حسابداری رشد ارزش افزوده در صنایع تولیدی ایران با تاکید بر فناوری اطلاعات

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار اقتصاد دانشگاه آزاد اسلامی واحد فیروزکوه

2 استادیار اقتصاد دانشگاه الزهرا

3 کارشناس ارشد علوم اقتصادی

چکیده

چکیده هدف اصلی این تحقیق، برآورد سهم سرمایه‌ی فیزیکی، سرمایه‌ی فاوا، نیروی ‌کار و سهم بهره‌وری کل از رشد ارزش افزوده‌ی صنایع کارخانه‌ای ایران است. بدین‌منظور از نتایج آمارگیری کارگاه‌های صنعتی بالای ده نفر کارکن در سطح کد‌های دو رقمی ISIC مرکز آمار ایران در دوره‌ی زمانی (1386-1379) و روش حسابداری ‌رشد استفاده شده است. نتایج نشان می‌دهد سهم سرمایه‌ی فیزیکی 36 درصد، سهم نیروی کار 34 درصد، فناوری 3 درصد و سهم بهره‌وری ‌کل 27 درصد از رشد است. بنابراین سرمایه‌ی‌ فیزیکی و نیروی ‌کار غیرماهر  نقش غالب در رشد داشته و سهم فناوری اندک است. همچنین، مجموع کشش‌های به دست آمده کمتر از واحد است، در نتیجه در صنعت کارخانه‌ای ایران بازده نسبت به مقیاس کاهنده وجود دارد.

کلیدواژه‌ها


1.‌ مقدمه

اثرات و پیامدهای فناوری اطلاعات و ارتباطات (فاوا) از دهه 1990 همواره مورد پرسش اقتصاددانان بوده است. تحقیقات زیادی در سطوح بنگاه، صنعت، کشور و بین‌کشوری انجام یافته است. هنوز ادبیات اقتصاد فاوا نوظهور است و نتایج به همگرایی نرسیده است. برخی اقتصاددانان مطالعات کلان را به دلیل خطای تجمیع به چالش کشیده‌اند و بر مطالعات در سطح صنایع تاکید دارند. تحلیل‌گرانی معتقدند ترکیب صنایع نقش مهمی در شکاف بهره‌وری در آمریکا و اروپا داشته است (آرک وان[1] و همکاران، 2003). برخی کاستی‌های اقتصاد اروپا (و برخی مزایای اقتصاد آمریکا) بر گروه کوچکی از صنایعی که یا تولیدکننده فاوا هستند و یا به شدت از فاوا بهره‌برداری می‌کنند، متمرکز است. این بخش‌ها شامل عمده‌فروشی، خرده‌فروشی، خدمات مالی، دارایی‌های واقعی و صنایع تولیدی فاوا می‌باشد. این صنایع بخش عمده‌ای از تفاوت رشد بهره‌وری کل عوامل تولید را در اروپا و آمریکا توضیح می‌دهد.

اقتصاد­دانان پیوسته در تلاش هستند با استفاده از مدلسازی نظری و تجزیه و تحلیل تجربی، عوامل موثر بر رشد را شناسایی کنند. سرمایه (فیزیکی و فناوری)، نیروی کار و تکنولوژی از عوامل اصلی رشد اقتصادی در هر اقتصادی هستند. بنابراین دسترسی به رشدهای بالای اقتصادی متضمن داشتن تحلیلی واقع­بینانه از اقتصاد کشور و شناخت اصول و قواعد موثر بر رشد اقتصادی است. برای داشتن درک صحیح از رشد اقتصادی در سطح کلان لازم است ماهیت تولیدی صنایع مورد توجه قرار گیرد. از طرفی عمده­ی مطالعات در ایران به صورت اقتصاد­سنجی صرفا برآورد تابع تولید بوده ­است و هیچ یک از مطالعات دقیقاَ سهم عوامل تولید از رشد صنایع را برآورد نکرده­اند.

