شناسایی اولویت‌های سرمایه‌گذاری صنعتی در ایران با تأکید بر رشد ارزش افزوده

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 عضو هیئت‌علمی موسسه مطالعات و پژوهش‌های بازرگانی

2 استادیار موسسه مطالعات و پژوهشهای بازرگاین

چکیده

هدف این مقاله شناسایی اولویت‌های سرمایه­گذاری در فعالیت‌های صنعتی ایران است که رشد ارزش افزوده بیشتر را در پی داشته باشد. بدین منظور، تابع تولید 92 فعالیت صنعتی کشور در سطح کدهای چهاررقمی طبقه‌‌بندی آیسیک از روش پنل­دیتا در دوره 92-1375 تخمین زده شد و سپس با استفاده از محاسبه کشش تولید نسبت به موجودی سرمایه در این صنایع و اثر تغییر موجودی سرمایه بر ارزش ‌افزوده آن­ها، اولویت‌بندی صنایع صورت گرفت. یافته‌ها نشان داد فعالیت‌های صنایع معدنی و صنایع پایین‌دستی آن‌ها به ازای یک واحد سرمایه‌گذاری، ارزش‌ افزوده بیشتری ایجاد می‌کند. این صنایع، از آنجا که محصولات معدنی کشور را فرآوری و به محصولات با ارزش ‌افزوده بیشتر تبدیل می‌کنند، برای اقتصاد کشور اهمیت زیادی دارند و یافته­ها تأکیدی بر اهمیت سرمایه­گذاری در این دست از صنایع است. بر اساس نتایج، توصیه می‌شود که سرمایه‌گذاری در صنایع معدنی و صنایع پایین‌دستی آنها هدف‌گذاری شود.

کلیدواژه‌ها


1. مقدمه

بسیاری از اقتصاددانان نقش ویژه‌ای برای بخش صنعت (صنعت ساخت یا تولید کارخانه‌ای)[1]، در توسعه اقتصادی در نظر می‌گیرند که دلیل آن، ویژگی‌های خاصی است که این بخش از اقتصاد دارد. از این ویژگی‌ها می‌توان به تأمین ماشین‌آلات، ابزار تولید و محصولات واسطه‌ای برای سایر بخش‌ها، وابستگی بالای مستقیم و غیرمستقیم سایر بخش‌ها به این بخش، اشتغال‌زائی و ایجاد ارزش ‌افزوده بالا، تأثیرپذیری بالای رشد اقتصادی و توسعه صادرات از رشد صنعت و دیگر مواردی از این ‌دست، اشاره کرد.

توجه به بخش صنعت به دلیل خصوصیات آن، می‌تواند به تحقق آرمان‌های سند چشم‌انداز 1404 نظیر افزایش درآمد سرانه، اشتغال، تنوع و توسعه صادرات و ایجاد ارزش‌ افزوده بیشتر در محصولات تولیدی کمک کند. از طرف دیگر، با توجه به اهمیت رشد اقتصادی در تحقق اهداف توسعه‌ای و همچنین با توجه به محدودیت منابع، می­توان فعالیت‌های صنعتی کشور را برحسب اندازه‌ تأثیر عوامل مؤثر بر رشد اقتصادی آن­ها طبقه‌بندی کرد.

رشد اقتصادی نیازمند رشد عوامل تولید است؛ عواملی که هر اقتصادی با کمبود آن مواجه است. یکی از این عوامل، موجودی سرمایه بوده که نقش مهمی را نیز در رشد و توسعه اقتصادی ایفاء می­کند؛ از این‌رو، این مقاله به دنبال پاسخ به این پرسش است که کدام دسته از فعالیت‌های صنعتی با افزایش موجودی سرمایه‌ در آن‌ها نسبت به سایر فعالیت‌ها، رشد اقتصادی بیشتری را موجب می‌شوند. برای پاسخ به این پرسش، فعالیت‌های صنعتی ایران از نظر اندازه تأثیر سرمایه‌گذاری  بر رشد اقتصادی آن‌ها رتبه­بندی می‌گردد. به این منظور، در ادامه ابتدا مبانی نظری و  پیشینه تحقیق بررسی می‌گردد. سپس جایگاه بخش صنعت در کشور بر حسب ارزش ‌افزوده مشخص و پس از معرفی داده‌ها و برآورد تابع تولید فعالیت‌های صنعتی و محاسبه کشش تولید نسبت به موجودی سرمایه، اثر سرمایه‌گذاری بر رشد صنایع برآورد گردیده و سپس نتایج تحلیل خواهد شد.

