شکست ساختاری در ماندگاری تورم و منحنی فیلیپس در ایران

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

چکیده

بی ثباتی منحنی فیلیپس می تواند مهمترین کاربرد برای نقد مهم لوکاس باشد. بر اساس نقد لوکاس تغییر در رفتار سیاست‌گذاران از طریق تاثیر بر انتظارات عوامل اقتصادی، باعث تغییر در پارامتر های کلان اقتصادی می گردد. بنابراین در حالی که وجود رابطه بین تورم و بیکاری در کوتاه مدت به دلیل عدم وجود انعطاف در دستمزدها و قیمت ها توسط بعضی از اقتصاددانان مورد قبول واقع می شود، بی ثباتی منحنی فیلیپس به دلیل وجود شکست ساختاری (ناشی از شوکهای برونزا یا تغییر رژیم سیاست‌گذاری) مانع بزرگی برای استفاده از منحنی فیلیپس برای سیاست‌گذاری می باشد. هدف این مقاله آزمون ثبات ساختاری ماندگاری تورم و پارامتر های منحنی فیلیپس  در قالب مدل بای و پرون در دوره (1387-1340) می باشد. نتایج نشان می دهد تورم در ایران ضمن داشتن نوسانات زیاد، از ماندگاری بالایی نیز بر خوردار است. پارامتر های منحنی فیلیپس در طول زمان در حال تغییر بوده و منحنی فیلیپس بلندمدت در طی دوره زمانی مورد مطالعه خطی نیز نمی باشد.

کلیدواژه‌ها


1ـ مقدمه

پدیده های تورم و بیکاری دو معضل بزرگ اقتصادی کشورهای مختلف جهان می باشند. آثار سوء این دو معضل به اندازه ای است که بعضاً شاخص فلاکت و بدبختی کشورها را با جمع دو نرخ تورم و بیکاری محاسبه می کنند. تورم از یک طرف موجب تحمیل هزینه های رفاهی از طریق کاهش ارزش دارائی های مالی مردم شده، و از طرف دیگر با ایجاد نا اطمینانی در تصمیم گیری موسسات برای سرمایه گذاری و ایجاد هزینه های دیگر مانند منوکاست، به تولید زیان وارد می نماید. تورم تخصیص غیر بهینه منابع، ناکارائی اقتصادی و بهم ریختگی اوضاع اجتماعی، فرهنگی و سیاسی جامعه را به دنبال می آورد. بیکاری نیز مانند تورم عامل ایجاد آشفتگی در شرایط اقتصادی جامعه است. افراد بیکار به صورت سربار در جامعه ظاهر شده و سهمی در تولید کالا و خدمات جامعه ندارند. علاوه بر این، بیکاری باعث گرفتار آمدن افراد در معضلات و گرفتاریهای اجتماعی نظیر جرائم، اعتیاد و فساد اخلاقی گردیده و در هم ریختگی بافت فرهنگی جامعه را به دنبال می آورد.

مشکلات و موانع ایجاد شده توسط دو پدیده تورم و بیکاری دانشمندان علوم مختلف ازجمله محققین و سیاست­گذاران اقتصادی را به چاره اندیشی جهت رفع و یا کاهش اثرات آنها واداشته است. از این میان می توان به مطالعات انجام شده در زمینه رابطه تورم و بیکاری اشاره کرد. فیلیپس(1958)[1] اقتصاددان انگلیسی اولین کسی بود که یک رابطه منسجم بین این دو پدیده بدست آورد که به سرعت مورد توجه محافل آکادمیک و سیاست­گذاری قرار گرفت. از آن پس اقتصاددانان مکاتب اقتصادی به تحقیق در مورد وجود رابطه پایدار بین تورم و بیکاری در کشور های مختلف پرداخته اند. رابطه مذکور توسط لیپسی(1960)[2] بسط تئوریکی داده شد و در اقتصاد آمریکا به وسیله ساموئلسون و سولو(1960)[3] بکار برده شد. در همین حال، نوع اولیه منحنی فیلیپس توسط فریدمن(1968)[4] و فلپس (1968)[5] به علت درنظر نگرفتن انتظارات تورمی مورد انتقاد قرار گرفت. سپس ایشان با لحاظ نمودن اثر انتظارات اعلام نمودند که رابطه دائمی بین بیکاری و تورم در بلند مدت برقرار نیست؛ اما این رابطه در کوتاه مدت ممکن است به دلیل تاخیر در تعدیل انتظارات برقرار باشد. لوکاس(1976)[6] نیز با نقد تکان دهنده خود در این مورد می گوید، تغییر در رفتار سیاست گذاران موجب تغییر در انتظارات عوامل اقتصادی شده که تغییر پارامترهای مدلهای کلان اقتصاد سنجی را دربر دارد. بنابراین نتیجه گیری بر اساس این پارامتر ها بی ارزش خواهد بود.

ایسترلا و فوهرر(2003)[7] معتقدند که نقد لوکاس به خودی خود یک نتیجه نظری نبوده بلکه هشداری است که اهمیت بکارگیری آزمونهای ثبات پارامترها در مدلهای اقتصاد کلان را آشکار می سازد. بنابراین تکنیکهای اقتصاد سنجی برای بررسی ثبات پارامترها، جهت آزمون نقد لوکاس اهمیت اساسی دارند.

در این تحقیق از مدل شکست ساختار مطرح شده توسط بای و پرون (b،a2003،1998)[8] جهت آزمون ثبات ساختاری در ماندگاری تورم[9] و منحنی فیلیپس طی دوره زمانی 1387-1340 استفاده خواهد شد. این روش به ما اجازه می دهد که به طور درونزا تعداد شکست ها و همچنین مقادیر ضرایب قبل و بعد از هر شکست را بدست آوریم. در بخش دوم تحقیق به ادبیات موضوع، در بخش سوم مبانی نظری و الگوی تجربی تحقیق و درنهایت در قسمت آخر نتایج تجربی ارائه شده است.

 2- مروری بر مبانی نظری

تقریبا از اواخر قرن هجدهم بحث درباره پدیده های تورم و بیکاری و چگونگی رابطه بین این دو متغیر وجود داشته است؛ اما تبادل نظر جدی در این باره از اواخر دهه 1950 با انتشار مقاله مشهور فیلیپس تحت عنوان "رابطه بیکاری و نرخ دستمزدهای اسمی در انگلستان"، در سال 1958 شروع شد. از آن پس اقتصاددانان و مکاتب اقتصادی مختلف همواره به نوعی در مورد این موضوع به تحقیق پرداخته اند. توان این رابطه به عنوان رابطه ای که بتواند راهگشای سیاست های اقتصادی باشد، بعضا مورد تردید قرار گرفته است. در این قسمت به طور مختصر شکل گیری دیدگاههای مختلف در مورد منحنی فیلیپس را مورد بررسی قرارمی دهیم.

