محاسبه رفاه با سناریوهای متفاوت سیاست مالی در چارچوب مدل سیاست‌ پولی و مالی بهینه

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشیار اقتصاد دانشگاه شیراز

2 استادیار اقتصاد دانشگاه شیراز

3 دانشجوی دکتری اقتصاد پولی دانشگاه شیراز

چکیده

هدف این مقاله محاسبه رفاه تحت سیاست‌های مالی متفاوت با استفاده از یک مدل تعادل عمومی تصادفی پویا در چارچوب سیاست پولی و مالی بهینه برای اقتصاد ایران می‌باشد. برای بررسی اثرات به کارگیری ابزارهای مالیاتی سناریوهای مختلفی ارائه می‌شود. نتایج نشان داد تعداد و نوع ابزارهای سیاست مالی در دسترس برنامه‌ریزنقش مهمی درتعیین میزان تغییرات رفاه در یک مدل سیاست پولی و مالی بهینه، ایفا می‌کند. پیشنهاد می‌شود برنامه‌ریز در یک مدل سیاست پولی و مالی بهینه، با درنظر گرفتن ابزارهای سیاست مالی در دسترس و اثرات ناشی از شوک‌های اقتصادی بر میزان تغییرات رفاه، به تعیین سیاست‌ها اقدام نماید.

کلیدواژه‌ها


1.‌ مقدمه

امروزه در ادبیات اقتصادی استفاده از قواعد سیاستی موجود (کسری بودجه و روش تامین مالی کسری بودجه) در مطالعه سیاست­های پولی و مالی و پیامدهای رفاهی آنها از روش‌های متداول به حساب می‌آید. اهمیت به کارگیری هر کدام از ابزارهای مالی و تغییرات رفاهی ناشی از اعمال آنها در محدوده­های شرایط تعادلی در بیشتر تحقیقات مورد تاکید قرار گرفته است. بنابراین از دولت‌ها خواسته می‌شود در سیاست‌گذاری­های خود به نقش و اثرات سیاست­های مالی توجه کنند.

با توجه به شرایط حاکم بر اقتصاد کشورها، دولت‌ها می­توانند با تعیین و اعمال قواعد و سیاست­های پولی و مالی بهینه به تامین رفاه اقتصادی قابل قبولی دست یابند. سیاست‌گذارانی که به مداخله دولت و بانک مرکزی در اقتصاد اهمیت می­دهند، همیشه در رسیدن به اهداف اقتصادی موفق نبوده­اند. شاید بتوان این مسئله را ناشی از اثرات بازخوردی یک سیاست بر سیاست دیگر دانست و بنابراین سوال اساسی، تعیین اولویت یک سیاست نسبت به سایر سیاست­ها برای رسیدن به اهداف اقتصادی است. بنابراین در چارچوب یک مدل سیاست­ پولی و مالی بهینه کدام ابزار سیاست مالی دارای کمترین میزان کاهش رفاه خواهد بود. در این تحقیق بخش­های اقتصادی به تفکیک و همراه با انواع مالیات­ها وارد مدل شده­اند تا از طریق اعمال سناریوهای مختلف به بررسی آثار رفاهی آنها پرداخته شود. این مقاله با توجه به نبودن مطالعات مشابه این نوع مدل‌سازی تجربی در اقتصاد ایران، جامع و کامل بودن مدل، عدم تشابه به مدل­های موجود در اقتصاد ایران، قابلیت تبدیل سریع مدل از حالت اقتصاد باز به حالت اقتصاد بسته و همچنین اولویت‌بندی ابزارهای مالیاتی به عنوان خروجی­ مدل با نگاهی بر میزان زیان در رفاه (کاهش رفاه) را می­توان از ویژگی­های بارز و نوآورانه این مدل یاد کرد.

هدف این مقاله بررسی گزینه­ها، اولویت­ها و انتخاب­های سیاست­گذاران و برنامه­ریزان در شرایط بهینه حالت پایدار اقتصادی می­باشد که به دنبال تحقق و بررسی رابطه بین متغیرها در مسئله سیاست­گذار بوده تا بتواند پاسخ­های بهینه­ای با توجه به محدودیت­های اعمال شده توسط مفروضات پارامتری و ابزار موجود برای طراحان و برنامه­ریزان مطرح نماید. در این مقاله میزان کاهش رفاه ناشی از تغییرات ابزارهای سیاست مالی برنامه­ریز با اعمال شرایط مسأله رمزی برآورد می­گردد.

در ادامه مطالب این مقاله به شرح زیر سازمان‌دهی شده است: ابتدا ادبیات نظری و تجربی موضوع مرور می‌شود؛ در بخش سوم به معرفی مدل و بخش چهارم به حل الگو پرداخته خواهد شد. نتایج تجربی، محاسبه رفاه و نمودارهای ضربه- واکنش در بخش پنجم و در نهایت، نتیجه‌گیری و توصیه‌های سیاستی ارائه خواهد شد.

 

2.‌ مروری بر ادبیات

کریستیانو، ترابند و والنتین[1](2011) در مقاله خود نیروهای محرک و اصطکاک‌های مهم در پویایی چرخه­های تجاری برای یک اقتصاد باز را بررسی کردند. آنها با استفاده از مدل‌های استاندارد نئوکینزینی و اضافه کردن چسبندگی دستمزد نیروی­ کار و اصطکاک­های مربوط به سرمایه، مدل خود را برای یک اقتصاد باز کوچک توسعه داده و با استفاده از داده­های کشور سوئد مدل تعادل عمومی تصادفی پویا را برآورد کردند. نتایج نشان داد نقش یک شوک مالی برای توضیح نوسانات در سرمایه­گذاری و تولید ناخالص داخلی بسیار اهمیت دارد.

هوکسین و کامهوف[2](2011) در مطالعه خود ویژگی­های رفاه اقتصادی‌ای را که از قواعد سیاست پولی و مالی[3] با قید نقدینگی تبعیت می‌کند، بررسی کردند. آنها دریافتند قاعده مالی بهینه با به کارگیری تثبیت‌کننده­های خودکار قوی، درآمد عوامل مقید به نقدینگی را به جای تولید تثبیت می‌کند. همچنین قاعده پولی بهینه نیز واکنش تورمی ضعیف و اینرسی شدیدی را نشان می‌دهد.