2. مروری بر ادبیات

موجودی سرمایه، نیروی کار و تغییرات فنی[2] سه منبع اصلی رشد اقتصادی هستند. نقش نرخ رشد نیروی کار در رشد اقتصادی به دلیل محدودیت نرخ رشد جمعیت، محدود است و در نتیجه از دیرباز، نرخ رشد سرمایه فیزیکی و تغییرات فنی، به عنوان منابعی که سهم بالایی در رشد اقتصادی کشورها دارند، از سوی اقتصاددانان مورد توجه قرار گرفته است. آبرامویتز[3] (1959)، دنیسون[4] (1967)، کندریک[5] (1973)، کوزنتس[6] (1973) و سولو[7] (1957) برخی از این اقتصاددانان بوده‌اند (بوسکین و لا[8]، 1991: 47).

رشد تولید یک صنعت از رشد عوامل تولید آن صنعت ناشی می­شود؛ اما برای هر فعالیت صنعتی مشخص، تأثیر رشد عوامل تولید بر افزایش تولید آن فعالیت صنعتی متفاوت است؛ زیرا سهم رشد هر یک از عوامل تولید در رشد تولید یک فعالیت صنعتی ممکن است با یک فعالیت صنعتی دیگر متفاوت باشد. درواقع، مطالعات زیادی در خارج و نیز داخل وجود دارد که به حسابداری رشد[9] فعالیت‌های صنایع با سطح طبقه­بندی و تفصیلی مختلف می‌پردازد تا از این طریق، این سهم­ها را بررسی کنند؛ برای مثال، مارگونو و شارما[10] (2004) به بررسی کارایی و بهره‌وری کل عوامل تولید چهار گروه صنعتی "تولید مواد غذایی"، "تولید منسوجات"، "صنایع شیمایی" و "محصولات فلزی" اندونزی طی دوره 2000-1993 و از طریق مدل مرزی تصادفی[11] پرداختند که بخشی از این مقاله به حسابداری رشد و محاسبه کشش عوامل تولید و سهم آن‌ها در رشد ارزش ‌افزوده صنایع این کشور بوده است. یافته‌های مقاله نشان می‌دهد کشش تولید به سرمایه این چهار رشته فعالیت صنعتی اندونزی 39/0، 55/0، 75/0 و 55/0 است.

سعید و سعید[12] (2004) در مقاله خود، از حسابداری رشد برای تخمین رشد بهره­وری کل عوامل تولید[13] صنایع مالزی شامل 28 فعالیت در سطح کدهای 3 رقمی آیسیک ویرایش دوم طی دو دوره 86-1382 و 97-1987 پرداختند. بر اساس یافته‌های مقاله، نرخ رشد سریع ستانده در اغلب صنایع، به دلیل نرخ رشد سرمایه بوده است و نرخ رشد TFP، تأثیر کمی بر این نرخ رشد داشته است.

کائور و کیران (2008)[14] در مطالعه خود به بررسی سهم نهاده‌های نیروی کار، سرمایه و بهره‌وری کل عوامل تولید در رشد ارزش‌افزوده صنایع هند طی دوره­های 92-1980 (دوره پیش از اصلاحات) و 2003-1992 (دوره پس از اصلاحات) پرداختند. یافته‌های مقاله نشان می‌دهد که در سطح تجمیعی و در کل دوره 2003-1980، نرخ رشد ارزش ‌افزوده بیشتر متکی به نرخ رشد موجودی سرمایه می‌باشد و نرخ رشد نیروی کار در این میان، سهم کمی دارد.