این مقاله بر آن است که سهم هر یک از عوامل تولید را در 23 صنعت کارخانه­ای ایران براساس گروه­های اصلی صنعت، یعنی کد­های دو رقمی (ISIC)[2] در کارگاه­های صنعتی10 نفر کارکن به بالا در دوره­ی زمانی (1386-1379) برآورد نماید. پرسش کلیدی این است که هر یک از عوامل تولید (سرمایه فیزیکی، سرمایه­ فاوا، نیروی­کار و بهره­وری کل) چه سهمی در ارزش‌ افزوده­ی صنایع دارند؟

در ادامه مطالب این مقاله به شرح زیر سازماند­هی شده­است. ابتدا ادبیات نظری و تجربی موضوع تحقیق مرور می شود. بخش سوم به روش­تحقیق و تصریح مدل اختصاص دارد. نتایج تجربی در بخش چهار ارایه شده و در نهایت نتیجه­گیری و توصیه­های سیاستی بیان شده است.

 

2.‌ مروری بر ادبیات

بررسی علل رشد اقتصادی در هر جامعه‌ای از جایگاه برجسته­ای برخوردار است. مطالعات اولیه بر انباشت سرمایه­ی فیزیکی به عنوان عامل اصلی رشد متمرکز بوده، اما مطالعات اخیر، گسترش مفهوم سرمایه از حیطه­ی محدود تجهیزات و ماشین­آلات به محدوده­ی اندوخته­ی دانش، سرمایه‌ی انسانی، تحقیق و توسعه، سرمایه­ی اجتماعی و نهادها بسط یافته­اند. در این میان اثرگذاری سرمایه فاوا بر رشد اقتصادی همواره مورد بحث بوده است. برخی مطالعات تلاش کرده‌اند رابطه معنادار بین مخارج  فاوا و شاخص‌های اندازه‌گیری از قبیل سودآوری برقرار کنند که به رابطه معناداری دست نیافته‌اند (برای مثال، استرسمن 1990؛ بانکر و همکاران،1993؛ دوس سانتوس و همکاران،1993؛ پارسونس و همکاران 1993)[3]. فرانک[4] (1987) دریافت که استفاده از فاوا به افزایش بهره‌وری سرمایه و نیروی کار و در نتیجه رشد اقتصادی می‌انجامد. موریسن و برندت[5] (1990) همچنین دریافتند که فاوا تأثیر منفی بر بهره‌وری نیروی کار داشته است و برآورد کردند که منافع نهائی سرمایه­گذاری کمتر از هزینه نهائی آن است. آنچه که این مطالعات به آن دست یافته‌اند در ادبیات اقتصادی به عنوان "تضاد بهره‌وری" یاد می‌شود که توسط سولو[6] (1957) بر مبنای اثرات سرمایه‌گذاری رایانه بر بهره‌وری بنگاهها بنیان نهاده شد. سولو با استفاده از یک تابع تولید به تجزیه­ی رشد براساس سهم عامل­های تعیین کننده­ی رشد (سرمایه و نیروی کار) و یک عامل پسماند پرداخت. در توضیح عامل پسماند با عنوان رشد بهره­وری کل عوامل، به طور برون‌زا از عامل فناوری و یا پیشرفت فنی صحبت به میان آورد.

منافع فاوا برای بنگاه­ها شامل صرفه­جوئی نهاده­ها، صرفه‌جوئی هزینه­ها، انعطاف‌پذیری و بهبود کیفیت تولید است. فناوری­های جدید ممکن است باعث کاهش نیروی کار شود و بهبود بهره‌وری نیروی کار ماهر را در پی داشته باشد. همچنین این فناوری‌ها می‌توانند باعث افزایش کیفیت محصولات یا توسعه محصولات شوند. همچنین فاوا می‌تواند انعطاف‌پذیری بنگاه‌ها را در فرایند تولید افزایش داده و بهره‌برداری از اقتصاد مقیاس را فراهم می‌کند. ویژگی­های خاص فاوا مربوط به ایجاد شبکه و ارتباطات است. فناوری‌های جدید هزینه‌های ارتباطات را کاهش می‌دهد و بنگاه‌ها از این فناوری برای تسهیل ارتباطات در میان نیروی کار و کاهش هزینه­های هماهنگی استفاده می‌کنند؛ رشد فناوری‌ها می‌تواند تعداد سرپرستان موردنیاز برای کار را کاهش دهد. بنابراین استفاده از فاوا اثرات مستقیم بر رشد اقتصادی دارد.