اشمیت و اوریب (2004، ب) به مطالعه سیاست‌های بهینه پولی و مالی با رقابت ناقص در یک اقتصاد تولیدی بدون سرمایه با قیمت­های انعطاف­پذیر پرداختند. نتایج نشان داد در این اقتصاد، نرخ بهره اسمی به عنوان مالیات غیرمستقیم بر سود انحصاری عمل می­کند. همچنین مالیات بر درآمد نیروی کار در این بازار نیز مانند بازار کاملا رقابتی، به طور قابل ملاحظه­ای دارای مسیر یک‌نواخت است؛ هرچند که نرخ تورم بسیار پر­نوسان و دارای ناهمبستگی سریالی باشد.

ساوو[4](2004) در مقاله خود به مطالعه تعادل رمزی در مدل‌های پولی با انحراف مالیات، بدهی اسمی غیردولتی و قیمت‌های چسبنده پرداخت. نتایج نشان داد با افزایش تغییر در هزینه­های دولت، مسیر یکنواخت انحراف مالیات­ها، به طور فزاینده‌، قابل اهمیت شده و نقش جذب‌کنندگی شوک‌ها توسط تورم برجسته شده است.

آدولفسن، لاسن، لیند و ویلانی[5](2007) در مقاله خود به توسعه یک مدل تعادل عمومی تصادفی پویا[6] برای اقتصاد باز و برآورد آن با توجه به داده­های منطقه یورو با استفاده از تکنیک‌های برآورد بیزینی پرداختند. نتایج نشان داد توسعه نظری مدل استاندارد تعادل عمومی تصادفی پویا به اقتصاد باز و برآورد بیزینی مدل و ارزیابی آن با توجه به اهمیت نسبی شوک‌های مختلف و اصطکاک­های موجود برای توضیح پویای اقتصاد باز با استفاده از روش فوق امکان‌پذیر می­باشد.

اشمیت و اوریب[7](2007) در مقاله خود به محاسبه رفاه و حداکثرسازی آن تحت قوانین سیاست­های پولی و مالی در مدل ادوار تجاری حقیقی به همراه قیمت‌های چسبنده، تقاضا برای پول، مالیات و مصرف دولت پرداختند. نتایج نشان داد اندازه ضریب تورم در قاعده نرخ بهره نقش جزئی برای رفاه بازی می­کند. سیاست مالی بهینه، کم اثر(منفعل) است و ترکیب قاعده پولی و مالی بهینه عملاً همان سطح از رفاه سیاست بهینه رمزی را نشان می­دهد.

داسشیو و نلسون[8](2007) با استفاده از مدل کریستیانو، ایچینبام اوانس[9](2005) که در آن هم تعدیل اسمی و هم پویایی در ترجیحات و تولیدات لحاظ شده ­است، یک مدل تعادل عمومی تصادفی پویا برای اقتصاد انگلستان طراحی کردند. مطالعه آنها نشان می­دهد تغییر سیاست، تصمیم سرمایه­گذاری را بیشتر بر نیروهای بازار مبتنی می­سازد. همچنین چسبندگی قیمتی به عنوان منبع اصلی­ چسبندگی اسمی در این کشور می­باشد.

 

 

3.‌ معرفی مدل

3-1. خانوار

مدل به کار گرفته شده مدلی تعمیم­یافته برای یک اقتصاد باز است که از یک مدل اقتصاد بسته که برای تجزیه و تحلیل سیاست پولی توسط کریستیانو، اچینبام و اوانس (2005)، ساوو (2004)، آدولفسون و همکاران (2007) و اشمیت و اوریب (2004، ب) مطرح شده ­است، گرفته­ شده است. در اینجا مجموعه­ای از خانوار با افق زندگی نامحدود ( )  در اقتصاد داخلی وجود دارند که هرکدام از آنها دارای یک نوع نیروی ­کار  می­باشند. در مسئله بین دوره­ای، خانوار با انتخاب مصرف دوره جاری، سرمایه­گذاری برای هر بخش، دستمزدها، ساعات کار، تقاضای پول، نگهداری اوراق قرضه داخلی و خارجی دوره بعد، انباشت فیزیکی سرمایه به حداکثرسازی مطلوبیت تنزیل شده خود می­پردازد. بنابراین، خانوار به حداکثرسازی تابع مطلوبیت زیر می­پردازد:

 

قید بودجه خانوار به صورت زیر معرفی می­گردد[10]:

+

فرض می­شود تابع مطلوبیت به شکل سنتی، جدایی‌پذیر(تفکیک­پذیر)، لگاریتمی و تابعی از مصرف و فراغت می­باشد که مصرف به وسیله عادات پایدار درونی (داخلی) تنظیم می­شود. درجه استمرار عادت مصرف به وسیله پارامتر  تعریف می­شود. خانوار با خرید کالاهای سرمایه‌گذاری بنگاه­ها، به انباشت فیزیکی سرمایه  برای بخش­های قابل­مبادله اقتصاد داخلی(x) و غیرقابل ­مبادله (n) در اقتصاد  با نرخ استهلاک سرمایه  می‌پردازد.

 

 همانند مطالعات کریستیانو، اچینبام و اوانس (2005) و اشمیت و اوریب (a2004) سرمایه‌گذاری همراه با هزینه تعدیل  وجود دارد که  و  و  و  رشد سرمایه­گذاری در حالت پایدار می­باشد.

 

 در نهایت، خانوار با تقاضای پول  به صورت محدودیت در نقدینگی[11] برای پرداخت هزینه سهم مصرفی بعد از وضع مالیات  روبروست.

 

طبق مدل اشمیت و اوریب (2005) خانوار بعد از تعیین موجودی سرمایه و نرخ به کارگیری سرمایه  آن را به بنگاه هر بخش اجاره می­دهد و یک تابع پرداخت هزینه مشخص برای تغییر در ظرفیت بهره‌برداری (تغییر سطح سرمایه) را به صورت  برای هر بخش و هر دوره،  و  پارامترهای تابع هزینه تغییر در سطح سرمایه، تعریف می­شود.

                                         

 

بازدهی سرمایه بخش خصوصی بعد از وضع مالیات بر درآمد سرمایه در هر بخش به صورت زیر تعریف می­شود:                           

 

خانوار به عرضه نیروی ­کار با توجه به دستمزد کل مشخص شده در اقتصاد می­پردازد و  دستمزد کل و تقاضای کل برای نیروی کار  در نظر گرفته می­شود. خانوار به عنوان نوع خاصی از انحصارگر نیروی­ کار، با انتخاب دستمزد اسمی ، به عرضه کل تقاضای موجود برای نیروی ­کارش  با پذیرش می­پردازد. کشش جانشینی میان انواع نیروی­کار  به صورت  است که بزرگ‌تر از یک می­باشد[12].                                  