عبدی[15] (2014) در مقاله خود به حسابداری رشد 20 صنعت کشور کانادا طی دوره 97-1961 پرداخت. یافته‌های مقاله نشان می­دهد که کشش ستانده صنایع به تشکیل سرمایه در ماشین‌آلات و تجهیزات بالاتر از کشش درآمد ملی به تشکیل سرمایه در ماشین‌آلات و تجهیزات است. همچنین تشکیل سرمایه اعم از اینکه تشکیل سرمایه در ماشین‌آلات و تجهیزات باشد یا نباشد، موجب افزایش ستانده می‌شود، اما با این حال، تأثیر سرمایه­گذاری در غیرماشین‌آلات و تجهیزات بر رشد ستانده، بیشتر از تأثیر سرمایه‌گذاری در ماشین‌آلات و تجهیزات می‌باشد.

اداره آمار نیوزلند (2010) به بررسی رشد تولید 23 رشته فعالیت صنعتی نیوزلند و سهم عوامل تولید در این رشد طی 2008-1978 از طریق حسابداری رشد پرداخت. یافته­های تحقیق نشان می‌دهد که طی دوره مورد مطالعه، صنعت این کشور به‌طور متوسط سالانه 4/1 درصد رشد داشته است که از این مقدار، 1 درصد آن سهم سرمایه بوده و در بین تمامی عوامل تولید مورد مطالعه، بیشترین سهم را در رشد صنعت این کشور طی این دوره داشته است. همچنین صنعت "غذا، آشامیدنی و دخانیات" نیوزلند با متوسط نرخ رشد سالانه 2 درصد، بیشترین نرخ رشد را در بین رشته فعالیت‌های صنعتی مورد مطالعه داشته است که موجودی سرمایه با متوسط سهم 3/1 درصد، مهم‌ترین عامل رشد این صنعت بوده است. الشهی و اولا[16] (2017) در مقاله خود به بررسی سهم عوامل تولید در رشد صنعت امارات متحده عربی طی دوره 2015-1990 و از طریق حسابداری رشد پرداختند. یافته­های مقاله نشان می‌دهد که سهم موجودی سرمایه از رشد ارزش‌ افزوده صنعت این کشور طی دوره مورد بررسی در حدود 29/0 درصد است.

شاه­آبادی (1388) در مقاله خود به نقش بهره­وری کل عوامل تولید، نیروی کار و موجودی سرمایه فیزیکی در رشد ارزش‌ افزوده بخش صنایع و معادن ایران طی دو دوره 52-1342 و      83-1368 از طریق حسابداری رشد پرداخت. نتایج مقاله نشان می­دهد سهم نیروی کار و موجودی سرمایه در رشد بخش صنعت و معدن ایران در دوران پیش از انقلاب به ترتیب 3/0 و 7/0 و در دوره بعد از انقلاب نیز به ترتیب 28/0 و 7/0 می­باشد. عطرکار و دیگران (1394) در مقاله خود به بررسی بهره­وری کل عوامل تولید بخش صنعت استان کردستان به تفکیک کدهای دو رقمی طبقه‌‌بندی استاندارد بین‌المللی فعالیت‌های اقتصادی (آیسیک)[17] ویرایش 3 از طریق حسابداری رشد پرداختند. مدل این مقاله یک مدل ترانسلوگ[18] بوده که یافته­های حاصل از برآورد مدل نشان می­دهد فعالیت­ها با کد آیسیک 36، 27 و 24، با کشش تولید نسبت به سرمایه 9/0، بیشترین کشش تولید به سرمایه را در بین صنایع مورد بررسی دارند.