برای درک اثر فاوا بر رشد اقتصادی بررسی تأثیرات کیفی ورود فناوری اطلاعات در فرایندهای تولید مفید خواهد بود. تحقیقات بین کاربرد فناوری اطلاعات برای خودکار کردن فرایندها برای تدارک بهتر اطلاعات و دگرگونی کلی فرایندها تمایز قائل شده­اند. در ابتدا خودکار کردن فرایندها سبب جانشینی مستقیم سرمایه به جای نیروی کار و "تعمیق سرمایه" می­شود. تأثیر فناوری اطلاعات این است که به کارگران و مدیران امکان تصمیم­‌گیری کاراتر را می­دهد. اطلاعات فراهم شده توسط سیستم به بنگاه امکان حصول تصمیمات ابداعی بهتر را فراهم می‌سازد. دگرگونی تأثیرات زمانی رخ می‌دهد که بنگاه مهندسی مجدد یک فرایند را برای دستیابی به سطوح بالاتر بهره‌وری اجرا کند.

فاوا به عنوان نهاده در کنار سایر عوامل تولید باعث بهبود فرایند تولید، تعمیق سرمایه، پیشرفت فن‌آوری و کیفیت نیروی کار می‌شود. پیامد‌های این اثر افزایش ارزش افزوده در سطح بنگاه، بخش و کشور و سرانجام رشد اقتصادی، بهره‌وری و رفاه مصرف‌کننده است.

جورگنسون بیان می‌کند که آنچه باعث رشد تولید در اقتصادهایی چون آمریکا می­شود ریشه در کاهش قیمت کالاهای فاوا دارد. کاهش قیمت سرمایه فاوا به دلیل افزایش قدرت و بهبود تکنولوژی نیمه هادی­ها است. نیمه هادی ارزان که اجزای کامپیوترها و وسایل ارتباطی هستند، باعث گسترش سریع تولید کامپیوترها و وسایل ارتباطی می­شوند. بنگاه­های حداکثرکننده سود به تغییر قیمت‌های نسبی پاسخ داده و تجهیزات و نرم­افزارهای فاوا را جایگزین سایر داده­ها و سرمایه­ها می­کنند. این شدت استفاده از سرمایه منجر به تعمیق سرمایه و تغییر در سازماندهی تولید سایر کالاها در اقتصاد شده و افزایش رشد و بهره‌وری تولید را به ارمغان می‌آورد (پوجولا، 2003). این تفسیرها تأکید می­کنند که ابداع و توسعه فاوا بر افزایش رشد تولید پس از 1995 اثرگذار بوده است. شواهد نشان می­دهد رشد تولید و بهره‌وری در صنایع تولید کننده فاوا و خدمات استفاده کننده فاوادر آمریکا و کشورهای صنعتی اروپا شتاب یافته است. اروپا در مقایسه با آمریکا رشد کمتری دارد.

بررسی تاریخی اندازه‌گیری صحیح سهم نهاده‌ها در تولید نشان می‌دهد که ابزارها و روش‌های پیچیده‌ای در این ارتباط وجود دارد که یکی از آنها حسابداری رشد است. حسابداری رشد عبارت است از روشی که طی آن می‎توان سهم هر یک از عوامل تولیدی را در رشد اقتصادی مشخص نمود و در عین حال دریافت که پیشرفت‎های فنی و سایر عوامل این چنینی تا چه حد در رشد اقتصاد سهیم بوده‎اند (رومر[7]، 2001). به‎ طور عمومی این روش به عنوان اولین گام در جهت تحلیل مولفه‎های اصلی رشد اقتصادی در نظر گرفته می‎شود. گام نهایی نیز مشتمل بر تعیین ارتباط میان نرخ رشد هر یک از عوامل، سهم عوامل و تغییرات تکنیکی با سیاست‎های دولتی، ترجیحات خانوار، سطح اولیه سرمایه انسانی و فیزیکی و موارد این چنینی است.[8] مبانی نظری مربوط به حسابداری رشد توسط آبراموتیز[9] (1956)، سولو (1957)، کندریک[10] (1961)، دنیسون[11] (1962) و جورگنسون و گریلیچز[12] (1967) پایه‎گذاری شد و در طول زمان بارها و بارها مورد آزمون قرار گرفت.