 

طبق مدل اشمیت و اوریب (2003) خانوار به منظور تنظیم پرتفولیوی خود و پایداری در مدل، متحمل هزینه­های تعدیل بازار داخلی و بازارهای مالی بین­المللی بوده که بر مبنای واریانس سهام اوراق قرضه، نسبتی از تولید ناخالص داخلی در نظر می­گیرد. با توجه به قید بودجه، خانوار قادر به تخصیص ثروت و خرید اوراق قرضه اسمی از دولت در یک دوره  یا خرید اوراق قرضه با نرخ بهره ناخالص اسمی   و از دیگر نقاط جهان  می­باشد[13]. قیمت­گذاری اوراق قرضه خارجی با پول داخلی صورت می­گیرد و همچنین خانوار سود بنگاه  را پس از وضع مالیات دریافت می­کند. با توجه به حداکثرسازی تابع مطلوبیت شرایط تعادلی بین دوره­ای خانوار به صورت زیر می­باشد:

(1)

 

(2)

 

(3)

 

(4)

 

(5)

 

(6)

 

(7)

 

که   و  می­باشد.

در بازار نیروی کار تعدیل دستمزدهای اسمی به صورت شاخص­ جزیی بر مبنای تورم جاری است. درجه این شاخص به وسیله ( )   تعریف می­شود[14]. با توجه به  که نشان‌دهنده دستمزد بهینه شده در زمان  و  که فرمول شاخص‌بندی دستمزد مربوط به عدم بهینه­یابی دستمزد است که بیان می­کند نرخ دستمزد به تورم قیمتی مصرف‌کننده دوره­های قبل با توجه به پارامتر درجه شاخص‌بندی دستمزدها تعدیل می­شود. با توجه به بهینه­یابی دستمزد توسط خانوار در بازار و با در نظر گرفتن شرط کالوو و با تقسیم­کردن معادله تابع عرضه نیروی کار به دو بخش[15] و  و  برای مسئله تنظیم دستمزد می­توان تعریف زیر نوشت[16]:

(8)

 

(9)

 

 

در اینجا با در نظر گرفتن روش اشمیت و اوریب (2005) و (2007) خانوار در اولین مرحله تصمیم­گیری در هر دوره، برای انتخاب ترکیب سبد مصرفی و سرمایه­گذاری به حل یک سری از مسائل حداقل­سازی توسط یک تابع کشش جانشینی ثابت[17] می­پردازد. با بیان اولین مسأله مصرف، خانوار در مورد ترکیب سبد کالاهای قابل­مبادله (t) از بین کالاهای تولید شده داخلی (x) و کالاهای وارداتی (m) تصمیم­گیری کرده (خانوار هزینه خرید مصرف ترکیبی را حداقل می­کند) و سپس ترکیب بهینه­ای از بین کالاهای قابل­مبادله (t) و غیر­قابل مبادله (n) را انتخاب می­کند. برای سادگی فرض می­شود که هزینه­های تعدیل پورتفولیو [18]( ) به وسیله سهمی از کالاهای مصرفی که به وسیله خانوار کسب می­شود، پرداخت خواهد شد. در نتیجه، مسأله حداقل­سازی هزینه خانوار به صورت زیر تعریف می‌شود:

(10)

 

(11)

 

 قیمت و  مصرف کالای غیرقابل مبادله،  قیمت و  مصرف کالای قابل مبادله،  کشش جانشین بین بخش­های قابل مبادله و غیرقابل مبادله،  قیمت و  مصرف کالای وارداتی،  قیمت و  مصرف کالای تولید شده داخلی،  کشش جانشین بین بخش­های قابل مبادله داخلی و وارداتی،  سهم کالاهای قابل مبادله و  سهم واردات در بخش قابل مبادله می‌باشد. تقاضا برای هر نوع کالای قابل­مبادله و شاخص قیمت کالای قابل­ مبادله به صورت:

(12)

 

(13)

 

است که با جایگزینی روابط (12) و (13) در رابطه فوق خواهیم داشت:

(14)

 

(15)

 

(16)

 

همچنین خانوار هنگام تنظیم ترکیب کالاهای سرمایه­گذاری برای هر بخش، به حل مسأله‌ای مشابه قبل خواهد پرداخت.

3-2. بنگاه­ها

فرض بر این است که این اقتصاد دارای چهار بخش است که در هر بخش مجموعه­ای از بنگاه­ها وجود دارد که در چارچوب رقابت انحصاری عمل می­کنند. بنگاها در بخش­ کالاهای غیرقابل‌ مبادله ( ) و در بخش کالاهای قابل ­مبادله ( )، نیروی­ کار و سرمایه را جهت تولید، تقاضا می­کنند. بنگاها در بخش کالاهای وارداتی ( ) و در بخش کالاهای صادراتی ( )، کالای نهایی را خریداری کرده و در اقتصاد داخلی و یا دیگر نقاط جهان به فروش می­رسانند. بنگاه­ها قیمت­های جدید خود را بر طبق احتمال  (که در بین بخش­ها و بنگاه­ها مستقل است) و  تنظیم می­کنند. اگر بنگاهی مجاز به بهینه­یابی و بهینه­سازی قیمت‌ها در دوره  نباشد، قیمت­هایش را بر طبق قاعده شاخص­سازی[19] بر مبنای تورم گذشته تعیین می­نماید. در این بخش نیز از مطالعات اشمیت و اوریب (2005)، کریستیانو، اچینبام و اوانس (2005)، لوبیک و شورفاید[20](2006) و ساوو (2004) استفاده شده است.

