تخمین قیمت هدانیک ساختمانهای مسکونی در شهر تبریز: با رویکرد اقتصادسنجی فضایی

1. مقدمه

اهمیّت و نقش مسکن در اقتصاد و تأثیر آن در توسعۀ کشورها، بحث شناخته شده‏ای است به طوری که مسکن کالایی است که قابلیت جابجایی ندارد و همچنین کالای جانشینی نیز ندارد. همچنین مسکن تنها یک کالای مصرفی نیز محسوب نمی‏شود بلکه ارزش سرمایه‏ای نیز دارد. با این ویژگی‏ها می‏توان نتیجه گرفت که مسکن به راحتی قابل حذف از سبد خانوارها نیست. نظر به این که بخش ساختمان به عنوان یکی از بخش‌های کلان فعالیت‌های اقتصادی مطرح است. بنابراین، موضوع مسکن هم در اقتصاد خرد و هم در اقتصاد کلان بررسی می‏شود.

هدف اصلی این مطالعه عبارت ازتعیین عوامل موثر بر قیمت مسکن در شهر تبریز است وبرای این منظور اهداف فرعی عوامل فیزیکی- ساختاری، عوامل دسترسی و عوامل محیطی دنبال خواهد شد.

در واقع این مطالعه به دنبال پاسخ دادن به این سوأل است که چه عواملی در سطح خرد بر قیمت مسکن در شهر تبریز تأثیرگذار می‎‏باشد؟ برای این منظور با استفاده از مدل هدانیک، تأثیر ویژگیهای فیزیکی، ساختاری، محیطی، دسترسی و فضایی مورد بررسی قرار خواهد گرفت.

در این مطالعه فرض می‏شود که عوامل فیزیکی یا ساختاری، عوامل محیطی و میزان دسترسی مسکن به امکانات بر روی قیمت مسکن تأثیر مثبت دارند .

در ادامه مقاله به صورت زیر سازماندهی شده است. در بخش دوم به مطالعات تجربی تحقیق پرداخته شده و در قسمت سوم بنیان‏های نظری تابع قیمت هدانیک مورد بررسی قرار گرفته است. بخش چهارم به روش تحقیق اختصاص یافته است و قسمت پنجم به ابزارگردآوری و روش تجزیه و تحلیل اطلاعات اختصاص دارد. همچنین معرفی متغیرهای مدل در بخش ششم بیان می­شود. به دنبال آن نتایج تجربی اقتصاد سنجی ‏فضایی ارایه شده است. در نهایت جمع‏بندی و نتیجه‏گیری آورده شده است.

2. پیشینه موضوع

مین[1] (1999) در مطالعۀ خود اقدام به آزمون پیشرانی قیمت مسکن در جنوب بریتانیا و تسرّی قیمت از این منطقه به سایر مناطق نمود. وی برای این آزمون از تخمین رگرسیون‏های به ظاهر نامرتبط (SUR) بهره برد که سه متغیر درآمد و نرخ بیکاری هر منطقه در کنار متغیر کلان نرخ بهرهبه عنوان متغیر توضیحی در رابطه هر منطقه گنجانده شده است. نتایج تحقیق حاکی از آن است که قیمت مسکن در جنوب در برابر شوکهای وارد شده از سه متغیر تصریح شده، سریعتر واکنش نشان می‏دهد.

برگ[2] (2002) طی مطالعه‏ای در کشور سوئد انجام داد و هدف آن آزمون تأثیر گذاری تغییرات قیمت در استکهلم بر دو کلان شهر دیگر(مالمو و گوتنبرگ) و چهار ناحیه پیرامون بود. نتایج نشان می‌دهد که تغییرات قیمت مسکن در استکهلم با یک وقفه، علت گرنجری تغییرات قیمت در مالمو، گوتنبرگ و چهار ناحیه محلی دیگر است ولی رابطه عکس از دیگر مناطق به استکهلم وجود ندارد.