جرگنسون و گریلیچز (1967) در مورد روش مورد استفاده سولو در حسابداری رشد بیان می‌کنند؛ این که سولو در محاسبات خود قسمت اعظم رشد اقتصادی را ناشی از رشد تکنولوژی دانسته است، اصلا با واقعیت متناسب نیست. یعنی تغییر در کیفیت عوامل نمی‎تواند چنین نقش گسترده‎ای را بازی کند. به ‎طور مثال، افزایش کیفیت نیروی کار می‎تواند نمایانگر افزایش سنوات تحصیلی کارگران و یا حتی برخورداری از بهداشت و سلامتی بالاتر باشد. اگر مقدار سرمایه و نیروی کار شاغل در امر تولید مشخص باشد، آن گاه بهبود کیفیت این نیروی کار می‎تواند تولید را افزایش دهد. ولی اگر محاسبات نیروی کار تنها مشتمل بر تعداد ساعات کاری باشد، آن گاه معلوم است که تمام آنچه که باقی می‎ماند، اشتباها جزء رشد TFP شمرده می‎شود. به‎ همین ترتیب هم می‎توان در مورد بهبود کیفیت سرمایه صحبت کرد.

مطالعات زیادی با رویکرد حسابداری رشد در کشور‌های توسعه یافته و در برخی کشور‌های در حال توسعه صورت گرفته است. این مطالعات از تابع تولید گسترش یافته سولو استفاده کرده‌اند؛ تولید تابعی از سرمایه فیزیکی، سرمایه فاوا، نیروی کار و تکنولوژی تعریف شده است. بسته به دسترسی به اطلاعات، سرمایه فاوا به سه زیر بخش سخت‌افزار، نرم‌افزار و ارتباطات تقسیم شده است. برای محاسبه سهم هر یک از نهاده‌ها از رشد اقتصادی دو روش وجود دارد: روش اول استفاده از داده‌ها و اطلاعات کشور‌ها در چارچوب حسابداری رشد بدون استفاده از برآورد‌های اقتصادسنجی بوده است. در روش دوم برای برآورد سهم هر یک از نهاده‌ها‌ از برآورد رگرسیونی استفاده شده و سپس با استفاده از معادله حسابداری رشد، سهم نهاده‌ها از رشد محاسبه می‌شود.

جرگنسون و موتوهاشی (2005) منابع رشد اقتصادی ژاپن و آمریکا را در دوره 2003-1975 با تاکید بر نقش فاوا بررسی کرده‌اند. نتایج نشان می‌دهد که سهم فاوا در رشد و بهره‌وری کل پس از 1995 افزایش یافته است.

پیاتوسکی و آرک[13] (2005) نقش فاوا را بر بهره‌وری کل و رشد اقتصادی در کشور‌های اروپای شرقی و مرکزی در مقایسه با 15 کشور اروپایی و آمریکا ارزیابی نموده‌اند. آنها از الگوی حسابداری رشد استفاده کرده‌‌اند که در آن تولید سرانه تابعی از سرمایه فاوا و غیرفاوا و بهره‌وری کل است. آنها با تفکیک صنایع تولید کننده و استفاده کننده فاوا‌، سهم هر یک از این بخش‌ها را از بهره‌وری ارزیابی نموده‌اند. نتایج نشان می‌دهد که فاوا به طور قوی بهره‌وری کار را در کشور‌های اروپای شرقی و مرکزی افزایش داده و بیشترین تاثیر را بر همگرایی کشور‌ها در دهه 1990 داشته است. در بیشتر کشور‌ها از جمله چک و مجارستان سهم فاوا از رشد بهره‌وری از متوسط اتحادیه اروپا (15 کشور) بیشتر است ولی اثرات سرریز ناشی از استفاده موثر از فاوا در این کشور‌ها و اتحادیه اروپا در مقایسه با آمریکا کمتر است. در این مقاله فرایند همگرایی بین کشور‌های اروپای شرقی و مرکزی و روسیه با اتحادیه اروپا در دو مرحله بررسی شده است: در مرحله اول ساختاردهی مجدد[14] در این کشور‌ها رخ داده و همگرایی از طریق سازماندهی مجدد فرایند تولید که از طریق رشد سرمایه‌گذاری فاوا در طرح‌های جدید و تولید فاوا از جمله سرمایه‌گذاری مستقیم خارجی حاصل شده است. مرحله دوم، مرحله انبساط[15] است. در این مرحله همگرایی از طریق رشد بهره‌وری در بخش‌هایی که فاوابر هستند از جمله بخش خدمات به وجود آمده است. در مرحله اول باز بودن تجارت و اصلاحات ساختاری نقش مهمی داشته و در مرحله دوم اصلاحات عمیق ساختاری با تمرکز بر انعطاف‌پذیری بازار کار و کالا، سازماندهی مجدد کسب و کار، سرمایه انسانی و افزایش مهارت‌های فاوا، تامین زیرساخت‌های فاوا همانند افزایش ضریب نفوذ تلفن ثابت و رایانه و برقراری ثبات اقتصادی از قبیل کنترل تورم نقش محوری در نمایان شدن اثرات سرریز فاوا داشته‌اند.