اولین الگوی ساده منحنی فیلیپس به نوشته های اقتصاددان و فیلسوف اسکاتلندی، دیوید هیوم[10] (1776-1711) برمی گردد، که یک شکل ساده از رابطه بین تغییر قیمت و بیکاری در طول زمان به شکل ذیل بیان می دارد.

(1)                                                                               

 انحراف بیکاری از نرخ طبیعی و  تغییر در سطح قیمت در طول زمان است. رابطه (1) از این فرض سرچشمه می گیرد که اختلالات در بیکاری از خطای پیش بینی در قیمت ناشی می شود. اگر خطا درپیش بینی قیمت وجود داشته باشد بیکاری در سطح بالاتر از صفر قرار می گیرد. هیوم معتقد است در شرایطی که  افزایش قیمت ها ناشی از افزایش حجم پول و طلا باشد بین بیکاری و تغییرات پیش بینی نشده در حجم پول و قیمت ها رابطه ای منفی بر قرار می­شود که این رابطه با کشف قیمت ها از بین می رود. فیشر (1926)[11] اولین شواهد آماری را برای رابطه بین بیکاری و تغییر قیمت ها فراهم نمود. او با استفاده از داده های دوره زمانی (1925-1915) ضریب همبستگی بالایی حدود 90% بین بیکاری u و وقفه اول تغییرات قیمت را بدست آورد.

کلاین و گلدبرگر (1955)[12] قبل از فیلیپس با استفاده از مدل اقتصاد سنجی که در آن تفاضل دستمزد تابعی از بیکاری و وقفه قیمت ها در نظر گرفته شده، به نوعی منحنی فیلیپس اولیه را دست می یابند. نتایج نشان داد که بیکاری رابطه معکوس و وقفه تورم رابطه مستقیم، با تفاضل دستمزدها دارند. کلین و گلدبرگر رابطه مورد نظر را به عنوان تابع واکنش دستمزد پولی در پاسخ به مازاد تقاضای نیروی کار بیان کردند. درسال 1958 اقتصاددان نیوزیلندی بنام فیلیپس بر اساس نتیجه تجربی که از داده های موجود نرخ تورم دستمزدها و بیکاری در انگلستان برای دوره زمانی (1861-1958) بدست آورد به وجود یک رابطه منفی بین نرخ افزایش دستمزدها و بیکاری پی برد. این رابطه را می توان به صورت زیر نشان داد.

 (2)                                                             

  تقاضای نیروی کار،  عرضه نیروی کار و  نرخ رشد دستمزد نیروی کار می باشد.

اگرu به عنوان شاخصی از مازاد تقاضا درنظر گرفته شود، خواهیم داشت:

 (3)                                                                                          

بر طبق نظر فیلیپس هنگامی که مازاد تقاضا برای کالا یا خدمات نسبت به عرضه آنها ملاحظه شود، انتظار افزایش قیمت بروز می کند هر چه مازاد تقاضا بیشتر باشد نرخ افزایش قیمت ها بیشتر است. بر عکس انتظار کاهش قیمت ها به وجود می آید اگر تقاضا نسبت به عرضه کمتر باشد و نرخ کاهش بیشتر خواهد بود هر چه کمبود تقاضا بیشتر باشد. معقول به نظر می رسد اگر این اصل به­عنوان یکی از عوامل تعیین کننده نرخ تغییرات دستمزد پولی محسوب گردد. بنابراین اگر تقاضای مازاد برای نیروی کار موجود زیاد باشد و تعداد کمی از کارگران بیکار باشند، کارفرمایان نرخ دستمزد ها را به سرعت افزایش می دهند تا کارگران بیشتری را به محیط های کار دعوت کنند.  لذا دستمزد ها  به طور مداوم کمی بالاتر از نرخ دستمزد رایج پیشنهاد می شود تا کارگران بیشتری را از سایر صنایع و بنگاه ها جذب نمایند.[13] با توجه به گفته های فیلیپس رابطه بیکاری و نرخ دستمزدها منفی و محدب است. چنانچه بیکاری به مقدار ثابتی کاهش یابد دستمزدها با نرخ فزاینده ای افزایش پیدا می کنند، و وقتی  به سمت صفر میل کند نرخ دستمزد به سمت بی­نهایت میل خواهد کرد. برآوردهای تجربی توسط جورج پری[14] تحدب منحنی فیلیپس را در آمریکا  به اثبات رساند.

ساموئلسون و سولو (1960) برای اولین بار با استفاده از مفهوم منحنی فیلیپس به استخراج رابطه بین نرخ بیکاری و نرخ تورم قیمت ها برای اقتصاد آمریکا پرداختند. آنها معتقدند که سیاست گذاران می توانند سیاست های پولی و مالی را جهت
دست­یابی به ترکیب های مختلف بیکاری و تورم تنظیم نموده و هر نقطه روی منحنی فیلیپس می تواند یک هدف سیاست گذاری قابل حصول تلقی گردد. به عبارت دیگر جایگزینی بین تورم و بیکاری امکانپذیر است. ولیکن مطالعات فلپس(1967) و فریدمن(1968) که در اواخر دهه 1960 انجام شده نشان داد که در بلندمدت رابطه ای بین تورم و بیکاری وجود ندارد. آنها بیان داشتند که واحدهای اقتصادی در کوتاه مدت ممکن است نتوانند به طور کامل انتظارات خود را تعدیل نموده و در نتیجه رابطه منفی بین تورم و بیکاری ملاحظه گردد. لذا در کوتاه مدت اعمال سیاست پولی می تواند بر تولید و اشتغال اثرگذار باشد؛ اما در بلند مدت با تعدیل کامل انتظارات توسط فعالان اقتصادی رابطه تورم و بیکاری از بین می رود. مطالعات فریدمن و فلپس نشان می دهد که منحنی فیلیپس در طول زمان به سمت بالا و راست صعود می کند که این حرکت بیانگر بی ثباتی پارامتر های منحنی فیلیپس در طول زمان است. شواهد تجربی آمریکا در دهه 1970 موید این مطلب می باشد.