محمودزاده و همکاران (1394) به بررسی سهم سرمایه فیزیکی، نیروی کار، فناوری اطلاعات و ارتباطات و بهره­وری کل عوامل تولید از رشد ارزش‌افزوده بخش صنعت ایران به تفکیک کدهای دو رقمی آیسیک ویرایش 3 و از طریق حسابداری رشد پرداختند. نتایج مقاله حاکی است که سهم سرمایه فیزیکی، نیروی کار، فناوری اطلاعات و ارتباطات از رشد ارزش‌افزوده بخش صنعت به ترتیب 36/0، 34/0، 3/0 و 27/0 است. همچنین بر حسب کدهای دو رقمی آیسیک، رشته فعالیت‌های 24 و 23 به ترتیب با کشش تولید نسبت به سرمایه 47/0 و 45/0 بیشترین کشش تولید به سرمایه را در بین رشته فعالیت‌های صنعتی مورد مطالعه دارند.

محمودزاده و فتح‌آبادی (1395) در مقاله خود به بررسی عوامل پیشران بهره‌وری کل عوامل تولید در صنایع کشور به تفکیک کدهای آیسیک دو رقمی ویرایش 3 طی دوره 90-1379 پرداختند. یافته‌ها نشان می‌دهد سهم نیروی کار و سرمایه از رشد ارزش‌ افزوده بخش صنعت به ترتیب 574/0 و 134/0 است. همچنین فعالیت‌ها با کد 15، 23، 24، 25، 26، 27 و 34، کشش تولید به سرمایه کمتر از متوسط کشش تولید به سرمایه کل صنعت دارند و برای مابقی صنایع، این کشش بزرگ‌تر از کشش کل صنعت است.

در مطالعات فوق، بهره­وری کل عوامل تولید و عوامل مؤثر بر تغییرات آن، نظیر R&D، فناوری ارتباطات و سرمایه انسانی، در کانون توجه قرار دارد؛ اما کمتر مطالعاتی وجود دارد که اهمیت تأثیر سرمایه‌گذاری بر رشد را مطالعه کند و از این منظر به بررسی رشته فعالیت‌ها بپردازد. لذا در ادامه تلاش می‌گردد بر اساس نظریه رشد سولو، روشی برای بررسی تأثیر سرمایه‌گذاری بر رشد را در فعالیت‌های صنعتی ارائه نمود.

بر اساس نظریات اقتصادی، رشد بلندمدت سرانه برابر تغییرات فنی است و عوامل تولیدی چون کار و سرمایه، دارای بازدهی کاهنده نسبت به مقیاس می‌باشند، اما عوامل مؤثر بر رشد بهره‌وری کل عوامل نیاز به منابع مادی دارد که این منابع ازآنجا که با قیمت صفر در دسترس بنگاه قرار نمی‌گیرند (کالای عمومی خالص نیستند) و یک بنگاه برای این موضوع می‌باید این منابع را از درآمدهای خود تأمین کند.[19] سرمایه‌گذاری در صنایعی که تولید بیشتری را حاصل می­کنند منابع بیشتری برای هزینه کردن در منابع مؤثر بر رشد بلندمدت در اختیار قرار می­دهند و به ‌طور کلی حداقل در کوتاه‌مدت، بازدهی سرمایه­گذاری در این صنایع بیشتر است.

بدین منظور، بر اساس سولو (1957)، تابع تولید به شکل زیر را در نظر بگیرید:

 (1)                                                                                       

که T سطح فناوری، K موجودی سرمایه و L نیروی کار می‌باشند و Y نیز ارزش ‌افزوده است. با لگاریتم‌گیری از تابع (1) و سپس مشتق‌گیری آن نسبت به زمان (t)، معادله زیر حاصل می‌شود:

                                                                     (2)

که در عبارت (2)،   و    به ترتیب کشش تولید نسبت به موجودی سرمایه و نیروی کار و ،  و  به ترتیب نرخ رشد تولید، نرخ رشد سرمایه و نرخ رشد نیروی کار می‌باشند. عبارت (2) را این گونه نیز می­­توان نوشت:

(3)                                                                   

که در معادله (3)، FK و FL به ترتیب، تولید نهائی موجودی سرمایه و نیروی کار و g باقیمانده سولو[20] بوده که بیانگر رشد تولید به ‌واسطه تغییرات فنی[21] می‌باشد. به‌ عبارت‌ دیگر، این رشد به ‌واسطه رشد عوامل تولید K و L نبوده، بلکه به ‌واسطه رشد TFP است.

