلایمنت[8]، 2006). در ادبیات تجربی، مطالعاتی وجود دارد که شکست‎های ساختاری در نوسانات را شناسایی و پویایی‎های تکانه‎ها و نوسانات میان بازارهای مالی مختلف را با در نظر گرفتن این شکست‎های ساختاری بررسی نموده‎اند.

اوینگ و مالیک[9] (2005) با به‏کارگیری الگوریتم مجموع مربعات تجمعی تکراری[10] (ICSS) و استفاده از روش ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیّره در بازه‏ی زمانی 1988 تا 2001 برای عایدی‏های هفتگی بازارهای سهام آمریکا نشان دادند که منظور نمودن تغییرات ناگهانی در نوسانات، انتقال نوسانات را کاهش داده و اثرات سرریز نوسان را از بین می‏برد. هم‌چنین، نادیده گرفتن این تغییرات ناگهانی ممکن است منجر به ارزیابی بیش از حد درباره‏ی میزان انتقال نوسانات ‏گردد.

آراگو و فرناندز(2007) اثر تغییرات ساختاری در نوسانات روی انتقال اطّلاعات در میان بازارهای سهام پنج کشور اروپایی اسپانیا، انگلستان، سوئیس، آلمان و فرانسه را طیّ دوره‏‏ی زمانی 2004-1995 بررسی کردند. آنها برای آشکارسازی شکست‏های ساختاری در نوسانات، از الگوریتم متعارف مجموع مربعات تجمعی تکراری و برای بررسی وجود انتقال نوسان از مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیّره‏ی نامتقارن استفاده کردند.

معناداری متغیّرهای مجازی ساختاری نشان داد که لحاظ نمودن این متغیّرها، جهت انتقال اطّلاعات بین بازارها را تحت ‏تأثیر قرار داده و عدم لحاظ آنها منجر به ایجاد تورش در برآورد مدل می‏شود. کانگ و همکاران (2011) ابتدا با استفاده از الگوریتم مجموع مربعات تجمعی تکراری زمان‏هایی که تغییرات ساختاری در نوسانات عایدی‏های نفت خام در دو بازار نفت تگزاس و برنت رخ داد را برای بازه‏ی زمانی 1990-2009 مشخّص کردند. سپس با استفاده از مدل ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیّره دریافتند که عدم لحاظ تغییرات ساختاری ممکن است جهت انتقال تکانه‏ها و انتقال نوسانات بین بازارهای نفت خام را وارونه نشان دهد. اوینگ و مالیک (2013) مدل ‏ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیّره را به ‏کار گرفتند تا نوسانات قیمت‏ در بازارهای آتی طلا و نفت کامکس و نایمکس را با لحاظ شکست‏های ساختاری بررسی نمایند. ابزار به‏ کار رفته برای آشکارسازی درون‏زای این شکست‏ها الگوریتم مجموع مربعات تجمعی تکراری و دوره‏ی زمانی تحت بررسی 1993 تا 2010 بود. آنها به شواهدی قوی مبنی بر انتقال مستقیم نوسانات بین عایدی‏های طلا و نفت ‏هنگام در ‏نظر‏ گرفتن شکست‏های ساختاری در واریانس دست یافتند. ضمناً ایشان تصریح کردند که با نادیده انگاشتن شکست‏های ساختاری در نوسانات، اثر ضعیف و غیرمستقیمی بین نوسانات قیمتی در دو بازار طلا و نفت مشاهده می‏شود.

 

  1. روش‎ پژوهش

3-1. داده‎ها

داده‏های مورد استفاده در این مقاله به‏ صورت روزانه بوده (پنج روز اوّل هفته) و از بانک مرکزی جمهوری اسلامی ایران و سایت بورس اوراق بهادار تهران گرفته شده است. به ‏طور مشخص، ابتدای دوره پنجم فروردین 1386 و انتهای دوره بیست و هشتم مرداد 1392 می‎باشد که مجموعاً شامل 1544 مشاهده می‏شود. برای بازار طلا و سهام به ‏ترتیب از قیمت ‏سکه‏ی طرح جدید و شاخص کل استفاده شده است. عایدی‏ها بر اساس رابطه‏ی(1) محاسبه می‏شود:

(1) 

 Ptو Rt به ‏ترتیب، قیمت وعایدی بازار در زمان t می‏باشد.

