پایداری تورم در ایران: رویکرد انباشته کسری

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 استادیار اقتصاد دانشگاه خوارزمی

2 استادیار اقتصاد دانشگاه علامه طباطبایی

3 کارشناس ارشد اقتصاد

چکیده

هدف این مقاله تحلیل پایداری تورم در ایران با استفاده از یک رویکرد عمومی می­باشد. برای این منظور نرخ تورم در ایران در دوره زمانی  1395- 1316 و بر اساس رویکرد انباشته کسری (FI) مدل‌سازی و در مرحله بعد پارامتر حافظه تورم با استفاده از روش­های کلاسیک (روش شبه پارامتریک GPH، حداقل مربعات غیرخطی، حداکثر درست­نمایی دقیق و تخمین­زن حداقل فاصله) و بیزین برآورده شده است. نتایج حاصل از برآورد به هر دو روش نشان می­دهد که نرخ تورم در ایران پایدار می­باشد. پایداری نرخ تورم دلالت­ها و کاربردهای مهمی در سیاست‌گذاری به خصوص سیاست­گذاری پولی دارد؛ به طوری که در اثر وارد شدن شوک­ها و تکانه­های اقتصادی بر تورم، اثرات آن تا مدت زمان طولانی ماندگار خواهد بود. بنابراین لازم است تا سیاست‌گذاران منابع عمده منحرف‌کننده نرخ تورم از جمله وابستگی به درآمدهای نفتی، عدم توجه به نقش و کارکرد صندوق ذخیره ارزی، کسری بودجه‌های مداوم دولت، به رسمیت شناخته نشدن استقلال بانک مرکزی و نیز وجود مشکلات ساختاری را شناسایی و در سیاست‌گذاری‌های اقتصادی رویکردهای مناسبی در این زمینه اتخاذ کنند.

کلیدواژه‌ها


1. مقدمه

مطابق با ادبیات نظری، تورم بر بسیاری از متغیرهای اقتصاد کلان از جمله رشد اقتصادی، سرمایه‌گذاری، پس­انداز، صادرات و واردات اثرگذار است. لذا هنگامی که اقتصاد با وضعیت­ تورم‌های بالا مواجه باشد، بانک مرکزی به اتخاد سیاست‌های انقباضی مبادرت می‌ورزد. این در حالی است که عمدتاً موضوع وجود پایداری[1] در متغیر هدف، با وجود اهمیت غیرقابل انکار آن، در اتخاذ رویکردهای سیاستی مورد غفلت قرار می‌گیرد. حال آنکه توجه به این موضوع و تایید فرضیه­ پایداری قیمت­ها و تورم (به عنوان متغیر هدف) به معنی عدم تقارن تأثیر سیاست‌های پولی بوده و حاکی از آن است که سیاست­های پولی انقباضی بر کاهش نرخ تورم به اندازه انبساط آن، اثرگذار نمی­باشند (با وجود پایداری در متغیر هدف، واکنش متغیر به سیاست اتخاذ شده، به کندی صورت می­گیرد). به عبارت دیگر، وجود پایداری در تورم، می‌تواند دست کم بخشی از تلاش سیاست‌گذاران پولی برای کاهش نرخ تورم را کم رنگ نماید. این خود می­تواند موجب بروز بحث ناسازگاری زمانی و موارد دیگر شود[2].

بر این اساس، می‌توان گفت مطالعه خصوصیات آماری تورم نقش مهمی در طراحی سیاست‌های پولی و کاربردهای مهمی در توضیح رفتار عوامل اقتصادی خصوصی دارد. به علاوه نرخ تورم پایین و یا کاهش نرخ تورم، یکی از مهم‌ترین عوامل دستیابی به ثبات اقتصادی بوده و لذا بررسی ویژگی­های آماری تورم، در اتخاذ سیاست­های پولی حائز اهمیت می‌باشد. این موضوع همچنین به کانون توجه تعداد زیادی از مطالعات تجربی و نظری در سال‌های اخیر تبدیل شده که دو دلیل مهم و عمده آن عبارتند از: نخست، بخش‌های پولی بین­المللی تغییرات مهمی از قبیل سازگاری با رژیم­های هدف­گذاری شده تورم، ورود به اتحادیه­های پولی و اقدامات تورم­زدایی در برخی از کشورها را تجربه کرده­اند؛ دوم، پیشرفت‌های اخیر در توضیح رفتار سری­های زمانی، ابزارهای تحلیلی به منظور درک بهتر این مسئله را بهبود بخشیده است.