(4)                                                                                            

که FT تولید نهایی فناوری و g نرخ تغییرات فنی است.

معادله (3) بیان می‌کند که نرخ رشد تولید را می‌توان به متوسط وزنی نرخ رشد K، L و T تجزیه کرد که وزن‌ها، سهم K، L و T در تولید می‌باشند (بارو و سالایی مارتین 2004: فصل 1). به تجزیه رشد به شرح رابطه (3)، حسابداری رشد می‌گویند و اولین‌بار توسط سولو معرفی شد.

بر اساس سولو (1957) موجودی سرمایه در هر دوره، از طریق سرمایه­گذاری ناخالص در آن دوره و میزان استهلاک سرمایه در سال گذشته تعیین می‌گردد:

(5)                                                                          

       (6)                                                                                

که در عبارت‌های فوق، 𝜹، Iو Ig به ترتیب نرخ استهلاک، سرمایه­گذاری خالص و سرمایه‌گذاری ناخالص هستند. معادلات (1) تا (6) خلاصه ساده‌ای از چارچوب مدل رشد سولو را بیان می‌کند.

با توجه به این مهم، می‌توان رشته فعالیت‌های صنعتی مورد بررسی را بر حسب تأثیر افزایش موجودی سرمایه بر تولید، رتبه‌بندی نمود. برای این منظور، معادله (2) را برای یک صنعت نظیر i با فرض اینکه K تغییر کرده ولی سایر متغیرها ثابت هستند، این‌گونه می­توان نوشت:

(7)                                                                              

در عبارت (7)،  Yiو Ki به ترتیب ارزش افزوده و موجودی سرمایه در فعالیت صنعتی i هستند. iYK𝜺 نیز کشش تولید صنعت i نسبت به K می­باشد و بیانگر این است که یک درصد تغییر موجودی سرمایه در صنعت i، منجر به e درصد تغییر ارزش ‌افزوده آن صنعت می‌گردد. عبارت (7) را این‌گونه می­توان نوشت:

(8)                                                                

عبارت (8) حاکی از آن است که افزایش ارزش‌ افزوده یک فعالیت صنعتی نظیر i در اثر افزایش موجودی سرمایه، نه‌تنها بستگی به کشش تولید آن صنعت نسبت به موجودی سرمایه، بلکه به ارزش‌ افزوده تولیدی و سطح موجودی سرمایه آن صنعت نیز بستگی دارد. از عبارت (8) می‌توان دریافت که یک واحد افزایش موجودی سرمایه در هر رشته فعالیت صنعتی، چند واحد ارزش ‌افزوده را افزایش خواهد داد و بر این اساس رشته فعالیت­های صنعتی مورد تحقیق را رتبه‌بندی کرد. همچنین رابطه (9) نشان می­دهد که تغییرات موجودی سرمایه در یک صنعت مشخص نظیر i، برابر با سرمایه­گذاری خالص در آن صنعت است و از این طریق تأثیر سرمایه‌گذاری بر رشد تولید صنعتی را به دست آورد.

  (9)                                                                                                    

در ادامه تلاش می‌گردد با استفاده از این مدل پس از برآورد تابع تولید فعالیت‌های صنعتی ایران و محاسبات لازم، صنایعی را مشخص کرد که افزایش در موجودی سرمایه آن‌ها بیشترین تأثیر را بر رشد ارزش ‌افزوده آن‌ها دارد.

 

3. وضعیت صنعت ایران از لحاظ ارزش‌ افزوده

بر اساس آمار و اطلاعات بانک مرکزی، ارزش ‌افزوده فعالیت‌های صنعتی کشور در سال 1389 به قیمت‌های ثابت سال 1386، نزدیک به 340 میلیارد دلار بود که به ‌طور متوسط با کاهش 4/2 درصدی، به 315 میلیارد ریال در سال 1392 کاهش یافت و سپس به 337 میلیارد ریال در 1393 افزایش یافت؛ به‌ طوری ‌که متوسط نرخ رشد سالانه ارزش ‌افزوده این بخش از اقتصاد ایران طی دوره پنج‌ساله 93-1389، حدود 2/0- درصد است.