3-2. تعیین تعداد و زمان تغییرات ساختاری در واریانس سری‏های زمانی

مدل‎ سازی شکست‎های ساختاری در اقتصاد کلان و مالیه مورد توجه بوده است. به دلیل اهمّیت تشخیص صحیح تعداد و زمان تغییرات ساختاری در واریانس سری‏های زمانی مالی، روش‏های متعدّدی برای این منظور ارایه شد. رایج‏ترین روش به‏ کار رفته برای تشخیص درون‏زای نقاط شکست در واریانس، الگوریتم مجموع مربّعات تجمّعی تکرارشونده (ICSS) است که توسط اینکلان و تیائو[11] (1994) مطرح شد. الگوریتم ICSS به ‏دنبال یافتن تغییرات معنادار در واریانس است که بر اثر بروز یک شکست ساختاری در فرآیند تولید نوسان سری ‏زمانی حاصل شده است. این الگوریتم بر این فرض مبتنی است که سری ‏زمانی مورد مطالعه شامل تعداد T مشاهده بوده که به‏ طور نرمال، مستقل و یک نواخت توزیع شده‏اند (آراگو و فرناندز، 2007). هم‌چنین، فرض می‏شود که سری‏زمانی تحت بررسی، در طیّ یک دوره‏ی زمانی اوّلیه دارای واریانس غیر شرطی مانا می‏باشد تا این که بر اثر وقوع یک رویداد جدید مالی، اقتصادی یا سیاسی ناگهانی، بزرگ و غیرمنتظره تکانه‏ای به سیستم وارد می‏شود که واریانس سری ‏زمانی را دچار یک تغییری ساختاری می‏کند. به‎ عبارت دیگر، با وقوع این تکانه، میزان انحراف واریانس جاری از واریانس گذشته به اندازه‏ای بالا می‏رود که بر تغییر ساختاری نوسانات بازار دلالت دارد. سپس، واریانس غیر شرطی دوباره در سطحی جدید به وضعیت مانا بر‏ می‏گردد تا این ‏که بر اثر تکانه‏ی بعدی، تغییر ساختاری دیگری را تجربه نماید. این فرآیند در طول زمان تکرار می‏شود و یک سری ‏زمانی با تعدادNT نقطه‏ی شکست در واریانس غیر شرطی به دست می‏آید (کانگ و همکاران، 2011). الگوریتم ICSS واریانس بین هر دو نقطه‏ی شکست را ثابت و کشیدگی را معمولی در نظر می‏گیرد. به ‏عبارت ‏دیگر، اوّلاً این الگوریتم برای حالتی تعریف شده است که هم‌سانی واریانس شرطی وجود داشته باشد؛ امّا شواهد تجربی زیادی نشان می‏دهند که اغلب سری‏های زمانی اقتصادی و مالی عمدتاً دارای واریانس متغیّر[12] هستند. بنابراین، الگوریتم متعارف ICSS در صورت وجود یک فرآیند وابسته نظیر فرآیند گارچ مناسب نیست (مالیک و همکاران، 2005؛ اوینگ و مالیک، 2013). ثانیاً‏، این الگوریتم فرض می‏کند که سری‏زمانی دارای توزیع نرمال است، در ‏حالی که سری‏های زمانی مالی اغلب دارای توزیع‏های دم‏کلفت[13] و دارای کشیدگی اضافی (کشیدگی بزرگ‌تر از 3) می‏باشند (آراگو و فرناندز، 2007). سانسو و همکاران[14] (2004) برخی فروض اضافی روی   اعمال نمودند و نشان دادند که برای داده‏های مالی که اغلب توزیع غیر نرمال بوده و ناهم‌سانی واریانس شرطی دارند اعتبار نتایج آزمون IT زیر سؤال می‏رود و اگر مقادیر بحرانی به ‏درستی تعدیل نشوند این احتمال وجود دارد که فرضیه‏ی صفر اشتباهاً رد شود. به ‏عبارت دیگر، ممکن است برخی از شکست‏های شناسایی شده در الگوریتم متعارف ICSS جعلی بوده و تعداد شکست‏های ساختاری واقعی در واریانس از آن ‏چه که الگوریتم متعارف ICSS اعلام می‏کند کمتر باشد. بدین‏ترتیب، آنها آزمون اینکلان و تیائو را اصلاح نمودند تا وقتی جملات خطا از فرایندی نامستقل نظیر گارچ تبعیت می‏کنند قابل استفاده باشد (مالیک و همکاران، 2005). تعداد تغییرات ساختاری حاصل از به کارگیری روش سانسو و همکاران نسبت به روش اینکلان و تیائو به ‎مراتب کمتر است (آراگو و فرناندز، 2007).