دوکمینگی، یوندر و یاواس[3] (2003) با استفاده از مدل قیمت هدانیک به تخمین تابع تقاضای مسکن در شهر استانبول پرداختند و تأثیر ویژگی‌های محلی و منطقه ای، ساختاری و عوامل مؤثر خارجی را برشهر استانبول ترکیه نشان دادند. نتایج نشان می‌دهد که تعداد اتاق، ویژگیهای فیزیکی واحد مسکونی، داشتن سند ملی وعنوان قانونی، تاثیرمثبت قابل توجه و معنادار بر قیمت مسکن در شهر استانبول دارند.

هایزن و دیگران[4] (2005) تابع قیمت هدانیک را به صورت تجربی در هانگزو در چین بررسی کرده‌اند نتایج نشان می‌دهد که چهارده متغیر، تاثیر معنادار بر قیمت مسکن در شهر هانگزو داشته است که شامل سطح زیربنا، فاصله تا دریا، فضای داخلی ساختمان، شرایط ترافیک، وجود گاراژ، اتاق زیرشیروانی، سطح دکوراسیون، محیط، زمان انجام معامله و نزدیکی به دانشگاه می‌باشند.

خوش‏اخلاق و همکاران (1378) در مطالعه‏ای تابع تقاضای مسکن شهری خمینی شهر با استفاده از مدل قیمت هدانیک، با 190 مشاهده و با روش حداقل مربعات معمولی برآوردکرده‌اند. نتایج نشان می‏دهد که ویژگیهای فیزیکی، محیطی و همسایگی واحد مسکونی بر قیمت بیشترین تاثیر را دارند.

اکبری و همکاران (1383) طی مطالعه‏ای عوامل مؤثر بر قیمت مسکن در شهر مشهد را در قالب رهیافت اقتصادسنجی فضایی بررسی کرده­اند و برای تبیین این عامل، چهار ویژگی فیزیکی یا ساختاری، محیطی، دسترسی و فضایی برای مسکن معرفی شده است. بیشترین ضرایب تابع هدانیک واحدهای ویلایی به ترتیب مربوط به متغیرهای مساحت زمین و وضعیت نا‏امنی محله بوده است. در واحدهای آپارتمانی بیشترین ضرایب تابع هدانیک به ترتیب مربوط به متغیرهای قیمت هر متر مربع واحد زمین و قدمت ساختمان بوده است. نتایج نشان می‌دهد که وجود یا عدم وجود وابستگی فضایی در مدل قیمت هدانیک با توجه به نوع واحد مسکونی مشخص شده برای آن متفاوت است.

صادقی و همکاران (1387) طی مطالعه‏ای تأثیر آلودگی هوا بر ارزش مسکن را در شهر تبریز با استفاده از تابع قیمت هدانیک بررسی کرده­اند. نتیجۀ این پژوهش حاکی از آن است که مساحت زیر بنای واحد مسکونی، درآمد مستأجر و میان تحصیلات به عنوان سه متغیر مهم تأثیرگذار بر اجاره بهای واحد مسکونی بعد از آلاینده‏های هوا شناسایی شد.

3. بنیان‏های نظری تابع قیمت هدانیک

واژه هدانیک از ریشۀ یونانی هدانیکوس[5] به معنی لذت جویی می‏باشد (دایرةالمعارف مزاپا)[6]. همچنین در اقتصاد رفاه، به معنی مطلوبیّت یا رضایت کسب شده توسط مصرف کننده از کالا و یا خدمات است. روش هدانیک اولین بار توسط گریلیچس[7] برای تجزیه و تحلیل تقاضا در بازار مسکن و محیط زیست بکار رفت و به وسیلۀ کارهای نظری لنکستر و روزن[8] مطرح گردید. در الگوی تقاضای هدانیک، یک کالا دارای چند بُعد است. و چون مسکن نیز چند بُعدی است، یعنی واحد مسکونی مانند یک کالای مرکب، شامل سبدی از ویژگی‌های گوناگون می‏باشد. در نتیجه، استفاده از الگوی قیمت هدانیک در بازار مسکن، مناسب خواهد بود (ابونوری و همکاران، 1387، 53).