اقتصاد ایران سال دشواری را در سال 1391 تجربه کرد. در این سال اقتصاد کشور تکانه‌های کم‌سابقه‌ای را با منشأ داخلی و خارجی تجربه کرد. در این سال، رکود حاکم بر اقتصاد کشور برحسب تقدم زمانی عوامل و نه لزوماً شدت اثرگذاری ناشی از این عوامل بود: اول، نااطمینانی‌هایی که در چند سال گذشته به مناسبت‌های گوناگون و در سطوح مختلف سیاست‌گذاری ایجاد و تشدید گردیده و موجب خروج بخشی از سرمایه‌های بخش خصوصی از فعالیت‌های مولد شد؛ دوم، آثار قابل ‌انتظار اجرای طرح هدفمندسازی یارانه‌ها و افزایش قیمت حامل‌های انرژی از زمستان سال ١٣٨٩ که قیمت تمام‌شده بسیاری از محصولات انرژی­بر و هزینه‌های حمل ‌و نقل را افزایش داده و کاهش توان مالی تولیدکنندگان و قدرت خرید مصرف‌کنندگان را به دنبال داشت؛ سوم، تشدید تحریم‌های تجاری و مالی در دو سال بعد که مبادلات مالی و تجاری کشور با دنیای خارج را بسیار سخت و پرهزینه کرد. این تحریم‌ها کاهش مقادیر فروش نفت خام و به‌تبع آن کاهش درآمدهای ارزی کشور را به دنبال داشته و بودجه دولت را با محدودیت منابع مواجه نمود و آثار خود را بر کاهش فعالیت‌ها و نرخ رشد اقتصادی بر جای گذاشت (بانک مرکزی ایران، 1391).

در دومین سال استقرار دولت یازدهم (سال 1393)، به‌کارگیری سیاست‌های اقتصادی مبتنی بر خروج غیرتورمی از رکود با رعایت انضباط مالی و پولی، بروز پیامدهای مثبت اقتصادی ناشی از توافق اولیه هسته‌ای کشور با قدرت‌های جهانی و همچنین تقویت انتظارات خوش‌بینانه حاصل از تداوم مذاکرات هسته‌ای، موجب بهبود ثبات اقتصاد کلان شد (بانک مرکزی ایران، 1393). بخش صنعت کشور در سال 1393 رشد مثبت را تجربه کرد؛ اما این بخش از اقتصاد کشور طی سال‌های 1391 و 1392 رشدهای منفی بالایی را تجربه نمود و لذا رشد مثبت این بخش از اقتصاد در سال 1393، نتوانست ارزش ‌افزوده این بخش را به مقدار آن در سال 1389، بازگرداند. بر اساس گزارش حساب­های ملی مرکز آمار ایران، بخش صنعت کشور در سال 1394 به قیمت‌های ثابت سال 1376، نرخ رشد 3/0- داشت که در سه‌ماهه اول سال 1395، این شاخص، 2/4 درصد گردید.

همچنین برای اینکه تصویر بهتری از وضعیت صنعت کشور نمایان گردد، می‌توان وضعیت بخش صنعت کشور را با کشورهای مهم منطقه از منظر تولید مقایسه کرد. ترکیه یکی از کشورهای مهم منطقه از منظر عملکرد بخش صنعت است. بر اساس بانک جهانی (2017) به ‌طور متوسط ارزش ‌افزوده بخش صنعت ترکیه به قیمت‌های ثابت سال 2005 طی دوره 10 ساله 14-2005، بیش از 100 میلیارد دلار است؛ در حالی‌ که این ارزش برای ایران 8/36 میلیارد دلار بوده و از این منظر، ارزش ‌افزوده بخش صنعت ترکیه، 7/2 برابر ایران می‌باشد. متوسط سهم صنعت در GDP این کشور به ‌طور متوسط طی این دوره، 18 درصد بوده و این متوسط سهم برای ایران، 2/12 درصد است.