3-3. مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره در دو حالت عدم لحاظ و لحاظ شکست‏های ساختاری در واریانس

استفاده‏ از مدل‎های ناهمسانی واریانس شرطی (آرچ) و ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته (آرچ تعمیم یافته)، متداول‎ترین راه جهت مدل‎سازی پویایی‎های نوسانات داده‏های سری ‎زمانی پر بسامد می‎باشد. مدل آرچ توسط انگل[15] (1982) مطرح گردید و بعدها توسط بلرسلو[16] (1986) تعمیم داده شد و به مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته شهرت یافت. برای بررسی انتقال تکانه‎ها و سرریز نوسانات میان بازارهای مختلف باید از مدل‎های ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره[17] ((MGARCH استفاده نمود. اولین گام در دستورالعمل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته، شناسایی بهترین تصریح فرآیند خودرگرسیونی سری ‎زمانی عایدی‏ها با استفاده از تکنیک‎های متداول باکس- جنکینز[18] است. در این راستا می‏توان از توابع خود هم‌بستگی و خود هم‌بستگی جزیی، آماره‎ی Q لیونگ- باکس استفاده نمود. تصریح عمومی فرآیند خودرگرسیونی سری ‎زمانی عایدی‏ها به ‏صورت زیر است:

(2)

 

به‏ طوری که Rt بیانگر سری ‏زمانی عایدی‏ دارایی‏ها،  pطول وقفه‏ی بهینه و  جمله‎ی خطای تصادفی می‏باشد و فرض می‎شود که دارای توزیع نرمال با میانگین صفر است (اوینگ و مالیک[19]، 2013). به ‎منظور برآورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره‎، از تصریح مشهور تصریح بک[20] که توسط بابا، انگل، کرافت و کرونر (1990) مطرح گردید استفاده می‎شود. تصریح بابا، انگل، کرافت و کرونر به ‏صورت زیر است:

(3)

Htماتریس واریانس-کواریانس شرطیN´N زمان t و C، A و B ماتریس‏های N´Nهستند. عناصر غیر‎قطری ماتریس‏های A وB به‏ ترتیب جهت انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان بازارها را نشان می‏دهند. آزمون معناداری عناصر غیرقطری ماتریس‏های A و B معیار قضاوت در مورد جهت انتقال تکانه و سرریز نوسان بین بازارها است. در مورد ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دومتغیره، ماتریس معین مثبت 2*2 به صورت زیر است:

(4)

 

 