به اعتقاد فریدمن سه تحول سبب کمرنگ شدن نقش منحنی فیلیپس اولیه شد. اولا محققین دستمزدهای اسمی را به جای دستمزدهای حقیقی در تحلیل تجربی بکار بردند. ثانیا نتایج الگوی اولیه فیلیپس با بکارگیری این مدل در نقاط دیگر دنیا تایید نگردید که نشان از عدم ثبات آن داشت. ثالثا ظهور پدیده تورم سبب رکودی در دهه هفتاد شد که باعث گردید تورم و بیکاری به طور همزمان افزایش یابند.[15] افزایش قیمت نفت در اوایل دهه 1970 موجب بروز همزمان دو پدیده تورم و بیکاری در غرب شد. تورم رکودی یا همزمانی تورم و بیکاری پدیده ای است که شیب منفی یا حتی عمودی منحنی فیلیپس را رد کرده و آن را با شیب مثبت ظاهر نمود.

کلاسیک های جدید با ادغام انتظارات عقلایی، شفافیت کامل بازارها و همچنین نرخ بیکاری طبیعی فریدمن و فلپس، نشان دادند که سیاست­های طرف تقاضا روی اشتغال و تولید حتی در کوتاه مدت نیز اثری ندارد. به نظر نئو کلاسیک ها فعالان اقتصادی از تمام اطلاعات موجود و تجربیات قبلی استفاده نموده و انتظارات خود را به صورت بهینه تنظیم می کنند. بر این اساس تمایز بین بلند مدت و کوتاه مدت از بین می رود. تنها چنانچه به دلیل عوامل اتفاقی و پیش بینی نشده انحراف از سطح نرخ طبیعی بیکاری بوجود آید، شوکها و عوامل اتفاقی می توانند باعث اثرگذاری بر متغیرهای حقیقی شوند. بنابراین انتظار میرود که منحنی فیلیپس حتی در کوتاه مدت نیز عمودی شود. سیاست پولی انبساطی که هدف آن کاهش بیکاری است بدون این که متغیر های دیگری مثل اشتغال و تولید را تغییر دهد؛ منحصرا به افزایش تورم منتهی خواهد شد. لوکاس (1976)[16] به عنوان یکی از رهبران کلاسیکهای جدید معتقد است که پارامترهایی موجود در مدل­های اقتصاد سنجی که با اتکا بر رفتار گذشته واحد های اقتصادی برآورد گردیده اند، ضرورتاً برای رفتار آتی این واحدها صادق نخواهند بود. تغییر سیاست ها و برنامه های اقتصادی این امکان را بوجود می آورد که واحد های اقتصادی در شرایط متفاوت رفتار متفاوتی از خود بروز دهند. از این­رو فرض ثبات پارامترها در مدل های اقتصاد سنجی فرض قابل قبولی نخواهد بود.

از آن جایی که آزمون ثبات پارامترهای منحنی فیلیپس به عنوان کاربردی برای آزمون نقد لوکاس تلقی می شود، لازم است تا با ذکر مثالی از فوهرر(1995)[17] مبنای نظری نقد لوکاس را روشن تر معرفی نماییم. فرض کنید رابطه زیر فرم تعمیم یافته منحنی فیلیپس باشد.

 

 

که در آن،  = نرخ تورم در دوره t، = نرخ انتظاری تورم، = نرخ بیکاری و = نرخ طبیعی بیکاری می باشد. با فرض این که شکل گیری انتظارات مردم به صورت تطبیقی[18] بوده یا به عبارت دیگر مردم انتظارات خود از آینده را بر اساس تجربه خود از گذشته شکل دهند، این نتیجه ساده را می توان بدست آورد که:

 

 

بر اساس رابطه فوق برای شکل گیری انتظارات در آینده، تجربه تورم در n دوره گذشته مد نظر قرار خواهد گرفت. فرض کنید که مقدار  در هر دوره برابر با 1/n و  در یکی از سالهای گذشته (یا برخی از آنها) شرایط تورمی بسیار عمیق و متفاوت از سالهای دیگر بوده باشد. بنابراین چنان که مردم در شکل دهی انتظارات خود برای آن سال نقش موثرتری قائل شوند، مدل فوق برای شکل دهی انتظارات در آینده قابل استفاده نخواهد بود. به همین منوال تغییر در سیاست های اقتصادی می تواند انتظارات را تحت تاثیر قرار داده، به نحوی که رفتار مردم در یک رژیم سیاستی گذشته قابل تعمیم به پیش بینی رفتار آتی آنها در رژیم سیاستی جدید نباشد. در نتیجه پارامتر هایی که رابطه بین متغیرهای کلان اقتصادی را در رژیم سیاستی گذشته بیان می کرده اند نخواهند توانست روابط بین متغیرها در رژیم سیاستی جدید را توصیف نمایند. این در واقع عصاره مفهوم نقد لوکاس است. نقد مطرح شده مورد توجه اکثر محققین و سیاست­گذاران اقتصادی قرار گرفت به طوری که بعد از آن آزمون ثبات پارامترها در مدل­های کلان اقتصادی از جمله منحنی فیلیپس، در دستور کار قرار گرفت. 

3- مطالات تجربی

برای اولین بار اسمیت و الوگوسکاویس (1991)[19] با استفاده از داده های آمریکا و انگلستان طی دوره زمانی 1987-1857 ثبات منحنی فیلیپس و ماندگاری تورم[20] را مورد آزمون قرار دادند. ابتدا آزمون ثبات ماندگاری تورم انجام گرفت که نوعی آزمون برای تغییر انتظارات می باشد. نتایج حاصل نشان داد که در دو کشور آمریکا و انگلستان دو انتقال معنی دار در روند تورم (سطح ماندگاری تورم) و به دنبال آن در منحنی فیلیپس روی داده است. تغییر اول مربوط به دوره جنگ جهانی اول- رهایی سیستم استاندارد طلا در سال 1914- بوده و دومی مربوط به داده های بعد از جنگ جهانی دوم در اواخر دهه 1960- فروپاشی سیستم نرخ ارز ثابت- می باشد. خلف و کیچیان[21](2004) در طی یک مطالعه تجربی در کانادا آزمون شکست ساختاری  را در مورد منحنی فیلیپس انجام دادند. نتایج تحقیق آنها نشان داد که تنها یک شکست در تابستان سال1991 دیده شده که ناشی از شروع دوران تورم در این کشور بوده است. باجو روبیو و رولدان[22] (2007) در مطالعه تجربی خود در اسپانیا راجع به ثبات منحنی فیلیپس به این نتیجه رسیدند که شواهدی مبنی بر تغییر پارامترها در منحنی فیلیپس وجود ندارد. یعنی در طول دوره مورد بررسی رابطه منفی تورم و بیکاری حفظ شده است. سایر مطالعات در زمینه شکست ساختار در منحنی فیلیپس توسط، اوزلم اوندر(2006)، تانگ و لین (2007)[23]، کاستلنوو(2008)[24]، کستل و هندری (2009)[25] و بوکا و دیگران(2010)[26]، انجام شده است.