ملاحظه می­گردد که ارزش ‌افزوده بخش صنعت کشور در مقایسه با ترکیه به‌ عنوان یک کشور در حال‌ توسعه منطقه، فاصله زیادی از حیث اندازه صنعت و سهم آن در GDP کشور دارد. همچنین بخش صنعت کشور نتوانسته به نرخ‌های رشد بالا دست یابد و هنوز آثار رکود در بخش صنعت کشور نمایان است. با توجه به اهمیت صنعت در اقتصاد کشور و نیز موضوع کلیدی محدودیت منابع، مدنظر قرار دادن تأثیرپذیری فعالیت‌های صنعتی از منابع تولید و هدف‌گذاری و اولویت­بندی فعالیت‌های صنعتی، می‌تواند موجب رشد بیشتر صنعت با توجه به منابع در دسترس گردد.

 

4. معرفی داده‌ها، تصریح مدل و تخمین تابع تولید

4-1. معرفی داده­ها

برای تخمین تابع تولید فعالیت‌های صنعتی ایران، از داده‌های تلفیقی 92 فعالیت صنعتی ایران در سطح کدهای چهاررقمی طبقه­بندی آیسیک ویرایش 1/3 که در طرح کارگاه­های با 10 کارکن و بیشتر مرکز آمار ایران منتشر می‌گردد، استفاده شده است. دوره زمانی نیز دوره 18 ساله 92-1375 را پوشش می‌دهد.[22]

ارزش ‌افزوده فعالیت‌های صنعتی، با شاخص ضمنی ارزش ‌افزوده فعالیت‌های صنعتی، به قیمت‌های ثابت سال 1376، تعدیل شدند.[23] نیروی کار هر فعالیت صنعتی، تعداد شاغلان این فعالیت‌ها می­باشد. از آنجا که موجودی سرمایه برای هر فعالیت صنعتی در دسترس نیست، به ‌منظور برآورد موجودی سرمایه در هر کد چهاررقمی در سال‌های مورد مطالعه به این صورت عمل گردید. ابتدا اطلاعات مربوط به تشکیل سرمایه ثابت ناخالص فعالیت‌های صنعتی کشور با شاخص ضمنی تشکیل سرمایه ثابت ناخالص به قیمت‌های ثابت سال 1376 تبدیل شد. سپس برای به دست آوردن موجودی سرمایه این فعالیت‌ها در سال اول (1375)، از فرمول زیر استفاده گردید.

 (10)                                                                                

که در عبارت فوق، Iit تشکیل سرمایه ثابت ناخالص فعالیت صنعتی i به قیمت‌های ثابت سال 1376 در سال t است. پس از برآورد سری زمانی فوق برای 92 صنعت مورد بررسی، iα  و iλ برای تک‌تک صنایع حاصل می‌شود. سپس از رابطه  موجودی سرمایه 92 فعالیت صنعتی در سال 1375 به قیمت‌های ثابت برآورد شد[24] که در این عبارت، Koi موجودی سرمایه صنعت i در زمان صفر (یک دوره قبل از زمان یک)، I1iسرمایه­گذاری خالص صنعت i در زمان یک، d1نرخ استهلاک سرمایه[25] در زمان یک می­باشند. iλ نیز از برآورد معادله (10) حاصل می­شود که بیانگر متوسط رشد سرمایه‌گذاری هر صنعت است. درنهایت از رابطه زیر موجودی سرمایه خالص طی سال‌های 1375 - 1392 برای 92 فعالیت صنعتی مورد مطالعه برآورد گردید.

  (11)                                                                      

که در عبارت فوق، t و i به ترتیب، زمان و رشته فعالیت صنعتی بوده، I، K و d نیز به ترتیب موجودی سرمایه‌گذاری خالص، موجودی سرمایه و نرخ استهلاک سرمایه هستند.