H ماتریس 2*2 واریانس-کواریانس شرطی در زمان t و C یک ماتریس پایین مثلثی 2*2 ثابت‏ها با 3 پارامتر است.A  یک ماتریس مربعی 2*2 از پارامترها است و میزان هم‌بستگی میان مجذور خطاهای گذشته و واریانس‏های شرطی (یا به‎ عبارت دیگر، اثرات تکانه‏ها یا رویدادهای پیش‎بینی نشده روی نوسانات) را نشان می‎دهد. عناصر قطری ماتریس A بیانگر اثر آرچ خودشان هستند (معناداری a11 و   a22بدان معناست که واریانس‏های شرطی از مجذور خطاهای گذشته تأثیر می‏پذیرند). به علاوه، B یک ماتریس مربعی 2*2 از پارامترها است و نشان می‎دهد سطوح جاری واریانس‏های شرطی تا چه اندازه با واریانس‎های شرطی گذشته هم‌بستگی دارند. عناصر قطری در ماتریس B اثر گارچ خودشان را نشان می‏دهند (معناداری واریانس باوقفه b11و b22 بدان معناست که واریانس شرطی جاری از واریانس شرطی گذشته تأثیر می‏پذیرد) و عناصر غیر قطری ماتریس‏هایA  و B یعنیa12، a21، b12و b21 نشان می‏دهند که تکانه‏ها و نوسانات به چه صورت در طول زمان در میان بازارها منتقل می‏شود. برای مثال،  جملات خطایa12 و a21، جهت شوک‏ها و اخبار را مشخص می‏کنند در حالی که جملات کواریانس b12و b21 جهت انتقال نوسان را نشان می‏دهند (کانگ و همکاران، 2011). با بسط ماتریس فوق، واریانس شرطی مربوط به دو بازار عبارت است از:

                                                                                               (5)

(6)     

معادلات (5) و (6) نشان می‎دهند که تکانه‎ها و نوسانات در طول زمان چگونه در میان بازارها منتقل می‎شوند. تعداد کل پارامترهای برآورد شده 11 عدد می‎باشد. پارامترهای مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره را می‎توان با روش برآورد حداکثر درست‌نمایی[21]برآورد نمود. لگاریتم تابع درست‌نمایی به ‏صورت زیر بیان می‎شود:

(7)

به‏ طوری که T تعداد مشاهدات و  بردار پارامترهایی است که باید برآورد شوند. جهت برآورد پارامترها به روش حداکثر درست‌نمایی از الگوریتمی که توسط برنت و همکاران[22](1974) مطرح شد استفاده می‏شود. همان ‏طور که پیش‌تر عنوان شد، نقص مدل‌های ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی متعارف این است که فرض می‏کنند هیچ شکستی در ساختار نوسانات وجود ندارد؛ اما نوسانات سری‏های زمانی مالی در معرض تغییرات ناگهانی هستند و در نتیجه شکست‏های ساختاری در نوسانات پدیده‏ای محتمل بوده و نادیده گرفتن آنها ممکن است به نتایج کاذب راجع به چگونگی انتقال اطلاعات و سرریز نوسانات میان بازارهای مالی منتهی شود. با وارد کردن متغیرهای مجازی دو ارزشی که تغییرات رژیم در واریانس را آشکار می‏کنند معادله (3) را می‎توان به ‎صورت زیر نوشت:

(8)

 

در اینجا نیز می‏توان از روی معناداری آماری عناصر غیرقطری ماتریسA و B در دو حالت (یکی بدون لحاظ شکست ساختاری در نوسانات و دیگری با لحاظ شکست ساختاری در نوسانات) در مورد این ‎که آیا با ورود متغیرهای مجازی به مدل جهت انتقال تکانه‏ها و جهت سرریز نوسانات تغییر می‏کند یا خیر قضاوت نمود. معادله‏ی (8) با وارد نمودن جمله آخر از مدل (3) متمایز شده است. برای مثال در مورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیرهDi یک ماتریس قطری مربعی 2*2 از پارامترها و Xi یک بردار سطری 2*1 از متغیرهای کنترل رژیم نوسان وN تعداد نقاط شکست یافت شده در واریانس است. اولین (دومین) درایه در بردار سطری  Xi بیانگر متغیر مجازی برای اولین(دومین) سری است.