 در مطالعات انجام شده داخلی، شکست ساختار در منحنی فیلیپس یا به عبارت دیگر ثبات پارامترهای منحنی فیلیپس به طور آشکار مورد بررسی قرار نگرفته است و در بررسی مطالعات داخل منحصرا به نتایج آنها اشاره می گردد. بیشتر مطالعات به بررسی منفی یا مثبت بودن شیب منحنی در کوتاه مدت و بلندمدت پرداخته­اند. دل انگیزان (1373)، شیب منفی در کوتاه مدت اما در بلند مدت نامعلوم، مظفری(1376) در کوتاه مدت شیب منفی، عباسی نژاد و کاظمی زاده(1379) شیب منفی در کوتاه مدت، حقگو (1379) درکوتاه مدت شیب منفی، موسوی محسنی و سعیدی فر(1385) هم در بلندمدت و هم در کوتاه مدت شیب منفی، گرجی و اقبالی(1386) در کوتاه مدت شیب منفی اما در بلندمدت نامعلوم، جلائی و شیرافکن(1388) هم در کوتاه مدت و هم دربلندمدت شیب منفی و گرجی و فولادی (1388) هم در کوتاه مدت و هم بلندمدت شیب منفی، را نتیجه گرفته اند. بنابراین می توان نتیجه گرفت که  اکثر مطالعات داخلی انجام شده در زمینه منحنی فیلیپس در کوتاه مدت شیب منفی آن را به اثبات رسانیده اما در بلند مدت نتایج مطالعات متفاوت است. جنبه نوآوری تجربی تحقیق حاضر نسبت به مطالعات تجربی انجام شده در داخل این است که ابتدا با استفاده از آزمونهای مختلف، شکست­های منحنی فیلیپس درطول زمان شناسایی شده و سپس پارامترهای منحنی در بین شکست­ها برآورد خواهد شد. بنابراین ممکن است شیب های متفاوت در دوره های زمانی مختلف برای منحنی برآورد گردد.   

4- تصریح مدل

در مدل اولیه فیلیپس (1958) فرض بر این است که دستمزد اسمی تابعی از عوامل زیر است.

1- نرخ بیکاری شاخصی از وضعیت تقاضا در بازار کار است؛ 2- تغییر در نرخ بیکاری که منعکس کننده عوامل دورانی می باشد؛ 3- نرخ تغییر قیمت ها در سطح خرده فروشی در نظر گرفته می شوند. حال چنانچه رابطه بین قیمت ها و دستمزدها نیز بر مبنای قیمت اضافه شده با درصد خالص[27] (مارک آپ)تنظیم شود، می توان بر اساس مفروضات فوق همانند لایارد، نیکل و جاکمن (1991)[28] رابطه تغییرات دستمزد اسمی را به صورت رابطه (4) نمایش داده و درنهایت رابطه (7) را نتیجه گرفت.

 (4)                                            

که عملگر تفاضل،x  شاخص سطح فعالیت اقتصادی، لگاریتم شاخص قیمت انتظاری مصرف کننده،  لگاریتم دستمزدهای اسمی و  سایر متغیر های تأثیرگذار بر نرخ دستمزدها باشند. تورم قیمت ها نیز از رابطه زیر محاسبه شده است.

(5)                                                                         

P  لگاریتم قیمت های داخلی است. سایر عوامل تأثیر گذار بر مارک آپ قیمت می باشد. فرض می شود که شاخص قیمتی مصرف کننده متوسط وزنی از قیمت کالاهای داخلی و قیمت کالاهای وارداتی باشد بنابراین:  

 (6)                                                              

که لگاریتم شاخص قیمت کالاهای وارداتی در زمانtمی باشد. با
جای­گذاری  (4) در  (5) و با احتساب رابطه (6) تساوی زیر بدست می آید.

 (7)    

شکل گیری انتظارات برای تورم قیمت­های داخلی و قیمت های وارداتی در رابطه بالا را می توان با سه معیار جایگزین توصیف نمود. 1-  رفتار انتظاری گذشته نگر[29] مانند منحنی فیلیپس سنتی، 2- رفتار انتظاری آینده نگر[30] مانند منحنی فیلیپس کینزین های جدید، 3- متوسط وزنی که از دو روش اول و دوم بدست می آید.

در این تحقیق فرض می شود که شکل گیری انتظارات از نوع اول می باشد که بوسیله یک فرایند خود توضیح مرتبه اول، AR(1)، نشان داده می شود. لذا در نهایت رابطه 7 را به صورت زیر می توان نوشت. 

 (8)   

جزء خطای معادله،  نرخ تورم داخلی که بر مبنای نرخ تغییر سالانه شاخص قیمت ضمنی تولید ناخالص داخلی محاسبه می شود،  وقفه اول نرخ تورم کالاهای وارداتی و  شاخصی از سطح فعالیت اقتصادی[31] است. برای  می توان شکاف تولید و نرخ بیکاری را به عنوان دو شاخص جایگزین درنظر گرفت و براین اساس، رابطه (8) را به ازای هرکدام از شکاف تولید و نرخ بیکاری جداگانه برآورد نمود.[32]

آزمون شکست  ساختاری

اگر با توجه به شرایط و مقتضیات حاکم بر متغیر های اقتصادی، تغییر در روند متغیرها همراه تغییر در پارامتر های مدل صورت بگیرد، یا به عبارت دیگر اگر در پایداری پارامترهای یک مدل خللی حاصل شود این تغییرات را شکست ساختاری گویند. آزمون شکست ساختار در مدل­های رگرسیون خطی ابتدا توسط کوانت[33] و چاو[34]، سپس توسط براون، دوربین و ایوانز[35] صورت گرفت. در این مطالعات آزمون شکست ساختار در یک نقطه از پیش تعیین شده، به طور برونزا انجام می گیرد؛ اما از دهه 1990 روش­های دیگری برای آزمون شکست ساختاری مورد استفاده قرار گرفته است، که در این روش­ها آزمون مورد نظر را در نقطه یا نقاط نا مشخص یا از پیش تعیین نشده به صورت درونزا انجام می دهد. این روش­ها توسط اندریوز[36] و اندریوز و پلوبرگر[37] برای حالت یک شکستی و اندریوز، لی و پلوبرگر[38]، لیو، وو و زیدک[39] و بای و پرون[40] در حالت چند شکستی، ارائه شده است.