بنابراین قیمت مسکن تابعی از ویژگی‌های مورد استفاده در واحد مسکونی مورد تقاضا توسط خانوار خواهد بود که تابع قیمت هدانیک نامیده می‌شود. تابع قیمت هدانیک را باp(z) نشان دادهو به صورت زیر نشان می‏دهیم (ابونوری و همکاران، 1387، 53).

تابع قیمت رابطۀ (1) ارتباط قیمت بازاری یک واحد مسکونی را با مشخصه‏های موجود در آن نشان می‏دهد یعنی تأثیر هر یک از ویژگی‏های واحد مسکونی مورد نظر، بر قیمت بازاری آن را نشان می‏دهد. اگر شرایط حداکثرسازی سود به وسیلۀ بنگاههای عرضه کنندۀ واحد مسکونی و همچنین بهینه سازی خانوارهای تقاضا کنندۀ واحد مسکونی، با هم در نظر گرفته شود و تعادل از طریق عرضه و تقاضای واحد مسکونی درنظر گرفته شود، تابع قیمت هدانیک حاصل می‏شود. اگر خانواری برداری از ویژگی‏های فیزیکی، مکانی و محیطی و دیگر کالاها را مصرف کند از این انتخاب، خانوار احساس رضایت کرده و سطحی از رفاه را برای او به همراه دارد. و تابع مطلوبیّت این خانوار به شکلزیر است:

که در آن Z برداری از ویژگی‏های فیزیکی، مکانی و محیطی یک واحد مسکونی بوده و X دیگر کالاها است. حال اگر برای سادگی تحلیل، قیمت دیگر کالاها را واحد در نظر یگیریم و درآمد خانوار را با Y نشان دهیم محدودیت بودجۀ خانوار را می‏توان به صورت زیر نوشت (ابونوری و همکاران، 1387، 53).

حال با توجه به روش لاگرانژ، برای به حداکثر رساندن تابع مطلوبیّت خود و با توجه به محدودیت بودجه‏ای که وجود دارد، به صورت زیر خواهد بود:

و

که در آن شرط اولیّه، برای حداکثر کردن تابع مطلوبیت به شکل زیر است:

با حل سیستم معادلات در رابطۀ (5) برای P(Z) هنگامی که تمام ویژگی‏هابه جز Z_i ثابت است، تابع قیمت پیشنهاد شده توسط خانواربدست می‏آید:

که در این معادله θ قیمت پیشنهادی برای خرید Z_iمی‏باشد u مطلوبیّت و Y درآمد خانوار نوعی می‏باشد.(ابونوری و همکاران، 1387، 53).

4. روش تحقیق

اقتصادسنجی فضایی اولین بار توسط پروفسور انسلین[9] ارائه گردید. انسلین مدعی بود که اقتصادسنجی فضایی در مطالعات مکانی دارای قابلیت و کاربرد بهتری نسبت به اقتصادسنجی رایج دارد و زمانی که محقق با داده‏ها و مشاهدات مکانی و موقعیتی مانند مطالعات بازرگانی، تجاری و جمعیت شناسی روبرو است اقتصادسنجی فضایی می‏تواند جایگزین اقتصادسنجی متداول گردد. به طور خلاصه از جمله مهمترین تفاوتهای اقتصادسنجی فضایی با اقتصادسنجی متداول را می‏توان به صورت زیر بیان کرد(لاسیج، 1999،2)[10]:

الف) در اقتصادسنجی فضایی بین مشاهدات و داده‏های نمونه، در نقاط مختلف وابستگی فضایی لحاظ می‏شود.

ب) در اقتصادسنجی فضایی، ناهمسانی واریانس لحاظ می‏شود. به عبارت دیگر، ناهمسانی فضایی که ناشی از روابط یا پارامترهای مدل است، با حرکت بر روی صفحه مختصات همراه با داده نمونه‏ای تغییر می‏کند (اکبری، 1380، 3).