 

4. نتایج تحقیق

در اینجا ویژگی‏های آماری توزیع عاید‎های طلا و سهام در قالب جدول (1) ارایه شده است. با توجه به جدول(1)، توزیع عایدی‏های بازار طلا دارای چولگی منفی و توزیع عایدی‏های بازار سهام دارای چولگی مثبت می‏باشد. هم‌چنین، کشیدگی هر دو توزیع نسبت به توزیع نرمال بسیار بیش‌تر است که با شواهد تجربی مبنی بر این که سری‏های زمانی مالی اغلب دارای کشیدگی بیش از توزیع نرمال می‎باشند سازگاری دارد. علاوه‎ بر این، بر اساس آماره‎ی ‌جارک - برا فرض نرمال بودن توزیع عایدی‏های بازار سهام و طلا قویّاً رد می‎شود. برای بررسی اثر تغییرات ساختاری در نوسانات قبل از هر چیز باید به شناسایی آنها پرداخت. برای این منظور، در این مطالعه از الگوریتم متعارف و اصلاح‎شده‎ی مجموع مربعات تجمعی تکراری استفاده و نتایج حاصل از این دو الگوریتم در جداول (2.الف) و (2.ب) ارایه شده است. مطابق با این جداول، تعداد شکست‏های ساختاری در نوسانات بر اساس الگوریتم متعارف و اصلاح شده‏ی مجموع مربعات تجمعی تکراری برای سری زمانی عایدی‎های سهام طی دوره‎ی زمانی منتخب به ‎ترتیب 4 و 1 مورد و برای سری ‎زمانی عایدی‏های طلا 12 و 1 مورد می‎باشد. بنابراین، هر دو الگوریتم تأیید می‏کنند که در واریانس هر دو سری ‎زمانی مورد نظر شکست ساختاری اتفاق افتاده است. هم‌چنین، طبق انتظار، تعداد تغییرات ساختاری در واریانس غیر شرطی ناشی از به کارگیری روش سانسو و همکاران نسبت به روش اینکلان و تیائو به ‎مراتب کمتر است. پس از شناسایی نقاطی که تغییرات ساختاری در نوسانات اتفاق افتاده است، حال می‏توان تأثیر این تغییرات ساختاری روی جهت انتقال تکانه و سرریز نوسان از میان بازارهای طلا و سهام را بررسی نمود.

 

 

جدول 1. ویژگی‏های آماری توزیع عایدی‏های طلا و سهام

شاخص‏های آماری

عایدی طلا

عایدی سهام

میانگین

0/0005

0/0005

میانه

0/0000

0/0002

ماکزیمم

0/0738

0/0228

مینیمم

-0/1012

-0/2367

انحراف معیار

0/0075

0/0030

چولگی

-0/7016

0/3672

کشیدگی

35/7298

10/1813

آماره‏ی ‌ Jarque-Bera

مقدار احتمال

69043/16

0/0000

3352/451

0/0000

آماره‏ی Q

مقدار احتمال

14/297

0/0000

339.43

0/0000

منبع: یافته‏های تحقیق (توسط نرم‌افزار  Eviewsمحاسبه شده است).

 

 

 

 

جدول 2 الف: تعداد و موقعیت شکست‏های ساختاری در واریانس سری‏زمانی عایدی‏های سهام

الگوریتم اصلاح‏ شده‏ی ICSS

الگوریتم متعارف ICSS

موقعیت زمانی شکست

موقعیت عددی

شکست

تعداد

شکست

موقعیت زمانی شکست

موقعیت عددی

شکست

تعداد

شکست

1390/05/11

1067

1

1386/09/06

172

4

 

 

 

1387/03/13

296

 

 

 

 

1387/04/09

313

 

 

 

 

1387/04/12

316

 

منبع: یافته‏های تحقیق(توسط نرم افزار GAUSSبرآورد شده است).

 

جدول 2 ب: تعداد و موقعیت شکست‏های ساختاری در واریانس سری‏زمانی عایدی‏های طلا

الگوریتم اصلاح‏ شده‏ی ICSS

الگوریتم متعارف ICSS

موقعیت زمانی شکست

موقعیت عددی

شکست

تعداد

شکست

موقعیت زمانی شکست

موقعیت عددی

شکست

تعداد

شکست

1391/06/06

1318

1

1386/06/10

109

12

 

 

 

1386/12/08

234

 

 

 

 

1386/12/12

236

 

 

 

 

1387/01/10

252

 

 

 

 

1387/05/12

335

 

 

 

 

1387/09/25

428

 

 

 

 

1390/06/23

1096

 

 

 

 

1390/08/14

1131

 

 

 

 

1390/10/10

1169

 

 

 

 

1390/10/27

1181

 

 

 

 

1391/06/20

1335

 

 

 

 

1391/07/30

1358

 

منبع: یافته‏های تحقیق(توسط نرم افزارGAUSS  برآورد شده است).