 

3-2-1. تولیدکنندگان کالاهای غیرقابل ­مبادله­­ داخلی[21]

بنگاه­ها در بخش غیرقابل ­مبادله با استفاده از سرمایه و نیروی کار به تولید کالاهای مصرفی و سرمایه­گذاری می­پردازند. در این بخش از یک تابع کاپ- داگلاس برای تولید با شوک بهره‌وری و شوک تکنولوژی مربوط به نیروی ­کار استفاده شده ­است. سود حقیقی بنگاه  به صورت   است که تولیدکنندگان داخلی کالاهای غیرقابل­ مبادله  ( )، به حداکثرسازی این جریان سود تنزیل ­شده مورد انتظار با توجه به  تقاضای موجود برای کالای ،  تولید کالاهای غیر­قابل ­مبادله،  مخارج دولت از کالای غیرقابل مبادله و  سرمایه­گذاری بخش غیرقابل مبادله می­پردازند. بنگاه­­ها در هر دوره برای حل مسأله فوق، با انتخاب تقاضا برای نیروی­ کار، سرمایه و با توجه به احتمال  که نشان‌دهنده مجازبودن بنگاه به تعدیل قیمت­های خود است،  قیمت­های خود را بهینه­سازی می­کنند. بنابراین، این مسأله به صورت زیر بیان می‌شود:

 

 

 

 

 

 

  که در این مسأله،  شوک پایای تکنولوژی و  شوک غیرپایای تکنولوژی افزایش نیروی ­کار است. به منظور تضمین سود صفر در حالت پایدار،  به عنوان یک هزینه ثابت متناسب با ایجاد و تغییر شوک­های نامانا در تولید معرفی می­­گردد (  پارامتر هزینه­های ثابت عملیاتی بنگاه به همراه  شوک دائمی در تولید)[22]. از طرفی با شرح وجود تقاضای برای کالای ، ، پارامتر کشش جانشینی میان انواع کالاهای غیرقابل­ مبادله تعریف می­شود. با در نظر گرفتن و تنظیم  به عنوان ضریب لاگرانژ بر محدودیت تقاضای بنگاه و معادله حداکثرسازی سود بنگاه، معادله لاگرانژ سود بنگاه به صورت زیر خواهد بود:

 

بنابراین شرایط تعادلی با توجه به شرایط مرتبه اول برحسب  و ، برابر است با:

(17)

 

(18)

 

قیمت­ها با وجود چسبندگی قیمت به روش کالوو[23](چسبندگی کالوو)(1983) شکل می‌گیرد که در آن با احتمال ، بنگاه  مجاز به بهینه­سازیقیمت­های خود در دوره  نمی‌باشد. در مواردی که بنگاه­ها مجاز به بهینه­سازی قیمت­هایشان نباشند، از قاعده تعدیل ساده زیر استفاده می­نمایند:

                  for      

با تشکیل لاگرانژ مسأله حداکثرسازی سود با توجه به قیمت بهینه  و تعدیل قیمت­ها در  و با نتیجه­گیری از شرط مرتبه اول و با تقسیم­کردن معادله تابع قیمت­گذاری به دو بخش و  و تعریف  برای مسأله تغییرات شاخص تورم تولیدکنندگان کالای غیرقابل ­مبادله داریم:

 

(19)

 

(20)

 

(21)

 

3-3. بانک مرکزی

هرچند در عمل در ایران بانک مرکزی از استقلال زیادی برخوردار نیست؛ در این مقاله استقلال بانک مرکزی فرض شده است. در این مقاله فرض شده است که رفتاربانکمرکزی،بر اساس قاعده­تیلورتنظیم شود. قاعده تیلور شاملیک جزء خودبازگشتی، به اضافه انحرافات تورمی از مقدار برون‌زا، انحراف تولید از مقدار خود در حالت پایدار و تغییر در نرخ حقیقی ارز می­باشد[24]:

(22)

 

3-4. دولت

دولت برای تأمین مالی مخارج برون‌زای خود  به مجموعه­ای از مالیات­ها مانند  مالیات برمصرف،  مالیات بر درآمد نیروی ­کار،  مالیات بر درآمد سرمایه و  مالیات بر سود بنگاه نیاز دارد.

دولت اوراق قرضه داخلی  را به فروش رسانده و عرضه پول  را کنترل می­نماید       (در صورت لزوم تغییر نرخ بهره در دستور کار قرار می­گیرد). محدودیت بودجه دولت به صورت زیر می­باشد[25]:

(23)

 

(24)

 

در اینجا به پیروی از روش اشمیت و اوریب (2005)، بعد از تعریف بدهی حقیقی کل دولت ( ) و با استفاده از تعریف بدهی­های خالص دولت، قید بودجه به صورت زیر نوشته می‌شود[26]:

(25)

 

(26)

 

همچنین فرض می­شود که دولت از یک قاعده سیاست مالی جهت تعیین مالیات بر درآمد نیروی کار به صورت زیر استفاده می­کند که در آن  نسبت بدهی هدف دولت به تولید در قاعده مالی می­باشد.

(27)

 

(28)

 

(29)

 

3-5. بازارهای مالی بین­المللی و اقتصاد جهانی

در اینجا جهت انتقال شوک­ها از بازارهای مالی بین­المللی از روش پیشنهادی اشمیت و اوریب (2003) برای تعیین و تخمین حق ریسک اوراق قرضه صادر شده در هر کشور مانند یک تابع وضعیت خالص دارایی­های خارجی اقتصاد[27]، استفاده می­گردد. بنابراین نرخ بهره بین­المللی به صورت زیر تعریف می­شود: 

(30)

 

در این رابطه  نرخ بهره اسمی بدون ریسک اوراق قرضه معامله شده در بازارهای بین‌المللی،  شوک حق جبران ریسک است. در اینجا نرخ بهره خارجی تابعی افزایشی از حق ریسک و تابعی کاهشی از مقدار حقیقی اوراق قرضه خارجی می­باشد. اقتصاد جهانی شامل  تولید،  تورم،  نرخ­ بهره، رشد عرضه پول و  حق جبران ریسک می‌باشد. شوک­های جهانی برای اقتصاد داخلی به قرار زیر می­باشد:

(31)

 

همچنین معادله تقاضای خانوار دیگر نقاط جهان برای کالاهای قابل­مبادله تولید شده داخلی به صورت زیر خواهد بود که  تولید جهانی و  شوک تکنولوژی خارجی می­باشد[28]:

(32)

 

در نهایت، تولید ناخالص داخلی و شرط تسویه بازار و سود به صورت زیر تعریف می‌شود[29]:

(33)

 

(34)

 

(35)

 

که  نرخ ارز اسمی،  واردات،  صادرات می­باشد.