بنابراین اقتصادسنجی متداول این دو موضوع را نادیده می‏گیرد. چرا که در صورت توجه به آنها فروض مورد استفاده در اقتصادسنجی متداول، یعنی خصوصیات مطلوب تخمین زننده‏های حداقل مربعات معمولی فروض گاوس– مارکف، نقض خواهد شد. درقضیه گاوس مارکف، فرض براین است که "متغیرهای توضیحی در نمونه‏گیریهای تکراری ثابتند"، ولی وجود وابستگی فضایی در میان نمونه‏ها، قضیۀ گاوس- مارکف را نقض می‏کند؛ همچنین وجود ناهمسانی فضایی، فرض گاوس مارکف را که "یک رابطۀ خطی مشخص بین مشاهدات نمونه‏ای وجود دارد" نقض می‏کند، چون با فرض وجود ناهمسانی فضایی میان داده‏ها با حرکت بین داده‏های نمونۀ فضایی، رابطه تغییر می‏کند و ضرایب، تابعی خطی بر حسب متغیر وابسته نخواهد بود و در نتیجه روشهای اقتصادسنجی مرسوم، دارای کاربرد نخواهد بود و روش مناسب، اقتصادسنجی فضایی و روشهای مختلف آن است. بر اساس قضیۀ گاوس- مارکف، داده‏های نمونه‏ای رگرسیون به صورت زیر می‏باشد:

که در آن Yنشان دهندۀ برداری از n مشاهدۀ متغیر وابسته، X نشان دهندۀ یک ماتریساز مشاهدات متغیرهای توضیحی، β برداری از kپارامتر وε برداری از n جمله، خطای تصادفی است. فرآیند ایجاد داده‏ها به‏گونه‏ای است که ماتریسX و پارامترهای صحیح β، ثابت‏اند و در نتیجه توزیع مشاهدات در Yدارای ساختار واریانس – کواریانسِ همانند  می‏باشد. بر اساس قضیۀ گاوس مارکف توزیع مشاهدات درYبه‏گونه‏ای است که به هنگام حرکت در بین مشاهدات، مقدار ثابتی را نشان خواهدداد و در نتیجه کواریانس بین مشاهدات صفر است. در حالیکه درداده‏های نمونه‏ای که دارای وابستگی فضایی و ناهمسانی فضایی هستند، این پدیده وجود نخواهد داشت (همان منبع، 1380، 3).

4-1.وابستگی فضایی

منظور از وابستگی فضایی[11]، پدیده‌ای است که داده‌های نمونه ای، دارای عنصر مکانی هستند به طوری که وقتی مشاهده‏ای، مربوط به یک محل، مانند,i (i= 1,2,…, n) وجود داشته باشد، این مشاهده به مشاهدات دیگر در مکانهایi وابسته است. البته این وابستگی می‏تواند بین چندین مشاهده رخ دهد به طوری که i می‏تواند هر مقداری را اختیار کند، زیرا که داده‏های نمونه‏ای مشاهده شده در یک نقطه از فضا به مقادیر مشاهده شده در مکانهای دیگر وابسته است (لاسیج،1999).

4-2. ناهمسانی فضایی²

اصطلاح ناهمسانی فضایی اشاره به انحراف در روابط بین مشاهدات در سطح مکانهای جغرافیایی دارد. به عبارت دیگر، بین مشاهدات(تغییر مکان جغرافیایی) توزیع داده‏های نمونه‏، دارای میانگین و واریانس ثابتی نخواهد بود. در نتیجه، اقتصادسنجی متداول امکان برآورد این‏گونه عوامل را نخواهد داشت (لاسیج،1999،7).