 

از آنجا ‏که پایه‏ی مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‏ی چند متغیره یک مدل VAR است بنابراین، لازم است ابتدا تعداد وقفه‏های بهینه برای معادله‏ی میانگین به دست آید. این کار با استفاده از معیار شوارتز انجام پذیرفت. خروجی نرم‎افزار RATS در جدول (3) آمده است که با توجه به آناز میان وقفه‎های صفر تا ده، تعداد وقفه‎ی بهینه برابر با یک و  بدین‏ترتیب، مدل بهینه VAR(1)-GARCH(1,1) می‎باشد.

 

جدول 3. انتخاب وقفه‎ی بهینه

معیار شوارتز

تعداد وقفه

معیار شوارتز

تعداد وقفه

798/24223

6

038/24046

0

269/24215

7

846/24292*

1

798/24200

8

902/24275

2

497/24174

9

628/24279

3

093/24157

10

308/24259

4

 

 

477/24239

5

منبع: یافته‏های تحقیق(توسط نرم افزار RATSتعیین شده است).

 

جداول 4، 5 و 6 به ‏ترتیب نتایج برآورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیره بدون لحاظ متغیرهای مجازی ساختاری، با لحاظ متغیرهای مجازی ساختاری به دست‏آمده از روش متعارف واصلاح‏شده‏ی الگوریتم مجموع مربعات تجمعی تکراری را نشان می‎دهند. بر اساس جدول (4) تنها ضریب b21غیر‏معنادار بوده و ضرایب a12، a21 و b12 معنادار هستند. بنابراین، برآورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‏ی دومتغیره بدون در نظر گرفتن متغیرهای مجازی ساختاری حاکی از تأثیر متقابل تکانه‏ها و اخبار هر بازار بر نوسانات بازار دیگر می‎باشد. هم‌چنین، با توجه به عدم معناداری b21، اثر سرریز نوسان میان این دو بازار یک‏ طرفه و از بازار طلا به بازار سهام است.

 

جدول 4. نتایج مدل گارچ دو متغیره بدون لحاظ متغیرهای مجازی ساختاری

مقدار احتمال

آماره‎ی t

انحراف معیار

ضریب

متغیر

0/0000

9/3952

0/0000

0/0006

c11

0/0000

4/0548

0/0001

0/0005

c21

0/0000

9/1451

0/0002

0/0007

c22

0/0000

42/8956

0/0096

0/4114

a11

0/0137

-2/4655

0/0057

-0/0140

a12

0/0051

2/7998

0/0338

0/0946

a21

0/0000

22/7609

0/01725

0/3926

a22

0/0000

287/0108

0/0032

0/9260

b11

1140/0

1/5805

0/0030

0/0047

b12

0000/0

0752/5-

0157/0

0798/0-

b21

0000/0

3888/66

0131/0

0.8696

b22

 

جدول 5. نتایج مدل گارچ دو متغیره با لحاظ متغیرهای مجازی حاصل از روش متعارف ICSS

مقدار احتمال

آماره‎ی t

انحراف معیار

ضریب

متغیر

8621/0

1737/0

0019/0

-0/0003  

c11

0/8046

2474/0-

0/0164

-0/0041

c21

0/9775

0/0281 

0/0483

0/0014

c22

0/0000

5/4666

0/0526

0/2876

a11

0/0087

2.6237-

0/0292

-0/07675

a12

0/8625

-0/1732

0/1465

-0/0254

a21

0/0000

7/7304

0/0429

0/3311

a22

0/0000

9/3432

0/0728

0/68003

b11

0/0000

4/7936

0/03296

0/1580

b12

0/0035

2/9197

0/1716

0/5009

b21

0/0000

4/2800

0/1343

0/5748

b22

منبع: یافته‏های تحقیق (توسط نرم افزار RATSبرآورد شده است)