4-2. تصریح مدل

یک تابع تولید با کشش جانشینی ثابت[26] به شکل زیر را در نظر بگیرید:

   (12)                                                                              

که در آن، Y و Xi، ارزش‌افزوده (تولید) و نهاده‌های تولید بوده و αi نیز سهم نهاده‌ها را از تولید نشان می‌دهد. همچنین s و A به ترتیب کشش جانشینی نهاده‌ها و سطح بهره‌وری کل عوامل تولید می‌باشند. با فرض مقادیر مختلف برای s، تابع فوق به اشکال مختلف تابع تولید تبدیل می‌گردد؛ نظیر تابع تولید لئونتیف به ازای ρ=0 و تابع تولید کاب- ­داگلاس[27] وقتی ρ به سمت بی‌نهایت میل می‌کند.

معادله (12) یک تابع غیرخطی است که روش‌های مختلفی برای برآورد آن در ادبیات مطرح شده ‌است که یکی از روش‌ها، تبدیل معادله (12) به یک تابع خطی می‌باشد. همان‌گونه که یان کامنتا[28] (1971) اشاره می‌کند بسط تیلور معادله (12) حول =0ρ به یک تابع ترانسلوگ به شکل رابطه (13) تبدیل می‌گردد.

(13)

 

که در این عبارت،Y، K و L به ترتیب ارزش‌افزوده[29]، موجودی سرمایه و نیروی کار می‌باشند. i ‌نشان‌دهنده فعالیت‌ها و t نشان­دهنده زمان می­باشد. در عبارت (13) ضرایب زمان (t)، به نحوی مرتبط با نرخ تغییرات فنی‌ است. طریق دیگر برای وارد کردن زمان در تابع تولید (13) این بود که تابع تولید ترانسلوگی از سه متغیر موجودی سرمایه و نیروی کار داشته‌ باشیم و متغیر زمان تنها همراه با ضریب آن بدون ترکیب با سایر متغیرها آورده شود؛ اما تابع تولید به شکل عبارت (13)، می‌تواند گویای ترکیب سطح فناوری با سایر عوامل تولید به شکل جانشینی یا مکملی باشد. نظیر بحث نظری بارو و سالایی مارتین (2004) و مطالعات چاو[30] (2002)، چاو و ولی[31] (2002) و منکیو، رومر و ویل[32] (1992) اگر فرض شود eβtمبین سطح فناوری در هر لحظه از زمان باشد (e، β و t به ترتیب عدد نپر، نرخ رشد نمایی و زمان می‌باشند)، آنگاه لگاریتم ترکیب فناوری با عامل تولید نظیر x، عبارت.t.ln(x)β خواهد بود. این نوع شکل تابع تولید را در کار کوئلی و دیگران[33] (1998) می‌توان دید. رشد ارزش‌ افزوده یک صنعت مشخص نظیر i برابر است با دیفرانسیل عبارت (13) نسبت به زمان:

(14)

 

                                                                 

که در آن، از وارد کردن اندیس‌های i و t که به ترتیب نشان‌دهنده زمان و مقاطع (فعالیت‌ها) می‌باشند، برای سهولت خودداری شده است. همچنین در اینجا، وجود علامت (^) در بالای هر متغیر، نشان‌دهنده رشد آن متغیر می‌باشد. کشش تولید نسبت به عوامل تولید سرمایه و نیروی کار نیز برابر خواهد بود با:

(15)

 

                                   

اگر eYK و eYL ­به ترتیب کشش‌های تولید صنعت i نسبت به نهاده‌های تولید موجودی سرمایه و نیروی کار باشد، آنگاه حاصل‌ضرب این کشش‌ها در رشد نهاده‌های موجودی سرمایه و نیروی کار، سهم این نهاده‌ها در رشد ارزش ‌افزوده صنعت i خواهد بود:

(16)

 

             

بر اساس عبارت (16)، رشد یک نهاده نظیر موجودی سرمایه صنعت i (Ki) موجب رشد ارزش‌ افزوده صنعت i (Yi) می‌گردد که مقدار تأثیر رشد این نهاده در رشد ارزش ‌افزوده، برابر با سهم (وزن) آن نهاده در رشد می‌باشد که در اینجا، کشش‌ها، سهم (وزن) نهاده‌ها در رشد