فرض کنید یک رابطۀ خطی به صورت زیر وجود دارد:

که در آن  iبیانگر مشاهدات بدست آمده در  نقطه در فضا می‏باشد نشان‏گر (k+1) بردار از متغیرهای توضیحی، همراه با مجموعۀ پارامترهای مربوط به آن، متغیر وابستۀ مشاهده ویا مکان i می‏باشد،  نمایاگر خطای تصادفی در رابطۀ یاد شده می‏باشد. با توجه به رابطۀ فوق هنگام حرکت در بین مشاهدات توزیع داده‏های نمونهای دارای میانگین و واریانس ثابتی نخواهند بود.

در این پژوهش برای برآورد تابع قیمت هدانیک، طرح سؤالات و پرسشها و چگونگی تنظیم و ترتیب آنها متناسب با موضوع پژوهش یعنی تابع قیمت هدانیک تنظیم شده است. همچنین برای گردآوری داده‏ها و اطلاعات، با مراجعۀ مستقیم از خانوارهای ساکن در مناطق هشت گانۀ شهر تبریز استفاده شده است.نقشۀ آماری شهر تبریز نیز به تفکیک حوزه و بلوک (به صورت SHP)و تعداد جمعیت و مساحت از مرکز آمار ایران تهیه شده است.

برای تجزیه و تحلیل داده‏ها و تخمین پارامترها از اقتصادسنجی فضایی استفاده شده است. برای این منظور، از نرم افزارهایGeoda, Excel, AutoCad10, Eviews, GISاستفاده است.

با توجه به ویژگیهای تابع قیمت هدانیک مسکن و با لحاظ کردن متغیرهای مؤثر، متغیرهای مورد استفاده در این پژوهش به صورت زیر خواهد بود:

1. قیمت (PRICE) به عنوان متغیر وابسته: این متغیر، از طریق حاصل ضرب مساحت کل واحد مسکونی در قیمت هر متر مربع زمین عرصه بر حسب تومان بدست آمده است.

2. متغیرهای فیزیکی یا ساختاری مؤثر بر قیمت واحدهای مسکونی، به عنوان متغیرهای مستقل شامل موارد زیر می‏باشد:

• متغیر :(LOCATION1) این متغیر به عنوان متغیر پایه، برای موقعیت منطقه یکشهرداری واحدهای مسکونی در سطح شهر تبریز مطرح می‏گردد و به صورت متغیر پایه در نظر گرفته شده است.
• متغیرهای, LOCATION5, LOCATION4, LOCATION3, LOCATION2)LOCATION7, LOCATION6 و LOCATION8): این متغیرها به صورت متغیرهای مجازی به ترتیب برای موقعیت مناطق دو، سه، چهار، پنج، شش، هفت و هشت شهرداری واحدهای مسکونی در سطح شهر تبریز در نظر گرفته شده‏اند.
• متغیر NOMA1: این متغیر نمای بیرونی ساختمانهای مسکونی را که نمای آنها از نوع سنگ مرمر می‏باشند را نشان می‏دهد و به عنوان متغیر پایه می‏باشد.
• متغیرهای  NOMA2و NOMA3: این متغیرها نمای بیرونی ساختمانهای مسکونی را که نمای بیرونی آنها به‏ترتیب آجری و یانمای سیمانی (بدون نما) هستند را نشان می‏دهند و به عنوان متغیر مجازی می‏باشند.

3. متغیرهای دسترسی مؤثر بر قیمت واحدهای مسکونی، به عنوان متغیرهای مستقل شامل موارد زیر می‏باشد:

• متغیرهای(DHP, DJOB, DEDو DPA): این متغیرها واحدهای مسکونی را که به‏ترتیب در همسایگی مراکز بهداشتی و درمانی، دسترسی به محل کار، دسترسی به مراکز آموزشی ودر دسترس مراکز تفریحی یا پارک می‏باشند را نشان می‏دهد به عبارت دیگر مراکز بهداشتی و درمانی،محل کار، مراکز آموزشی و مراکز تفریحی یا پارک که هر کدام در حوزۀ مربوط به آن واحد مسکونی مورد نظر ‏باشند عدد یک و در غیر این صورت عدد صفر اختصاص داده شده است.
• متغیر KOCHE1: این متغیر دسترسی واحد مسکونی به خیابان یا کوچه با عرض کمتر از 4 متر را نشان می‏دهد واین متغیر،به عنوان متغیر پایه در نظر گرفته شده است.
• متغیر KOCHE3 وKOCHE2: این متغیرها به‏ترتیب دسترسی واحد مسکونی به خیابان با عرض بین چهار تا هشت مترو یا بیشتر از هشت متر را نشان می‏دهد و به عنوان متغیر مجازی می‏باشند. واحدهای مسکونی کهبه خیابان با عرض بین چهار تا هشت متر و بیشتر از هشت متردسترسی دارند عدد یک و در غیر این صورت با عدد صفر نشان داده شده است.

4. متغیرهای محیطی مؤثر بر قیمت واحدهای مسکونی، به عنوان متغیرهای مستقل شامل موارد زیر می‏باشد:

• متغیر (BETON1): واحدهای مسکونی را که نوع اسکلت بندی و مصالح به‏کار رفته در آنها از نوع خشت و یا از چوب می‏باشد را بیان می‏کند و به عنوان متغیر پایه می‏باشد.
• متغیر (BETON2وBETON3): واحدهای مسکونی را که ستونها، سقف و اسکلت بندی آنها از نوع فلزی و یا بتونی می‏باشند، اطلاق می‏گردد و به عنوان متغیر مجازی می‏باشند.
• وضعیت ناامنی محله (SECURE): برای واحدهای مسکونی را که دارای امنیت هستند عدد یک و در غیر این صورت عدد صفر اختصاص داده شده است.
• متغیر (GAZ): این متغیر، به واحدهای مسکونی اطلاق می‏گردد که به سیستمهای گرمایشی-سرمایشی(مانند کولر، شوفاژ، هواساز و گاز) مجهز می‏باشند. برای واحدهای مسکونی را که از نظر سیستم حرارتی و برودتی مجهز می‏باشد عدد یک و در غیر این صورت عدد صفر اختصاص داه شده است.

5. متغیر (APART): نوع واحد مسکونی را نشان می‏دهد واحدهای مسکونی که آپارتمانی هستند عدد یک و واحدهایی که از نوع ویلایی هستند عدد صفر را به خود اختصاص داده‏اند.

6. متغیر فضاییW_LOG_PRICE)): داده‏های این متغیر از طریق حاصلضرب ماتریس وزنی فضایی در ماتریس قیمت مسکن به دست می‏آید.

5. نتایج تجربی

نقشۀ (1) متوسط قیمت هر متر مربع زمین عرصه را در حوزه‏های مختلف شهر تبریز بر حسب تومان بیان می‏کند شایان دکر است که در نقشۀ (1) متوسط قیمتها از صفر تا هشت میلیون و نهصد و بیست و هشت‏هزار و ششصد و بیست و هفت افزایش می‏یابد. همچنین متوسط قیمت هر مترمربع زمین عرصه در حوزه‏های مختلف شهر تبریز طبق نقشۀ (1) قیمت منطقه یک بیشتر از منطقۀ دو و به همین ترتیب با افزایش مناطق شهرداری، متوسط قیمت زمینهای واحدهای مسکونی کاهش می‏یابد یعنی منطقۀ یک و منطقۀ دو به طور متوسط بالاترین قیمت زمین را به خود اختصاص داده‏اند.

نقشه 1.متوسط قیمت هر متر مربع زمین در حوزه‏های مختلف شهر تبریز بر حسب تومان

منبع: یافته‏های تحقیق(1389)

نقشۀ (2) متوسط دسترسی واحدهای مسکونی در حوزه‏های مختلف شهر تبریز را به پارک و یا مراکز تفریحی نشان می‏دهد. درنقشۀ (2) عدد صفر بیانگر دسترسی نداشتن به پارک و مراکز تفریحی بوده و عدد یک به منزلۀ دسترسی به پارک و مراکز تفریحی می‏باشد. چنان‏چه در نقشۀ 7-2 مشهود است به‏طور متوسط مناطق شمالی شهر تبریز نسبت به مناطق جنوبی شهر تبریز، بیشتر در دسترس فضاهای سبز، پارک و مراکز ییلاقی می‏باشند علت آن هم این است که وجود کوههای عون‏بن‏علی در شمال شهر تبریز نسبت به جنوب شهر می‏باشد.