جدول 6. نتایج مدل گارچ دو متغیره با لحاظ متغیرهای مجازی حاصل از روش اصلاح شده‏ی ICSS

مقدار احتمال

آماره‎ی t

انحراف معیار

ضریب

متغیر

0/0000

11/4826

0/0001

0/0009

c11

0/0282

2/1943 

0/0002     

0/0004 

c21

0/0000

18/3605 

0/0001    

0/0013 

c22

0/0000

30/8393

0/0125    

0/3858 

a11

0/0174

-2/3785 

0/0091    

-0/0217

a12

0/0086

2/6285 

0/0451    

0/1185

a21

0/0000

16/7929 

0/0268    

0/4503

a22

0/0000

139/4417 

0/0065   

0/9075 

b11

0/0395

2/0592 

0/0070     

0/0145 

b12

0/0000

3/9176 

0/0345    

-0/01353

b21

0/0000

25/1311 

0/0284    

0/7149 

b22

منبع: یافته‏های تحقیق(توسط نرم افزارRATSبرآورد شده است)

 

طبق جدول (5) ضرایب a12، b21وb12معنادار بوده و تنها a21بی‎معناست. پس، تعیین شکست‏های ساختاری در واریانس از طریق الگوریتم متعارف مجموع مربعات تجمعی تکراری و لحاظ نمودن آن در مدل ناهمسانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیره نشان می‎دهد که انتقال تکانه‏ها یک‏طرفه و از بازار طلا به بازار سهام بوده اما سرریز نوسان بین بازارها دوطرفه می‎باشد. مطابق با جدول (6) عناصر غیرقطری a12، a21، b12 و b21 همگی معنادار هستند. بنابراین، اثر انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان دو بازار یاد شده به ‏صورت دوطرفه است. یعنی اوّلاً، اخبار مربوط به بازار طلا بر نوسانات بازار سهام اثر معناداری دارد و بالعکس. ثانیا،ً نوسانات بازار طلا بر نوسانات بازار سهام اثر معناداری دارد و بالعکس. بدین‏ترتیب، نتایج مربوط به اثرات بین بازاری نه تنها به لحاظ یا عدم لحاظ شکست‎های ساختاری در نوسانات، بلکه به این‎که این شکست‎های ساختاری بر اساس الگوریتم متعارف یا اصلاح‎شده‎ی مجموع مربعات تجمعی تکراری تعیین شده باشند نیز حسّاس می‎باشد.

جدول (1) صراحتاً نشان می‏دهد که هر دو سری‏زمانی عایدی‎‏های طلا و سهام دارای توزیع غیرنرمال با کشیدگی‏های اضافی هستند. بر همین اساس، نتایج مربوط به جدول (6) به ‏عنوان اثرات صحیح بین بازاری پذیرفته می‏شود و بر اساس این جدول، نوسانات و تکانه‏های مربوط به دو بازار طلا و سهام متقابلاً بر هم‌دیگر اثر می‎گذارند. بدین‎ترتیب، یافته‏های تحقیق حاضر نشان می‏دهد که نادیده گرفتن و یا تعیین نادرست تغییرات ساختاری در نوسانات و برآورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره بر مبنای آن‏ها می‏تواند محقق را در ارزیابی جهت سرایت تکانه و سرریز نوسان میان بازارهای طلا و سهام گمراه سازد.