3-6. قیمت­های نسبی و کل

با توجه به قیمت­های بهینه از بخش­های قبل، سطحعمومیقیمت‌ها  و شاخصقیمتبنگاه‌هاییکهقدرتتعدیلقیمتدارند،  خواهد بود[30]. همچنین مدل مورد استفاده شامل یک مجموعه از قیمت­های نسبی است که به شرح زیر می­باشند:

 

 

4.‌ حل الگو

جهت حل الگو، یک مدل تعادل عمومی تصادفی پویا که مشتمل بر معادلات استخراج شده از بهینه­یابی و نیز اتحادهای موجود در مدل می­باشد، استفاده شده­ است. معادلات با استفاده از روش لگاریتم- خطی و روش بسط تیلور، خطی شده و مورد استفاده قرار گرفته­اند. قسمتی از حالت پایدار توصیف شده مدل توسط پارامترهای فهرست شده در جدول (1) که مقادیر پارامترها با روش کالیبره کردن در نرم‌افزار جایگزین شده­اند، مشخص شده است[31].

 

جدول 1. کالیبره­سازی برای حالت پایدار

منابع داخلی

مقدار

منابع خارجی

مقدار

شرح

پارامتر

منظور و همکاران (1394)، توکلیان (1393)

0139/0

 

0139/0

نرخ استهلاک

 

منظور و همکاران (1394)

44/0

 

329/0

سهم سرمایه

 

 

9745/0

 

9952/0

عامل تنزیل

 

 

55/0

 

55/0

سهم کالاهای قابل مبادله

 

منظور و همکاران (1394)

363/0

 

363/0

سهم واردات در بخش قابل مبادله

 

متوسلی(1389)

33/4

اشمیت و همکاران (2007)

5

کشش قیمتی تقاضای کالای داخلی

 

 

-

 

5

کشش قیمتی تقاضای کالای وارداتی

 

 

-

 

5

کشش قیمتی تقاضای کالای صادراتی

 

توکلیان (1393)

6/0

کریستیانو و همکاران (2005)

6/0

پارامتر تعدیل قیمت کالو در کالاهای داخلی

 

 

-

 

6/0

پارامتر تعدیل قیمت کالو در کالاهای وارداتی

 

 

-

 

6/0

پارامتر تعدیل قیمت کالو در کالاهای صادراتی

 

منظور و همکاران (1394)

3096/0

آدولفسون و همکاران (2007)

65/0

درجه پایداری عادت

 

 

-

کریستیانو و همکاران (2005)

21

کشش جانشینی بین انواع نیروی کار

 

 

-

 

1

کشش  به حق ریسک برونزا

 

 

-

 

1

کشش  به وضعیت دارایی خالص خارجی

 

منظور و همکاران (1394)

5/1

 

1

کشش جانشینی صادرات به دیگر نقاط جهان

 

 

-

اشمیت و همکاران (2005)

02/2

پارامتر تعدیل ظرفیت به کارگیری سرمایه

 

رضایی(1388)

356/0

کری و همکاران (2003)

395/0

مالیات بر درآمد سرمایه

 

پارسا و همکاران (1394)

018/0

کری و همکاران (2003)

064/0

مالیات بر مصرف

 

رضایی (1388)

047/0

کری و همکاران (2003)

234/0

مالیات بر درآمد نیروی­ کار

 

 

-

 

005/1

رشد بهره­وری

 

 

-

 

1

تورم داخلی و خارجی

 

منظور و همکاران (1394)

123/0

 

14/0

نسبت مخارج دولت به تولید

G/y

محاسبات تحقیق

47/0

کریستوفل و همکاران (2008)

60/0

نسبت بدهی دولت به تولید

 

 

 

اشمیت و همکاران (2005)

018/0

هزینه تعدیل پورتفولیو

 

 

 

محاسبات تحقیق

58/0

مقدار نسبت مصرف به تولید

 

 

 

محاسبات تحقیق

36/1

مقدار نسبت حجم پول به تولید

 

 

 

محاسبات تحقیق

08/0

مقدار نسبت واردات به تولید

 

 

با توجه به منابع تأمین مالی مخارج برنامه­ریز که  مالیات برمصرف،  مالیات بر درآمد نیروی کار،  مالیات بر درآمد سرمایه و  مالیات بر سود می­باشند، سناریوهای متفاوتی با توجه به این ابزارهای سیاست مالی جهت اولویت‌بندی این ابزارهای مالی ارائه می­شوند. در حقیقت، برنامه­ریز می­تواند با بررسی تغییرات رفاه ناشی از تغییرات در ابزارهای سیاست مالی، اولویت و رتبه­‌بندی استفاده از این ابزارها را که برای سیاست­گذار بسیار حائز اهمیت می­باشد، تعیین و مشخص نماید. در اینجا، برنامه­ریز با جایگزینی ابزارهای سیاست مالی متفاوت و اطلاع از تغییرات این ابزارها روی رفاه، می­تواند با توجه به شرایط اقتصادی در سیاست‌گذاری­های خود از آنها استفاده نماید. بنابراین، سناریوهای زیر جهت تعیین اولویت‌های ابزارهای سیاست مالی معرفی می­گردند.

4-1.سناریوهای اول: موردی با کلیه مالیات­های در دسترس[32]

در سناریوی اول موردی را در نظر می­گیریم که در آن دولت به تمامی ابزارهای سیاست مالی توصیف شده مدل مانند مالیات بر مصرف ( )، مالیات بر درآمد نیروی کار ( )، مالیات بر درآمد سرمایه ( )، مالیات بر سود ( )، کنترل عرضه پول ( ) و بدهی ( ) دسترسی دارد.

4-2. سناریوهای دوم: موردی بدون مالیات بر مصرف

در سناریوی دوم، این فرض وجود دارد که دولت به طور مستقیم قادر به دریافت مالیات بر مصرف نمی­باشد. بنابراین، منابع درآمدی خانوار را تفکیک کرده و نرخ­های متفاوت مالیات بر درآمد ­نیروی کار، سرمایه و سود وضع می­نماید.

4-3. سناریوهای سوم: موردی با مالیات بر درآمد و مصرف

در سناریوی سوم فرض برا این است که دولت مالیات همه درآمدها را در نرخی یکسان دریافت می­کند؛ بنابراین، . با این حال، وجه تمایز این بخش با بخش قبلی این است که دولت قادر به وضع مالیات بر مصرف نیز می­باشد. در اینجا، برنامه­ریز نرخ مشابهی با عنوان مالیات بردرآمد، بر درآمد سرمایه، نیروی­ کار و سود وضع می­نماید.

4-4. سناریوهای چهارم: موردی با مالیات بر درآمد

در سناریوی چهارم، حالتی در نظر گرفته می­شود که در آن دولت تنها به مالیات بر درآمد کل دسترسی دارد و مالیات بر مصرف صفر می­باشد. در اینجا دولت مالیات همه درآمدها را در نرخی یکسان دریافت می­کند؛ بنابراین، .