در تحقیق حاضر از روش بای و پرون(2003،1998) تعداد و محل نقاط شکست به صورت درونزا با استفاده از مدل رگرسیون خطی برآورد شده است. ابتدا فرض می شود که تعداد (m+1) رژیم سیاستی داشته ‌باشیم که در نتیجه m تغییر ساختاری خواهیم داشت. بنابراین رگرسیون خطی دارای m شکست و (m+1) دسته پارامتر خواهد داشت که نمایش آماری آنها به شکل زیر است.

            

.

.

.

             …..

          

 

 نقاط شکست ساختاری نامشخص ( از پیش تعیین نشده )، متغیر وابسته در زمان t،  به ابعاد ()، بردار متغیر های مستقل با ضرایب متغیر در رژیم های مختلف،  با ابعاد ()، بردار متغیر های مستقل با ضرایب ثابت، بردار ضرایب ثابت،  بردار ضرایب متغیر و   جزء خطا در زمان t می باشد. اگر  مدل شکست ساختار خالص است یعنی همه ضرایب باها تغییر می کنند در غیر اینصورت  مدل با شکست جزئی می باشد چون فقط ها تغییر می کنند. فرض بر این است که ، ثابت و  با تغییر رژیم تغییر می کند. هدف اصلی این است که ضرایب و نقاط شکست نامشخص رگرسیون را وقتی که T مشاهده از () موجود است، برآورد نماییم.[41]

آماره های پیشنهادی توسط بای و پرون به منظور شناسایی و برآورد نقاط شکست به شرح زیر است.

 1- آزمون،  با فرض صفر، (m=0)، به معنی عدم تغییر ساختار و فرضیه مقابل (m=k)، به مفهوم وجود k شکست در مدل می باشد؛
2- آزمونهای و  که ، نوع وزنی  است. وزن بکار رفته در این آزمون ها بستگی به تعداد متغیرهای توضیحی و سطح معنی داری آزمون دارد. فرض صفر این دو آزمون، نبود شکست ساختار (m=0) و فرضیه مقابل، تعداد نامعلومی شکست با حداکثر تعداد M است؛ 3- آزمون شرطی F یا . این آماره معیاری برای تخمین دقیق تعداد و محل نقاط شکست می باشد. با فرض صفر  شکست در برابر فرض مقابل  شکست، این آزمون اجرا می شود. در صورتی  شکست پذیرفته می شود که مجموع مربعات خطای مدل رگرسیون با یک شکست اضافی کمتر از مجموع مربعات خطا با  شکست باشد.[42]

5- برآورد مدل و نتایج

لوکاس (1976) معتقد است هر تغییر در رژیم های سیاستی می تواند موجب شکست ساختاری در پویایی های تورم شود.  هر تحلیل سیاستی که این شکست ها را لحاظ نکند، طبیعتا کاربردی نخواهد داشت. با ارائه و بیان این چالش، تاکنون تعداد زیادی از مطالعات تجربی در زمینه آزمون ثبات پویایی­های تورم با تمرکز ویژه روی پارامتر ماندگاری تورم انجام شده است.[43] ماندگاری به معنی تمایل تورم برای جداشدن از مقدار میانگین خود برای مدت طولانی است، هنگامی که روند آن توسط شوکی مختل گردد. در ادبیات اقتصاد سنجی مقدار آن برابر با مجموع ضرایب با وقفه متغیر وابسته در فرایند خودتوضیح مرتبه n می­باشد. 

علاوه براین درجه ماندگاری تورم دربردارنده اطلاعات مهم و اساسی برای فرایند سیاست­گذاری پولی است. درجه ماندگاری تورم می تواند اساسی مناسب برای طراحی و اجرای سیاست­های پولی باشد. به خصوص که ممکن است واکنش به شوک­های وارده به اقتصاد، به درجه ماندگاری اثرات این شوک­ها روی تورم بستگی داشته باشد. علاوه براین، در صورتی که هدف سیاست­های پولی ثبات قیمت­ها باشد، موفقیت این گونه سیاست­ها بستگی به ماندگاری تورم دارد. اگر شوکی به اقتصاد وارد شود و ماندگاری تورم پایین باشد، تثبیت قیمت­ها و کنترل تورم، نیاز به زمان کمتری دارد (دیاس و مارکوس، 2010)[44]. بنابراین ابتدا ثبات ساختاری متغیر وابسته یعنی نرخ تورم را با استفاده از روش مطرح شده توسط بای و پرون مورد بررسی قرار می دهیم. برای این منظور نرخ تورم را به صورت یک فرایند AR(1) برآورد می شود. اگر m شکست در مدل موجود باشد تعداد عرض از مبدا و شیبهای برآورد شده m+1 عدد خواهد بود. بنابراین خواهیم داشت:

 

 

 

به ترتیب نرخ تورم و وقفه مرتبه اول نرخ تورم و همچنین  بردار ضرایب و  جزء اخلال می باشند. بر اساس محاسبات انجام شده در این تحقیق آماره های و بیان کننده وجود حداقل یک نقطه شکست در مدل است. آماره  نیز برای شکست اول و دوم معنی دار، اما برای شکست سوم در سطح 5 درصد معنی دار نیست. براساس آماره شرطی (supF(l+1|l تعداد شکستهای موجود دوره ای بررسی این تحقیق دو عدد می باشد که متناظر با سالهای 53 و 71 است. اما آماره این آزمون برای شکست متناظر با سال 61 معنی دار نمی باشد (به جداول شماره 1 و 2 موجود در ضمیمه مراجعه شود).

براساس یافته های مذکور سه رژیم مختلف با پارامترهای متفاوت در دوره مورد مطالعه ملاحظه می گردد. نتایج نشان می دهد که  در طول زمان روند افزایشی دارد. این تغییرات را می توان در () یا ماندگاری تورم نیز مشاهده نمود. ماندگاری تورم () دارای سطح نسبتا بالایی در هر سه دوره بوده که می تواند سیاست­های تثبیت اقتصادی را دچار مشکل نماید. علاوه براین طی دوره های مختلف نوسانات زیادی دارد و این نوسانات از دوره اول تا دوره سوم روند کاهشی دارد. شکست های ایجاد شده در ماندگاری تورم مطابق با جهش های عمده تورم در سالهای 54-51 و 75-70 می باشد.[45]

آزمون ثبات پارامترها در منحنی فیلیپس 

بعد از آزمون ثبات پارامترها برای متغیر وابسته یا تورم به این موضوع می پردازیم که آیا همراه با شکست ساختاری متغیر وابسته (یا تورم) در منحنی فیلیپس، پارامتر های این منحنی نیز از عدم ثبات برخوردار اند یا خیر؟ برای متغیر در منحنی فیلیپس، دو شاخص جایگزین یعنی نرخ بیکاری و شکاف تولید ناخالص داخلی درنظرگرفته شده و سپس ثبات پارامترهای هر دو معادله فیلیپس بررسی می شود. ابتدا شکاف تولید ناخالص داخلی به عنوان در منحنی فیلیپس لحاظ شده است.