نقشۀ2. متوسط دسترسی واحدهای مسکونی به پارک و یا مراکز تفریحی

منبع: یافته‏های تحقیق(1389)

8.نتایج تخمین اقتصادسنجی فضایی

برای استخراج نتایج قیمت واحدهای مسکونی در شهر تبریز از اقتصادسنجی فضایی و نرم‏افزارGeoda بهره گرفته شده است. نتایج حاصل از این مدل با استفاده از روش Spatial Lag به صورت زیر می‏باشد:

جدول1. تخمین قیمت واحدهای مسکونی با استفاده از اقتصاد سنجی فضایی

منبع: یافته‏های تحقیق (1389)

^*و**ضرایب در سطح اطمینان 95% و99% معنادار هستند

چنان‏که در جدول بالا مشهود است قیمت واحدهای مسکونی استفاده شده از اقتصادسنجی فضایی، دارای علامت مطابق با نظریات اقتصادی بوده و از لحاظ آماری تعداد نوزده متغیر، معنا‏دار می‏باشند. همچنین، نتایج نشان می‏دهند که کشش قیمت واحدهای مسکونی در برابر اثرات فضایی 074/0 می‏باشد.

9. جمع بندی و نتیجه‏گیری

در این پژوهش اطلاعات جمع‌آوری شده در مناطق مختلف شهر تبریز به تفکیک حوزه و بلوک وارد نرم‌افزار GIS شد و آمار توصیفی آن در قالب تهیه نقشه‌های مختلف مورد بررسی قرار گرفت. مهمترین نتیجۀ آن بیانگر این بود که نتایج استخراج شده از نرم افزار GIS با نتایج اقتصادسنجی فضایی مطابقت دارد.

از بررسی تابع قیمت هدانیک بخش مسکن در مناطق هشت گانۀ شهر تبریز، مشاهده می‏شود که قیمت واحد مسکونی، تحت تأثیر سه گروه از متغیرها قرار می‏گیرد:

گروه اوّل، شامل عوامل فیزیکی یا ساختاری واحدهای مسکونی می‏باشد که در واقع ویژگی‏های فیزیکی آن را مورد سنجش و ارزیابی کمّی و کیفی قرار می‏دهند. گروه دوم تحت عنوان عوامل دسترسی شناخته می‏شوند که در بر گیرندۀ موقعیت دسترسی واحد مسکونی می‏باشند. گروه سوم، شامل عوامل محیطی می‏باشند که معرف امکانات رفاهی واحد مسکونی می‏باشد.برای برآورد این تابع قیمت، متغیرهای دسترسی واحد مسکونی به خیابان یا کوچۀ با عرض 4-8 متر، دسترسی واحد مسکونی به خیابان یا کوچۀ با عرض بیش از8 متر، دسترسی به مراکز کار، دسترسی به مراکز تفریحی و پارک، دسترسی به مراکز آموزشی، دسترسی به مراکز بهداشتی و درمانی، ساختمانها با اسکلت‏بندی فلزی، واحدهای مسکونی با اسکلت‏بندی بتونی، وضعیت امنیت حوزه، مجهز بودن واحد مسکونی به سیستم‌های گرمایشی و سرمایشی، ساختمانهای مسکونی با نمای آجری، ساختمانهای با نمای سیمانی یا بدون نما، موقعیت مناطق هشت‏گانۀ شهرداری تبریز و نوع واحد مسکونی (آپارتمانی یا ویلایی) به عنوان متغیر مجازی با ارزش صفر و یک اختصاص داده شد.