 

5. محاسبه رفاه

تابع مطلوبیت دوره­ای خانوار  از متغیرهای  (مصرف) و  (عرضه نیروی­ کار) تشکیل شده و به صورت زیر تعریف می­گردد:

 

 

به منظور محاسبه هزینه­های رفاه با توجه به رابطه فوق، تابع رفاه به صورت زیر استخراج می‌گردد:

 

 

در اینجا با توجه به سناریوهای مطرح شده در مورد تغییر ابزار سیاست­های مالی که قبلا ارائه شد، میزان تغییرات رفاه با توجه به ابزارهای سیاستی موجود در دست برنامه­ریز و سناریوهای تعریف شده محاسبه می­گردد. جدول (2) میزان تغییرات رفاه را نشان می­دهد.

 

جدول 2. محاسبه رفاه

ابزارهای سیاست مالی

مقدار انحراف معیار

مقدار میانگین

حالات

, ,

040/11

4581/0-

سناریوی اول

,

2809/3

0321/1-

سناریوی دوم

,

2471/3

0781/1-

سناریوی سوم

 

5847/3

01708/0-

سناریوی چهارم

منبع: یافته‌های تحقیق

 

بر طبق نتایج جدول فوق کم‌ترین میزان کاهش رفاه مربوط به سناریوی اول و چهارم می‌باشد. می­توان بیان کرد که کم ­بودن کاهش میزان رفاه در حالت سناریو اول ناشی از وجود مالیات منفی بر مصرف و در حالت سناریوی چهارم مربوط به نبودن مالیات بر مصرف می‌باشد. همچنین مقایسه سناریوی دوم و سوم مدل حاکی از آن است که مقدار کاهش رفاه در حالت سناریوی دوم کمتر از کاهش رفاه در حالت سناریوی سوم می­باشد. می­توان گفت این کاهش رفاه ناشی از ورود ابزار سیاستی مالیات بر مصرف در حالت سناریوی سوم می­باشد. بنابراین، مالیات بر مصرف نقش مهمی در میزان کاهش رفاه ایفا می­کند. نمودارهای 1 تا 7 توابع ضربه- واکنش بوده که اثر چند شوک نرمال بر متغییر رفاه را نشان می‌دهند.

 

 

نمودار 1. تابعواکنشآنینسبتبهیکشوک مخارج دولت

افزایش هزینه­های دولت منجر به افزایش و سپس کاهش تولید می­گردد. این مسأله می­تواند به این دلیل باشد که اول، اگرچه دولت با افزایش مخارج خود سرمایه­گذاری و مصرف را افزایش داده است، اما این سرمایه­گذاری­ها در کوتاه­مدت به بهره­برداری نمی­رسد و دوم، سرمایه­گذاری بخش خصوصی نیز کاهش می­یابد (اثر جانشینی) و در مجموع، سرمایه­گذاری، تولید کاهش و با کاهش درآمد، رفاه کاهش می­یابد. بنابراین، در ابتدا رفاه افزایش و سپس کاهش خواهد یافت.

 

 

نمودار 2. تابعواکنشآنینسبتبهیکشوک تکنولوژی

 

با توجه به بهبود سطح تکنولوژی، اشتغال و به دنبال آن درآمد کاهش یافته و این منجر به کاهش رفاه می­گردد. بنابراین، شوک تکنولوژی میزان اشتغال و رفاه را کاهش می­دهد. از طرفی با بهبود تکنولوژی میزان تولید افزایش می­یابد. بنابراین، رفاه در ابتدا کاهش یافته و بتدریج افزایش می­یابد.

 

 

نمودار 3. تابعواکنشآنینسبتبهیکشوک مالیات بر مصرف

 

نمودار 4. تابعواکنشآنینسبتبهیکشوک مالیات بر درآمد

 

شوک مالیات بر مصرف منجر به کاهش مصرف موثر می­گردد که این امر به نوبه خود مطلوبیت را کاهش داده و این کاهش مطلوبیت، منجر به کاهش رفاه خواهد شد. از سوی دیگر، شوک­ مالیات بر درآمد به دلیل کاهش درآمدها منجر به افزایش عرضه نیروی کار شده و در ابتدا تولید افزایش می‌یابد. این افزایش تولید منجر به افزایش رفاه خواهد شد. در ادامه با افزایش عرضه نیروی کار عدم مطلوبیت ناشی از کار ایجاد می­گردد که به نوبه خود منجر به کاهش میزان رفاه خواهد شد.

 

 

نمودار 5. تابعواکنشآنینسبتبهیکشوک تولید جهانی

 

افزایش تولید جهانی منجر به کاهش قیمت کالاهای خارجی شده و این کاهش قیمت کالاهای وارداتی منجر به افزایش سرمایه­گذاری خواهد شد. از طرفی این کاهش قیمت­ کالاهای جهانی منجر به افزایش واردات کالاهای سرمایه­ای شده و به سبب آن سرمایه­گذاری، تولید، درآمد افزایش یافته و در نهایت رفاه افزایش می­یابد.

 

 

نمودار 6. تابعواکنشآنینسبتبهیکشوک تورم جهانی

 

افزایش تورم خارجی منجر به افزایش قیمت کالاهای وارداتی شده و با افزایش قیمت این کالاها، تقاضای کشور برای کالای خارجی کاهش می­یابد. با گران شدن واردات، سرمایه‌گذاری کاهش یافته که این کاهش در سرمایه­گذاری منجر به کاهش در تولید و درآمد خواهد شد. به تبع این کاهش در درآمد، رفاه نیز کاهش می­یابد.

 

 

            نمودار 7. تابعواکنشآنینسبتبهیکشوک تورم داخلی

 

در نهایت، افزایش تورم داخلی منجر به افزایش قیمت کالاهای داخلی می­شود. این افزایش قیمت در کالاها، باعث کاهش میزان سرمایه­گذاری شده که این کاهش در سرمایه­گذاری نیز منجر به کاهش در تولید و درآمد خواهد شد و رفاه را کاهش خواهد داد.