مطالعه مهمی که با رویکرد حسابداری انجام­یافته، مطالعه جرگنسون و وو[16](2006) است که منابع رشد اقتصادی هفت منطقه و چهارده کشور را در دوره­ی 2004-1989 بررسی نموده است. این مناطق شامل کشورهای گروه هفت، غیر گروه هفت، در حال توسعه آسیا، آمریکای لاتین اروپای شرقی، صحرای افریقا، شمال افریقا و خاورمیانه ­است. نتایج نشان می­دهد که در تبیین تفاوت سطح تولید سرانه بین کشورها اختلاف سطح سرانه نهاده‌ها بیشتر از بهره­وری نقش داشته است. حشمتی و یانگ[17] (2006) دریافته­اند که فاوا بر رشد اقتصادی چین مؤثر بوده ­است. نتایج نشان می­دهد میزان اثرگذاری فاو در دهه ۱۹۹۰ در مقایسه با دهه ۱۹۸۰ افزایش یافته­است .افزون بر این آن­ها سهم فاوا از رشد اقتصادی را ۲۰ درصد و رشد بهره­وری کل را حدود ۳۸  درصد برآورد کرده­اند. جرگنسون، هو و استیرو[18]  (۲۰۰۶ ) نشان دادند که فاوا 37 درصد از رشد اقتصادی 9/3 درصدی آمریکا را طی دوره 2003-1995 توضیح می‌دهد.  

جهانگرد (1384) نشان ­داده که کشش تولیدی فاوا در صنایع با فناوری میانه از قبیل پتروشیمی و خودروسازی در مقایسه با سایر فعالیت­های صنعتی ایران بیشتر است. در این تحقیق کشش عوامل تولید در صنایع کارخانه­ای در دوره­ی 80-1379با استفاده از روش الگوسازی داده تلفیقی برای نیروی­ کار ساده 314/0، نیروی­ کار ماهر 310/0، سرمایه­ی غیرفن‌آوری 44/0 و برای سرمایه‌ی فن­آوری اطلاعات 026/0  برآورد ­شده ­است. کمیجانی و محمودزاده (۱۳۸7) سهم فاوا از رشد اقتصادی ایران را با استفاده از رهیافت حسابداری رشد و داده­های (۸۲-1338) در زیر بازده­های مختلف محاسبه کرده­اند. نتایج نشان می­دهد سرمایه  غیر­فاوا نقش غالب در اقتصاد داشته و حدود ۵۰ درصد رشد اقتصادی ایران را توضیح می­دهد. سهم اشتغال از رشد اقتصادی 38-30 درصد و سهم بهره­وری کل10-7 درصد است. کشش تولیدی فناوری اطلاعات هفت صدم بوده و معنادار است و سهم آن از رشد اقتصادی ایران حدود ۷ درصد می‌باشد.

مشیری و جهانگرد (2007) اثر فناوری اطلاعات و ارتباطات را بر بهره‌وری نیروی کار صنایع کارخانه‌ای (چهار رقمی) ایران با استفاده از یک تحلیل چند سطحی بررسی کرده‌اند. علت استفاده از تحلیل چند سطحی لحاظ ناهمگنی بین صنایع بوده است. نتایج حاکی از آن بوده است که اثر خالص فاوا بر بهره‌وری نیروی کار مثبت و معناداری است ولی این ارتباط به اندازه کشورهای توسعه یافته نبوده است. صالحی (1381) تحقیقی با عنوان اثر سرمایه­ی انسانی بر رشد اقتصادی ایران انجام­ داده ­است. در این تحقیق از شاخص­هایی چون نرخ ثبت نام و مخارج آموزشی به عنوان متغیر سرمایه­ی انسانی استفاده کرده­است. سپس سهم سرمایه­ی انسانی( نیروی کار متخصص) در بخش­های صنعت، خدمات و کشاورزی را را برآورد نموده که به ترتیب برابر با 48، 52، 26 درصد به دست آمده­ است.

فهرست برخی از مطالعات تجربی مهم و به روز در زمینه رشد اقتصادی با رهیافت حسابداری رشد در جدول (1) آورده شده است.