آزمون ثبات ساختار منحنی فیلیپس اگر  شکاف تولید باشد

در این مدل تورم تابعی از شکاف تولید، تفاضل شکاف تولید، وقفه اول نرخ تورم و وقفه اول نرخ تورم وارداتی می باشد. آماره های ،  در جدول (4) نشان از وجود حداقل یک نقطه شکست در منحنی فیلیپس دارند. آماره  نیز برای (k=1,2)  در سطح 5 درصد معنی دار است. بنابراین براساس یافته های حاصل، تعداد نقاط شکست ساختاری دو عدد می باشد. آماره supF(l+1|l) به ازای  معنی دار نمی باشد؛ اما برای (l=1,2) معنی دار است. با مقایسه آماره ها و مقادیر بحرانی در جدول شماره (5) این موضوع به اثبات می رسد که شکست های بوجود آمده در سالهای 53 و 71 است.

بعد از تشخیص و تعیین تعداد نقاط شکست توسط آماره ها و معیار های پیشنهاد شده به بررسی تغییر پارامتر های منحنی فیلیپس در بین نقاط شکست یا رژیم های مختلف می پردازیم. نتایج تخمین رابطه تورم و شکاف تولید به تفکیک تعداد رژیم (دوره تغییر ساختار) در جداول (1-6) تا (3-6) آورده شده است. 

مقدار ضریب شکاف تولید در رژیم های مختلف متفاوت می باشد. رژیم اول نشان دهنده رابطه مثبت و معنی دار بین تورم و شکاف تولید می باشد. با توجه به اینکه مقدار ضرایب بالا می باشد بنابراین شکاف تولید اثر قابل ملاحظه ای بر تورم در این دوره رژیم داشته است که مطابق با تئوری اولیه فیلیپس می باشد. دوره یا رژیم دوم که مقارن با سالهای (71-53) می باشد نه تنها اثر مثبت نداشته بلکه اثر شکاف تولید روی تورم معنی دار نمی باشد. رژیم سوم نشان دهنده تورم رکودی می باشد چون در این دوره ضریب شکاف تولید منفی، معنی دار و قابل ملاحظه می باشد. بقیه ضرایب ازجمله ضریب نرخ تورم وارداتی و تفاضل شکاف تولید هم دارای تغییرات زیادی می باشند. به طور کلی می توان گفت که در بلند مدت رابطه خطی بین تورم و تولید وجود ندارد چون در هر رژیم مقدار پارامترها تغییر محسوسی یافته یا تغییر علامت داده اند که هر دو بیان کننده رد منحنی فیلیپس خطی بلند مدت در اقتصاد ایران می باشد. لذا سیاست گذاری بر اساس این رابطه همراه با اشکالات زیادی می باشد.

آزمون شکست ساختار منحنی فیلیپس اگر  نرخ بیکاری باشد

در این مدل تورم تابعی از نرخ بیکاری، تفاضل نرخ بیکاری، وقفه اول نرخ تورم و وقفه اول نرخ تورم وارداتی می باشد. همان­طور که در جداول شماره  7 و8 مشاهده می شود آماره های  و  نشانگر حداقل یک نقطه شکست در منحنی فیلیپس می باشند که این موضوع توسط آماره  به اثبات می رسد، زیرا آماره  به ازای (k=1,2)  معنی دار می باشد. آماره  نیز فقط به ازای  معنی دار است؛ اما برای نقاط  معنی دار نمی باشد. بنابراین وجود شکست در سال 63 رد شده و مدل با حداکثر دو نقطه شکست پذیرفته می شود.

براساس جداول شماره (9) ضریب نرخ بیکاری در رژیم اول مطابق با تحلیل اولیه فیلیپس می­باشد؛ اما در رژیم دوم مثبت و غیر معنی دار می باشد. با توجه به تخمین بدست آمده از ضریب نرخ بیکاری در دوره زمانی (رژیم) بعد از سال 72 مشاهده
می­کنیم که تورم همراه با رکود وجود دارد. نتایج نشان می دهد که این منحنی به دلیل نوسان در ضرایب آن در بلند مدت از ثبات لازم برخوردار نیست.

6- نتیجه گیری

پیش فرض های لحاظ شده در پیش بینی آثار سیاست های اقتصادی با استفاده از مدل­های اقتصادسنجی نقش قابل توجهی در توان این مدل ها در انجام وظایف خود ایفا می کند. فرض ثبات پارامترها در مدل­های مذکور و اینکه عوامل اقتصادی با توجه به سوابق گذشته روابط اقتصادی، عکس العمل مشابهی در آینده از خود بروز می­دهند، پایه و اساس کارکرد این مدل ها به شمار می روند، اما طرح نقد لوکاس مبنی بر اینکه تصمیمات بهینه واحدهای اقتصادی به طور سیستماتیک با تغییر در روند تصمیم گیری سیاست گذاران تغییر می کند موجب گردید تا توان و صحت نتایج کاربردی مدل های اقتصاد سنجی از جمله منحنی فیلیپس در پیش بینی آثار سیاست های اقتصادی مورد سؤال قرار گیرد. لوکاس با نقد اساسی خود موجبات ورود مباحث تغییرات ساختاری در مدل های کلان اقتصادی را فراهم آورد. یکی از کاربردهای نقد لوکاس منحنی فیلیپس است که می تواند در طول زمان همگام با تغییر در رفتار تصمیم گیرندگان و شرایط اقتصادی، دستخوش تغییرات ساختاری شود. یا به عبارت دیگر پارامترهای آن در طول زمان از ثبات لازم برخوردار نباشد.