مهمترین یافته‌های تجربی حاصل از تخمین تابع قیمت هدانیک فضایی برای شهر تبریز به صورت زیر می‌باشد:

نتایج برآورد بیانگر آن است که وابستگی فضایی از نظر آماری معنی‏دار می‏باشد. ضریب وابستگی فضایی مثبت و برابر 0.07 می‏باشد یعنی در داده‏هایی که تأثیر ویژگی‏های فیزیکی، محیطی و دسترسی بررسی می‏شوند، بهتر است وابستگی فضایی هم وارد مدل شود چون قیمت واحدهای مسکونی مجاور اعم از آپارتمانی یا ویلایی در سطح شهر تبریز بر هم تأثیرگذار می‏باشند.

از بین بیست‏وسه متغیر توضیحی بکار رفته در جدول چهار متغیردسترسی به مراکز کار، دسترسی به مراکز آموزشی، دسترسی به مراکز بهداشتی - درمانی ونوع واحد مسکونی اعم از آپارتمانی – ویلایی معنادار نبوده امّا بقیۀ متغیرها معنادار می‎‏باشند.

مؤثرترین متغیر برای قیمت واحدهای مسکونی در شهر تبریز متغیر مجهز بودن واحدهای مسکونی به سیستم‌های حرارتی- برودتی می‏باشد به دلیل کوهستانی بودن و موقعیت خاصی که شهر تبریز دارد مانند محصور بودن بین کوههای مرتفع و سرد بودن دمای این شهر در فصل زمستان، خانوارهای شهر تبریز در مقابل مجهز بودن واحدهای مسکونی به سیستمهای حرارتی- برودتی حساس می‏باشند و این متغیر قیمت واحد مسکونی را به شدت افزایش می‏دهد.

علت این که رابطۀ بین قیمت واحد مسکونی و متغیرهای دسترسی به مراکز آموزشی و بهداشتی-درمانی، معکوس می‏باشد غلبۀ اثرات منفی مراکز آموزشی و بهداشتی- درمانی مانند (آلودگی صوتی و تراکم جمعیتی) بر واحدهای هم‏جوار می‏باشد.

ویژگی عرض خیابان به عنوان یکی از ویژگی‎‏های واحد‌های مسکونی در شهر تبریز از نظر آماری معنا‏دار می‏باشد به‏طوری که ضرایب عرض خیابان با عرض بین چهار تا هشت متر و بیشتر از هشت متر، بترتیب 23/0 و 21/0 قیمت واحد مسکونی را افزایش می‏دهد علت آن هم این است که خانوارهای تبریزی برای آن‏دسته از واحدهای مسکونی که در دسترس خیابان‏زهای استاندارد هستند قیمت بیشتری را می‏پردازند.

با توجه به ویژگی محیطی متغیر مصالح به‏کار رفته در واحدهای مسکونی در شهر تبریز معنادار می‏باشد و ضرایب اسکلت فلزی و بتونی بیانگر این هستند که هر چه مصالح به‏کار رفته در واحد مسکونی مقاوم باشد به‏طوری که افزایش ضریب اسکلت فلزی و بتونی بترتیب 37/0 و 28/0 درصد قیمت واحد مسکونی را افزایش می‏دهد.

متغیر امنیت از لحاظ آماری معنادار بوده و امنیت در میان خانوارهای تبریزی در حوزه‏های مختلف این شهر به عنوان متغیر محیطی با ضریب 17/0 می‏باشد.

به برنامه‏ریزانو سازندگانواحدهای مسکونی توصیه می‏شود مطابق با اولویت‏های متقاضیان برایواحدهای مسکونی اقدام نمایند.مسئولان زیرربط و دست‏اندرکاران امر با گردآوری داده‏های آماری مربوط به مسکن و در دسترس قرار دادن این اطلاعات برای محققین وبرنامه‏ریزان، بستر مناسبی جهت دستیابی به تحقیقاتی با نتایج کاربردی‏تر و وسیعتری را فراهم نمایند.