 

6. نتیجه­گیری

در این مطالعه با تعریف چهار سناریو در مورد ابزارهای سیاست مالی در دسترس برنامه‌­ریز به محاسبه تغییرات رفاه در چارچوب سیاست پولی و مالی بهینه در یک مدل تعادل عمومی تصادفی پویا پرداخته شد. نتایج نشان می‌دهد کم‌ترین میزان زیان در رفاه مربوط به سناریوی  اول و سناریوی چهارم می­باشد. وجود مالیات منفی بر مصرف در حالت سناریوی اول و نبودن مالیات بر مصرف در حالت سناریوی چهارم می­تواند از دلایل کم شدن میزان کاهش رفاه باشد. همچنین مقایسه سناریوی دوم و سوم مدل نشان می­دهد که به دلیل ورود مالیات بر مصرف در حالت سناریوی سوم، مقدار کاهش رفاه در حالت سناریوی دوم کمتر از زیان رفاه در حالت سناریوی سوم می­باشد. بنابراین مالیات بر مصرف نقش مهمی در تغییرات رفاه بازی خواهد کرد. از طرفی این نتایج به برنامه­ریز این امکان را می­دهد که در سیاست­گذاری با در اختیار داشتن اولویت­های ابزارهای سیاست مالی، سیاست­هایی با حداقل میزان کاهش در رفاه اجرا نماید.  

همچنین در این مدل به بررسی رفتار متغیر رفاه ناشی از اعمال بعضی شوک­ها پرداخته شد. بررسی نمودارهای مربوط به توابع ضربه- واکنش شوک­ها حاکی از آن است که شوک‌های مربوط به مخارج دولت و تولید جهانی منجر به افزایش میزان رفاه و شوک­های مالیات بر درآمد، مالیات بر مصرف، تکنولوژی، تورم داخلی و تورم جهانی منجر به کاهش میزان رفاه در اقتصاد خواهند شد.

بنابراین سیاست­گذار می­تواند با ایجاد شوک­هایی که منجر به افزایش رفاه می­شوند، همزمان با اعمال ابزارهای سیاست مالی در دسترس خود به حداقل سازی زیان در رفاه بپردازد. به عبارت دیگر، برنامه­ریز می­تواند با حداقل کردن میزان زیان در رفاه مردم، به انتخاب ابزارهای سیاست مالی از مجموعه در دسترس خود جهت تأمین مالی مخارج اقدام کند.



[1] Christiano & Trabandt & Walentin

[2] Huixin & Kumhof

[3] یک قاعده سیاستی بیان می­کند که ابزارهای سیاستی چگونه باید به تغییرات در وضعیت اقتصاد واکنش نشان دهند.

[4] Siu

[5] Adolfson & Laseen & Lind & Villani

[6] DSGE

[7] Schmitt & Uribe

[8] DiCecio & Nelson

[9] Christiano & Eichenbaum & Evans

[10] به دلیل رعایت اختصار، بیشتر روابط به صورت خلاصه و نتیجه نهایی آورده شده ­است. گفتنی است که تمام روابط و معادلات مربوط به این مقاله به صورت کامل در رساله مربوط ارائه شده است.

[11] Cash-In-Advance (CIA)

[12] خانوار در زمان عرضه نیروی­ کار خود به بنگاه، افزایش دستمزدی بیش از دستمزدهای حقیقی خود به بنگاه تحمیل می­کند که با  نشان داده شده است.

[13] در مطالعه فطروس و همکاران (1393) در محدودیت بودجه خانوار اوراق قرضه خارجی وارد شده است.

[14] در صورت عدم بهینه­یابی دستمزد در دوره مورد نظر، شاخص­سازی دستمزدهای اسمی توسط  صورت می­گیرد که درصدی از تورم قیمتی گذشته می­باشد.

[15] در اینجا روش اشمیت و اوریب (2005) دنبال شده ­است.

[16] گفتنی است معادله تنظیم دستمزد با ورود هزینه تعدیل دستمزد در مدل و عدم درنظر گرفتن چسبندگی کالوو در دستمزدها، به صورت رابطه زیر خواهد بود:

 

 

[17] CES

[18]  

 

[19] قاعده شاخص­بندی یا شاخص‌سازی (Indexation Rule): بنگاه قیمت­های خود را یا برابر قیمت دوره گذشته قرار می‌دهد یا نسبتی از تورم دوره گذشته را در آن لحاظ می­کند.

[20] Lubik & Schorfheide

[21] با توجه به وجود چهار بخش برای بنگاه­ها، به دلیل رعایت اختصار و تشابه نحوه استخراج این روابط، فقط به ارائه مسأله تولیدکنندگان کالاهای غیرقابل ­مبادله­­ داخلی پرداخته شده است. گفتنی است مسأله تولیدکنندگان کالاهای قابل­مبادله­­، مسأله بنگاه­های کالاهای وارداتی و مسأله بنگا­ه­های کالاهای صادراتی و روابط تغییرات شاخص تورم در رساله مربوط ارائه شده است.

[22] روش مورد استفاده همانند مدل کریستیانو و همکاران (2005) و اشمیت و اوریب (2005) است.

[23] Calvo

[24] در مطالعات شاه­حسینی و همکاران (1391) و صمدی و همکاران (1393) نیز از قاعده تیلور به عنوان قاعده پولی استفاده شده است.

[25] در مطالعه توکلیان (1393) آنچه در قید بودجه دولت به صورت تغییرات پایه پولی منعکس می­شود،  ترکیب درآمدهای نفتی نیز می­باشد.

[26] در بعضی از مقالات، تابع بدهی دولت به صورت  و  استفاده می­گردد که  کسری بودجه دولت بوده و برابر با  می­باشد.

[28] عبارت تجارت اقتصاد داخلی و پویایی­ قیمت کالای وارد شده نیز در مدل وجود دارد.

[29] در رابطه (32) عبارت  با توجه به فرض این که بنگاه­ها جهت تأمین ارز قادر به فروش اوراق قرضه در بازارهای بین­المللی بوده و با در نظر نگرفتن این فرض، عبارت فوق از رابطه حذف می­گردد.

[30] شاخص قیمتی دربخش غیرقابل­مبادله، وارداتی، قابل­مبادله و صادراتی به صورت زیر تعریف می­شود:

 

 

بخش تعادل رمزی (مسأله رمزی) و تمام روابط و معادلات مربوط به آن، به دلیل کمبود فضا در مقاله آورده نشده و به صورت کامل در صورت درخواست خوانندگان مقاله قابل ارائه می­باشند.