در این تحقیق ابتدا ثبات ساختاری در ماندگاری تورم و سپس ثبات ساختاری منحنی فیلیپس مورد آزمون قرار گرفت. نتایج نشان داد که طی دوره زمانی مذکور عرض از مبدا و ماندگاری تورم داری تغییر پذیری زیادی بوده است و همچنین به تبعیت از تغییر پذیری روند تورم، پارامترهای منحنی فیلیپس نیز از ثبات لازم برخوردار نیستند. در هر زیر دوره زمانی رابطه بین نرخ تورم و نرخ بیکاری(شکاف تولید) دارای نوسان می باشد. لذا می توان گفت، یافته های تحقیق حاضر حاکی از پذیرش نقد لوکاس در ایران برای دوره مورد بررسی است. بر این اساس سیاست گذاری بر اساس به­کارگیری این منحنی برای کشور ایران در بلند مدت مفید و کارا نخواهد بود. سیاست­گذاران اقتصادی شاید نتوانند از رابطه معکوس بین تورم و بیکاری در بلند مدت استفاده نموده و با اجرای سیاست­های طرف تقاضا کاهش بیکاری را به قیمت تورم بالاتر(یا بالعکس) تجربه نمایند. همچنین براساس نتایج بدست آمده در مورد ماندگاری تورم، درنظرگرفتن انتظارات فعالان اقتصادی و تلاش در جهت کاهش انتظارات تورمی فعالان اقتصادی، می تواند عامل مهمی برای کاهش در سطح ماندگاری تورم تلقی گردد.     



[1]. Phillips(1958)

[2]. Lipsey (1960)

[3]. Samuelson and Solow (1960)

[4]. Friedman (1968)

[5]. Phelps (1968)

[6]. Lucas(1976)

[7]. Estrella and Fuhrer (2003)

[8]. Bai and Perron (1998, 2003a,b)

[9]. Inflation Persistence

[10]. David Hume (1711-1776).

[11]. Fisher (1920).

[12]. Klein and Goldberger (1955).

[13]. Phillips (1958).

[14]. George Perry (1966).

1. گرجی و اقبالی (1386)

[16]. Lucas (1976)

[17]. Fuhrer  (1995)

[18]. Adaptive Expectation

[19]. Smith and Alogoskoufis(1991).

[20]. Inflation Persistence

[21]. Khalaf and Kichian(2004).

[22]. Bajo-Rubio and Roldan(2007).

[23]. Tang and Lean (2007)

[24]. Castelnuovo (2008)

[25]. Castle and Hendry (2007)

[26]. Boca et al (2010)

[27]. Markup Pricing System

[28]. Layard, Nickell and Jackman (1991)

[29]. Backward-Looking Manner

[30]. Forward-Looking Manner

[31]. Level of Economic Activity

4. مدل تحقیق برگرفته از مطالعه باجو روبیو (2007)  و دیگران است.

[33]. Quant (1958)

[34]. Chow (1960)

[35]. Brown, Durbin and Evans (1975)

[36]. Andrews (1993)

[37]. Andrews and Ploberger (1994)

[38]. Andrews, Lee and Ploberger (1996)

[39]. Liu, Wu and Zidek (1997)

[40]. Bai and Perron (1998, 2003)

1. جهت مطالعه بیشتر راجع به چگونگی برآورد مدل و تخمین نقاط شکست به بای و پرون (a,b2003،1998) مراجعه شود.

1. لازم به ذکر می باشد که در این آزمونها اگر مقدار آماره محاسبه شده از مقدار بحرانی بیشتر باشد، فرض صفر رد می شود. به عنوان مثال اگر در آزمونهای  و  آماره محاسباتی از مقدار بحرانی بیشتر باشد، در مدل مورد نظر حداقل یک نقطه شکست موجود است.

[43]. Zhang and Clovis (2010)

[44]. Dias and Marques (2010)

1. مطالعات تجربی از قبیل، Alogoskoufis and Smith (1991)، Edwards (1998)، Burdekin and Siklos(1999)، Bleany (2001)، Levin and Piger (2004)، Cogley and Sargent (2001,2008)، Benati(2008)، Noriega and Ramos-Francia(2009)، Dias and Marques (2010) و Zhang and Clovis (2010)  ماندگاری تورم، شکست ساختار و روشهای برآورد آن را مورد بحث قرار داده اند.

منابع

ـ تقوی، مهدی و غروی نخجوانی، احمد. (1376): "دلایل تورم رکودی در ایران"، مجله سیاسی- اقتصادی، شماره 120-119، صص 147-140.

ـ تقوی، مهدی و غروی نخجوانی، احمد (1382): "تورم رکودی در ایران"، پژوهشنامه اقتصادی، شماره 9، صص70-13.

ـ جلایی، سید عبدالمجید و شیرافکن، مهدی (1388)، "تاثیر سیاست­های پولی بر سطح بیکاری از طریق تحلیل منحنی فیلیپس نیوکینزین در ایران"، پژوهشنامه علوم اقتصادی، شماره 35، صص. 36-13.

ـ حقگو، سعید، (1379): "بررسی رابطه تورم و بیکاری در ایران طی سالهای (1378-1350)". پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه علوم و فنون مازندران.

ـ دل انگیزان، سهراب (1373): "بررسی تحلیلی رابطه تورم و بیکاری در اقتصاد ایران (1370-1350)"، پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه تهران.

ـ عباسی نژاد، حسین و کاظمی زاده، غلامرضا، (1379): "بررسی و تحلیل منحنی فیلیپس و تعیین نرخ طبیعی بی کاری در ایران"، مجلة تحقیقات اقتصادی، شمارة 57، صص. 160-133.

ـ قره باغیان، مرتضی، (1380): "بررسی منابع رشد اقتصادی در قالب یک مدل اقتصاد سنجی"، تهران، انتشارات پایگان.

ـ گرجی، ابراهیم و فولادی، مهدی (1388):" مقایسه تطبیقی منحنی فیلیپس کینزین های جدید با منحنی های فیلیپس متعارف برای اقتصاد ایران"، تحقیقات اقتصادی. شماره 87، صص. 208-193.

ـ گرجی، ابراهیم و اقبالی، علیرضا (1386): "برآورد منحنی فیلیپس (با رویکردی به انتظارات تطبیقی و عقلایی)"، تحقیقات اقتصادی، شماره 80، صص. 143-121.

ـ مظفری، شاهرخ. (1376): "مطالعه رابطه تورم و بیکاری طی دوره (1372-1338)در ایران پایان نامه کارشناسی ارشد، دانشگاه شیراز.

ـ مهاجرانی، علی اصغر. (1377): "تحول اشتغال و بیکاری در ایران (1375-1345)"، مجله سیاسی-اقتصادی، شماره 130-129، صص 189-184.