 

5. نتیجه‌گیری و جمعبندی

در مقاله‏ی حاضر، تأثیر تغییرات ساختاری در نوسانات بازارهای طلا و سهام ایران بر انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان این دو بازار در فاصله‏ی زمانی 1392/05/28-1386/01/05 با استفاده از مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیره‎ مورد بررسی قرار گرفت. برای این منظور، ابتدا با استفاده از الگوریتم‎های متعارف و اصلاح‏شده‏ی مجموع مربعات تجمعی تکراری نقاط شکست به ‏طور درون‏زا مشخص شده و سپس مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی دو متغیّره یک‏بار با لحاظ متغیّرهای مجازی ساختاری و یک‏بار بدون لحاظ آنها برآورد گردید. نتایج نشان داد که هر دوی انتقال تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان بازارهای طلا و سهام به‏صورت دوطرفه است؛ یعنی اخبار و نوسانات مربوط به هر یک از بازارها بر نوسانات بازار دیگر اثر می‏گذارد. بر اساس یافته‏های تحقیق، نادیده گرفتن و یا تعیین نادرست تغییرات ساختاری در نوسانات و برآورد مدل ناهم‌سانی واریانس شرطی تعمیم یافته‎ی چند متغیره بر اساس آن‏، می‏تواند به برداشت نادرست راجع به جهت سرایت تکانه‏ها و سرریز نوسانات میان بازارهای طلا و سهام منجر شود.



[1] Arago and Fernandez

[2] Darrat and Benkato

[3] Khalifa et al.

[4] Poon and Granger

[5] Hassan and Malik

[6] Kang et al.

[7] Karolyi

[8] Soriano and Climent

[9] Ewing and Malik

[10] Iterative Cumulative Sum of Squares

[11] Inclan and Tiao

[12] Time-Varying Variance

[13] Fat Tail Distribution

[14] Sanso et al.

[15] Engle

[16] Bollerslev

[17] Multivariate Garch Models

[18] Box–Jenkins Techniques

[19] Ewing and Malik

[20] BEKK

[21] MLE

[22] Berndt, Hall, Hall and Hausman

منابع

-         ابطحی، سیدیحیی، نیک فطرت، حامد (1391).شناسایی چرخش رژیم در بازده بازار اوراق بهادار ایران. مجله‏ی مدلسازی اقتصادی، 6 (20):56-41.

-        Khalifa, A.A., & Hammoudeh S., & Otranto, E.)2014(. Patterns of volatility transmissions within regime switching across GCC and global markets. International Review of Economics & Finance, 29(3): 512–524.

-        Arago, V., & Fernandez, M.A. (2007). Influence of structural changes in transmission of information between stock markets: A European Empirical Study. Journal of Multinational Financial Management, 17(1):112-124.

-        Darrat, A.F., & Benkato O.M. (2003). Interdependence and volatility spillovers under market liberalization: The case of Istanbul stock exchange. Journal of Business Finance and Accounting, 30(1): 1089–1114.

-        Ewing, B.T., & Malik, F. (2013).Volatility transmission between gold and oil futures under structural breaks. International Review of Economics and Finance, 25(3): 113–121.

-        Inclan, C., & Tiao G.C. (1994). Use of cumulative sums of squares for retrospective detection of changes of variance. Journal of American Statistical Association, 89(2): 913-923.

-        Kang, S.H.,& Cheong C., & Yoon, S.M. (2011). Structural changes and volatility transmission in crude oil markets. Physica A, 390(4): 4317-4324.

-        Karolyi, G.A. (1995). A MGARCH model of international transmissions of stock returns & volatility: Case of the United States & Canada. Journal of Business and Economic Statistics, 13(1): 11-25.

-        Malik, F., & Ewing, B. T., & Payne, J. E. (2005). Measuring volatility persistence in the presence of sudden changes in the variance of Canadian stock returns. Canadian Journal of Economics, 38(4): 1037-1056.

-        Poon, S. H., & Granger, C. W. J. (2003). Forecasting volatility in financial markets: A Review. Journal of Economic Literature, 41(5): 478-539.

-        Hassan, S.A., & Malik, F. (2007). Multivariate GARCH Modeling of Sector Volatility Transmission. Quarterly Review of Economics and Finance, 47(1): 470–480.

-        Sanso, A., & Arago, V., & Carrion, J.Ll. (2004). Testing for changes in the unconditional variance of financial time series. Revista de Economía Financiera, 4(4): 32–53.