 [31]گفتنی است به دلیل رعایت اختصار، فقط پارامترهای اصلی و مهم آورده شده و بقیه مقادیر کالیبره­سازی حالت پایدار که در اینجا موجود نیست، در رساله ارائه شده است. همچنین در رساله نویسنده برآورد و تخمین مدل نیز انجام شده­ و به منظور ارزیابی الگو، گشتاورهای به دست آمده از برخی متغیرهای درون‌زای الگو با گشتاورهای داده­های واقعی، مقایسه شده و نشان می­دهند الگوی پژوهش، به خوبی توانسته است رفتار ادواری و نوسانات متغیرها را شبیه­سازی کند. داده‌های مورد استفاده در این مطالعه به صورت فصلی و از سال 1358 تا 1392 بوده و با استفاده از فیلتر هدریک –پرسکات روندزدایی شده­اند. داده­های فصلی، شاخص بهای مصرف­کننده، تولید ناخالص داخلی، مخارج دولت، بدهی دولتی، سرمایه‌گذاری، شاخص قیمت­های صادراتی و وارداتی و شاخص قیمت­های بخش قابل مبادله و غیر­قابل مبادله می­باشند.

 

[32] نتایج و جداول سیاست‌های بهینه پولی و مالی با اعمال مسأله رمزی حاصل از سناریوهای مختلف در رساله مربوط ارائه شده است.

منابع

-      منظور،­ داود، تقی پور، انوشیروان (1394). تنظیم یک مدل تعادل عمومی پویای تصادفی (DSGE)  برای اقتصاد باز کوچک صادرکننده نفت، مورد مطالعه: ایران. فصلنامهپژوهش­هاوسیاست­هایاقتصادی، 23(75): 44-7.

-      توکلیان، حسین ( 1393). برآورد درجه سلطه مالی و هزینه­های رفاهی آن: یک مدل تعادل عمومی پویای تصادفی. فصلنامهپژوهش­هایپولی و بانکی، 7(21): 359-329.

-      شاه حسینی، سمیه، بهرامی، جاوید (1391). طراحی یک مدل تعادل عمومی پویای تصادفی کینزی جدید برای اقتصاد ایران با در نظر گرفتن بخش بانکی. فصلنامهپژوهش­هایاقتصادیایران، 53: 83-55.

-      صمدی، علی­حسین، اوجی­مهر، سکینه (1393). بررسی پایداری و سکون تورم در ایران: مقایسه­ دو الگوی چسبندگی قیمت هایبرید و چسبندگی اطلاعات. فصلنامهتحقیقاتمدلسازی اقتصادی، 19: 65-42.

-      فطرس، محمدحسن، توکلیان، حسین، معبودی، رضا (1393). تأثیر تکانه­های پولی و مالی بر متغیرهای کلان اقتصادی  تعادل عمومی پویای تصادفی کنیزی جدید. فصلنامهپژوهش­های رشد و توسعه اقتصادی، 5(19): 95-74.

-      رضایی، ابراهیم (1388). نقش مشوق­ها و نرخ­های مؤثر مالیاتی در پویایی­های سرمایه­گذاری: رویکرد کلان اقتصادی. فصلنامهتخصصیمالیات، 7: 84-65.

-      پارسا، حجت، هادیان، ابراهیم، صمدی، علی­حسین، زیبایی، منصور (1394). بررسی تأثیر راهبردهای مختلف در مدیریت درآمدهای نفتی بر عملکرد اقتصاد کلان در ایران. فصلنامهمطالعاتاقتصادیِکاربردیایران، 4: 131-107.

-      متوسلی، محمود، ابراهیمی، ایلناز، شاهمرادی، اصغر، کمیجانی، اکبر (1389). طراحی یک مدل تعادل عمومی پویای تصادفی نیوکینزی برای اقتصاد ایران به عنوان یک کشور صادرکننده نفت. فصلنامهپژوهش­های اقتصادی، 10(4): 116-87.

-        Adolfson, M., & Laseen, S., & Lind, J., & Villani.M. (2007). Bayesian estimation of an open economy DSGE model with incomplete pass-through. Journal of International Economics, 72(2): 481-511.

-        Calvo, G. (1983). Staggered price setting in a utility- maximizing framework. Journal of Monetary Economics, 12: 383-398.

-        Carey, D., & Rabesona, J. (2003). Tax ratios on labour and capital income and on consumption. OECD Economic Studies, 35: 129-174.

-         Chugh, S.K. (2006). Optimal fiscal and monetary policy with sticky wages and sticky prices. Review of Economic Dynamics, 9(4): 683-714.

-        Christofel, K., & Coenen, G., & Warne, A. (2008). The new area-wide model of the Euro Area: A Micro-Founded Open-Economy Model for Forecasting and Policy Analysis. European Central Bank, Working Papers Series, 944.

-        Christiano, L.J., & Eichenbaum, M., & Evans, C.L. (2005). Nominal rigidities and the dynamic effects of a shock to monetary policy. Journal of Political Economy, 113(1): 1-45.

-        Christiano, L.J., & Trabandt, M., & Walentin, K. (2011). Introducing financial frictions and unemployment into a small open economy model. Journal of Economic Dynamics and Control, 35: 1999-2041.

-        Dicecio, R., & Nelson, E. (2007). An Estimated DSGE Model for the United Kingdom. Federal Reserve Bank of St. Louis, Working Paper Series, 89(4): 215-232.

-        Huixin, B.I, & Kumhof, M. (2011). Jointly Optimal monetary and fiscal policy rules under liquidity constraints. Journal of Macroeconomics, 33: 373–389.

-        Lubik, T., & Schorfheide, F. (2006). A Bayesian look at the new open economy Macroeconomics. The National Bureau of Economic Research, In NBER Macroeconomics Annual 2005, 20: 313-382.

-        Schmitt-Grohe, S., & Uribe, M. (2004a). Optimal fiscal and monetary policy under sticky prices. Journal of Economic Theory, 114: 198-230.

-        Schmitt-Grohe, S., & Uribe, M. (2004b). Optimal fiscal and monetary policy under imperfect competition. Journal of Macroeconomics, 26: 183-209.

-        Schmitt-Grohe, S., & Uribe, M. (2005). Optimal fiscal and monetary policy in a medium-scale macroeconomic model. The National Bureau of Economic Research, Inc, In NBER Macroeconomics Annual 2005, 20: 383-462.

-        Schmitt-Grohe.S., & Uribeb, M. (2003). Closing small open economy models.  Journal of International Economics, 61: 163–185.

-        Schmitt-Grohe, S., & Uribe, M. (2007). Optimal simple and implementable monetary and fiscal rules. Journal of Monetary Economics, 54(6): 1702-1725.

-        Siu, H.E. (2004). Optimal fiscal and monetary policy with sticky prices. Journal of Monetary Economics, 51(3): 575–607.