 

جدول 1. برخی مطالعات تجربی با رویکرد حسابداری رشد

پژوهشگر(ان)

دورهزمانی

کشور(های) مورد مطالعه

نتیجه

جرگنسون و وو[19](۲۰۰۷)

2004-1989

کشورهای گروه هفت، غیر گروه هفت، در حال توسعه آسیا، آمریکای لاتین، اروپای شرقی، صحرای افریقا، شمال افریقا و خاورمیانه­ است.

تفاوت سطح تولید سرانه بیشتر از طریق اختلاف سطح سرانه نهاده­ها در کشورها توضیح داده­ می­شود تا بهره­وری.

 

حشمتی و یانگ[20](2006)

2003-1997

چین

سهم فاوا از رشد اقتصادی را ۲۰ درصد و رشد بهره­وری کل را حدود ۳۸ درصد برآورد کرده­اند.

جرگنسون و نومیورا[21] (2005)

2000-1960

ژاپن

فاوا اثر مثبت بر رشد اقتصادی داشته است.

پیاتوسکی و آرک[22] (2005)

1999-1990

کشورهای اروپای شرقی،غربی و مرکزی آمریکا

فاوا اثر مثبت بر رشد اقتصادی داشته است.

پیاتوسکی (2004)

2000-1995

لهستان

فاوا اثر مثبت بر رشد اقتصادی داشته است.

لی و کاتری (2003)

1999-1990

۹ کشورآسیای جنوب شرقی

فاوا اثر مثبت بر رشد اقتصادی داشته است.

کمیجانی و محمودزاده(1386)

1382-1338

ایران

نتایج نشان می­دهد سرمایه غیر­فاوا نقش غالب در اقتصاد داشته و حدود ۵۰ درصد رشد اقتصادی ایران را توضیح می­دهد. سهم اشتغال از رشد اقتصادی38-30 درصد وسهم بهره­وری کل10-7 درصد است کشش تولیدی فناوری اطلاعات هفت صدم بوده و معنادار است و سهم آن از رشد  اقتصادی ایران حدود ۷ درصد می‌باشد.

امینی(1383)

1381-1346

ایران

سهم رشد بهره وری کل عوامل در تامین رشد تولید حدود 4/32 درصد بوده است.

منبع: گردآوری محققان

 

3.‌ تصریح مدل

برای برآورد سهم عوامل تولید از رشد ارزش­افزوده در صنایع کارخانه­ای ایران از تابع گسترش‌ یافته­ی سولو استفاده می­شود که در بیشتر مطالعات تجربی از آن استفاده شده ­است. در الگوی سولو، رشد بلندمدت تولید سرانه تنها به پیشرفت فنی بستگی دارد و رشد کوتاه مدت می‌تواند ناشی از پیشرفت فنی یا انباشت سرمایه باشد. بنابراین الگو دلالت بر این دارد که تعیین منابع در کوتاه‌مدت نیازمند کار تجربی است، حسابداری رشد راهی برای بررسی تجربی ارایه می‌کند. محور این مطالعات بکارگیری تابع تولید به شکل زیر است:

(1)                                                                          

که در آن () بیانگر تولید است و تابعی از خدمات سرمایه­ی غیر­فاوا ، خدمات سرمایه‌ی فاوا  و خدمات نیروی کار  می‌باشد. بهره وری کل عوامل از طریق ( ) اندازه­گیری می­شود. اگر از معادله‌ی (1) نسبت به زمان مشتق گرفته شود، خواهیم داشت:

 

حال اگر  نشان داده شده و برتقسیم شود، می‌توان نوشت:

(2)                           

که در آن ( ) تولید نهایی نهاده‌های تولیدی است. با فرض تکنولوژی خنثی هیکس و بازنویسی رابطه (2) برحسب نرخ رشد تکنولوژی   داریم:

 

 

(3)

 

اگر به عوامل تولید بر اساس نظریه بهره وری نهایی توزیع به اندازه­ی ارزش تولید نهایی پرداخت شود در این صورت می توان نوشت:

(4)

 

چنانچه در رابطه فوق پارامترهای ( ، ، ) که بیانگر کشش تولیدی نهاده‌های تولیدی هستند برآورد کرده و جای‌گذاری کنیم؛ بهره‌وری کل عوامل تولید محاسبه خواهد شد. برای این منظور با توجه به رابطه (1) و با در نظر گرفتن تابع تولید کاب داگلاس می‌توان الگوی رگرسیونی زیر را تصریح کرد:

(5)

 

 بیانگر 23 صنعت مختلف (برحسب کد­های دورقمی ( ) و دوره زمانی(1386-1379) می­باشد. ضرایب متغیرها نشانگر کشش تولیدی نسبت به عوامل تولیدی می­باشد که با فرض رقابت کامل، بیانگر سهم درآمدی یا سهم هزینه­ای نیز هست. متغیر­ها شامل ارزش‌افزوده، سرمایه­ی فیزیکی، سرمایه­ی فاوا[23]، نیروی­کار (ماهر و غیرماهر) و تکنولوژی[24] ­است و به صورت رشد ارزش افزوده ( )، رشد تکنولوژی ( )، رشد موجودی سرمایه­ی فیزیکی
( )، رشد موجودی سرمایه­ی فاوا ( )، رشد نیروی­کار ( ) در مدل به کار رفته‌اند.به طور کلی برای محاسبات مراحل زیر انجام شده ­است:

الف) تعیین پارامترهای الگو

کشش درآمدی یا هزینه­ای سرمایه­ی فاو ( ) از تقسیم هزینه­ی ارتباطات و مخابرات بر کل هزینه­ها به دست آمده است. کشش درآمدی یا هزینه­ای نیروی کار ( ) که از تقسیم جبران خدمات و سایر هزینه‌های نیروی ­کار بر کل هزینه­ها حاصل شده است. کشش درآمدی یا هزینه‌ای سرمایه فیزیکی ( ) با فرض ثابت بودن بازدهی نسبت به مقیاس از رابطه (6) محاسبه گردید.

(6)                                                                             

ب) تعیین سرمایه غیرفاوا و فاوا با ستفاده از روش PIM

محاسبه­ی موجودی سرمایه­ی اولیه که می­توان با استفاده از رابطه­ی (7) محاسبه کرد و در اغلب تحقیقات تجربی از آن استفاده می­شود.

(7)                                                                                      

  سرمایه­گذاری، موجودی سرمایه­ی اولیه و δ نرخ استهلاک است،  متوسط رشد سرمایه‌ی فاوا و غیرفاواست. سپس موجودی سرمایه در سال­های بعدی به تفکیک  ICTو غیرICT  به صورت زیر محاسبه می­شود:

(8)                                                                  

 موجودی سرمایه­ی نوع kام در دوره­ی tام بوده و  سرمایه­گذاری نوع kام در دوره­ی t می­باشد. نرخ استهلاک برای سرمایه­ی غیر فاوا 5 درصد (جاوالا و پوجالا[25]، 2007) و برای سرمایه‌ی فاوا 10 درصد (فرامنی[26]،1997) لحاظ شده ­است. سرمایه­گذاری فاوا فقط شامل سرمایه‌گذاری در نرم­افزار بوده و سخت­افزار و ارتباطات را پوشش نمی­دهد. موجودی سرمایه­ی فاوا با شاخص ارتباطات و موجودی سرمایه­ی غیر فاوا و ارزش افزوده با شاخص بهای تولید­کننده به قیمت ثابت 1383 تعدیل می­شوند.

پ) محاسبه رشد ارزش افزوده و عوامل تولید

متوسط رشد ارزش افزوده، متوسط رشد موجودی سرمایه­ی فیزیکی (غیر فاوا)، متوسط رشد موجودی سرمایه­ی فاواو رشد نیروی ­کار با استفاده از رابطه­ی زیر (9) محاسبه می­شوند که در آن  مقدار سال پایانی،  مقدار در ابتدای دوره­ و n تعداد سال­های دوره است.

R= (9)                                                                                          

ت) تعیین سهم عوامل و بهره‌وری

پس از محاسبه سهم درآمدی هر یک از عوامل تولید، از  ضرب آنها به نرخ رشدشان، سهم‌ آنها مشخص شده است. بهره‌وری که در اینجا به باقیمانده سولو معروف است از ارزش افزوده منهای مجموع سهم عوامل تولید به دست آمد. با توجه به هدف این مقاله که به دنبال تعیین سهم عوامل تولید از رشد ارزش افزوده در صنعت کارخانه‌ای ایران است (تفکیک مکانیکی عوامل رشد) نه ارزیابی عوامل مهم بر رشد (تحلیل رگرسیونی)، و چون هیچ یک از مطالعات در ایران دقیقا سهم عوامل تولید را برآورد نکرده‌اند