 

Alogoskoufis, G.S. and R. Smith (1991), "The Phillips Curve, the Persistence of Inflation, and Lucas Critique: Evidence from Exchange Rate" American Economic Review, Vol. 81, pp. 1254-1275.

Akerlof, G.A., Dickens, W.T. and Perry, G.L. (2000): "Near-Rational Wage and Price-Setting and the Long-Run Phillips Curve", Brookings Papers on Economic Activity, Vol. 1, pp. 1-60.

Andrews, D. W. K. (1991). "Heteroskedasticity and autocorrelation consistent covariance matrix estimation." Econometrica, vol. 59, number 3, pp. 817-858

Andrews, D.W.K. (1993)." Tests for Parameter Instability and Structural Change with Unknown Change Points", Econometrica, Vol. 61, pp. 821-856.

Andrews, D.W.K, Lee, I. & Ploberger, W. (1996). "Optimal Change Point Tests Normal Linear Regression", Econometrica, Vol. 64, pp. 9-38.

Andrews, Donald, W.K. & Monahan, J.C. (1992). "An Improved Heteroskedasticity and Autocorrelation Consistent Covariance Matrix Estimator", Econometrica, Vol. 60, pp. 953-966.

Bai, J. Perron, P. (1998). "Estimating and Testing Linear Models with Multiple Structural Changes", Econometrica, Vol. 66, pp. 47-78.

Bai, J. and Perron, P. (2003a). "Computation and Analysis of Multiple Structural Change Models", Journal of Applied Econometrics, Vol.18, pp. 1-22.

Bai, J. and Perron, P. (2003b). "Critical Values for Multiple Structural Change Tests", Econometrics Journal, Vol. 6, pp. 72-78.

Bajo-Rubio, Oscar & Diaz-Roldan, Carmen & Esteve, Vicente, 2007. "Change of regime and Phillips curve stability: The case of Spain, 1964-2002," Journal of Policy Modeling, Elsevier, vol. 29(3), pages 453-462.

Barkbu, V. Cassino, A. Gosselin-Lotz, L Piscitelli, (2005), "The New Keynesian Phillips Curve in the United States and the Euro Area: Aggregation Bias, Stability and Robustness," Bank of England Working Paper No. 285.

Benati, L. (2008)." Investigating Inflation Persistence across Monetary Regimes. Working Paper, No. 851. European Central Bank.

Bleany, M. (2001). "Exchange Rate Regimes and Inflation Persistence". IMF Staff Papers, Vol. 47, pp. 387–402.

Boca et al. (2010). "The Phillips Curve and the Italian Lira, 1861–1998". North American Journal of Economics and Finance, Vol. 21. pp. 182–197.

Brown, Williams. (1998). Macroeconomic, Prentice-Hall International,  New Jersey.

Castelnuovo, Efrem. (2008). "Regime Shifts and the Stability of Backward-Looking Phillips Curves in Open Economies", Journal of International Money and Finance, Vol. 27, pp. 40-53.

Burdekin, R.C.K., Siklos, P.L., (1999)." Exchange Rate Regimes and Shifts in Inflation Persistence:  Does Nothing else Matter?" Journal of Money, Credit and Banking, Vol. 31, pp. 235–247.

 Castle, J. L, and Hendry, D. F. (2009)." The Long run Determinants of UK Wages, 1860–2004". Journal of Macroeconomics, Vol. 31. pp. 5–28.

Chow, G.C. (1960). "Tests for Inequality between Sets of Coefficients in Two Linear Regression", Econometrica, Vol. 28, pp. 591-605.

Cogley, T., Sargent, T.J. (2001)." Evolving Post-WWII U.S. Inflation Dynamics". NBER Macroeconomics  Annual, Vol. 16, pp. 331–373.

Cogley, T., Primiceri, G.E., Sargent, T.J. (2008)." Inflation-Gap Persistence in the U.S. Working Paper No. 13749. National Bureau of Economic Research.

Edwards, S. (1998)." Two Crises: Inflationary and Credibility". The Economic Journal, Vol. 108, pp.680–702.

Fuhrer J. (1995). "The Phillips Curve is Alive and Well". New England Economic Review, pp. 41–56.

Friedman, Milton. (1968). "The Role of Monetary Policy." American Economic Review, Vol. 58, pp. 1-17.

Khalaf, L and Kichian, M. (2004). "Exact Tests of the Stability of the Phillips Curve", Computational Statistics & Data Analysis, Vol. 49, pp. 445-460.

Layard, R., Nickell, S. and Jackman, R. (1991). Unemployment: Macroeconomic

Performance and the labor market, Oxford University Press, Oxford.

Levin, A.T., Piger, J.M., (2004). "Is Inflation Persistence Intrinsic in Industrial Economies?" Working Paper, No. 334. European Central Bank.

Lucas, R.E., Jr. (1976). "Econometric Policy Evaluation: A Critique", Carnegie-Rochester Conference Series on Public Policy, Vol. 1, pp. 19-46.

Liu, J., Wu, S. and Zidek, J.V. (1997). "On Segmented Multivariate Regressions", Statistica Sinica., Vol. 7, pp. 497-525.

Mankiw, N.G. and Reis, R. (2002): "Sticky Information versus Sticky Prices: A Proposal to Replace the New Keynesian Phillips Curve", Quarterly Journal of Economics, Vol, 117, pp. 1295-1328.

Mishkin, F. (2007), "Inflation Dynamics", NBER Working Paper No. 13147.

Phelps, Edmund S. (1967). "Phillips Curves, Expectations of Inflation and Optimal Employment Over Time." Economica, Vol.34, pp. 254-81.

Ozlem Onder, A. (2006)."The Stability of the Turkish Phillips Curve and Alternative Regime Shifting Models". Working Paper, No: 06/02.

Phillips, A.W. (1958). "The Relation between Unemployment and the Rate of Change of Money Wage Rates in the United Kingdom, 1861-1957.", Economica, Vol. 25, pp. 283-299.

Samuelson, P.A. and Solow, R.M. (1960): "Analytical Aspects of Anti Inflation Policy", American Economic Review, Papers and Proceedings, Vol. 50, pp. 177-194.

Tang, C.F. and Lean, H.H. (2007) The stability of Phillips curve in Malaysia. ABERU Discussion Paper, No 39, Monash University, Australia.

Zhang, Chengsi, and Clovis, Joel. (2010)," China Inflation Dynamics: Persistence and Policy Regimes". Journal of Policy Modeling, Vol. 32. pp. 373–388.