اقتصاد ایران نیز با توجه به اینکه همواره طی چند دهه اخیر تورم­های دو رقمی را تجربه نموده و این امر به صورت بالقوه می­تواند به شکل­گیری انتظارات تورمی، ساختاری شدن و پایداری تورم و اثرات منفی حاصل از آن در اقتصاد منجر شود، بررسی این موضوع حائز اهمیت می‌باشد. لذا در این مقاله تورم ایران طی سال‌های 1395-1316 با استفاده از مدل­های انباشته جزئی (FI) مدل­سازی شده است. مطابق با ادبیات نظری از جمله مناسب‌ترین مدل‌ها به منظور بررسی ثبات و پایداری تورم مدل­های میانگین متحرک انباشته کسری خودرگرسیونی ([3]ARFIMA) می‌باشند که در آن مرتبه انباشتگی ( ) می­تواند به جای اعداد صحیح هر مقدار حقیقی به خود بگیرد.

ادامه مقاله به صورت زیر سازماندهی شده است. بخش دوم به مروری بر ادبیات اختصاص دارد. در بخش سوم، تصریح مدل شامل مدل انباشته جزئی در داده­های تورم و منابع انباشتگی جزئی در داده­های تورم ارائه می­گردد. در بخش چهارم، یافته­های تحقیق تجزیه و تحلیل می‌شود و در نهایت، نتیجه­گیری و پیشنهادها بیان می‌شود.

 

2. مروری بر ادبیات

یکی از موضوعات مهم مورد توجه اقتصاددانان، امکان چسبندگی متغیرهای اسمی است. چسبندگی­های اسمی چارچوب لازم برای توجیه دخالت و یا عدم دخالت دولت در اقتصاد و همچنین امکان و میزان اثربخشی سیاست­های اقتصادی را فراهم می­کند. در این بین، تورم یکی از متغیرهای مهم برای سیاست­های اقتصادی است. از اوایل دهه 1980، پایداری تورم بخش قابل توجهی از ادبیات اقتصاد را به خود اختصاص داده است. پایداری تورم یک جزء کلیدی در فرایند انتقال پولی و تعیین موفقیت سیاست پولی در تعیین سطح تولید و تورم باثبات می‌باشد. بنابراین تخمین دقیق پایداری تورم کمک زیادی برای فهمیدن این موضوع می­کند که تا چه اندازه مدل­های اقتصاد کلان با شواهد تجربی سازگار هستند (کویستاس و هریسون[4]، 2010؛ هاسلر و میلر[5]، 2014).

در سال 2010، چاووت و کیم[6] به منظور بیان چگونگی و میزان اثرگذاری پایداری نرخ تورم، با استفاده از یک الگوی [7]DSGE نشان دادند که یکی از ساده­ترین روش­ها به منظور وارد کردن ویژگی پایداری در الگو، استفاده از شاخص­گذاری خودکار[8] بر نرخ تورم دوره گذشته است. بنابراین، شناسایی اینکه آیا ثبات و پایداری در تورم اتفاق می­افتد یک موضوع مهم در تعیین احتمال تکرار آن بوسیله حاکمان پولی می­باشد (سارجنت[9]، 1999). همان‌گونه که تیلور[10] (1998) و هال[11] (1999) نیز به وسیله آزمون­های آماری نشان دادند، فرضیه خنثایی پول زمانی که تخمین ثبات تورم به سمت پایین تورش داشته باشد، رد می­شود. بنابراین، فهمیدن پویایی­های تورم یک موضوع مهم در سیاست­­گذاری­های اقتصادی است.

مکانیسم­های اقتصادی مختلفی به منظور مشخص کردن فرایندهای قیمت­گذاری از قبیل مدل‌های چسبندگی قیمت تیلور[12] (1979 و 1980) و کالو[13] (1983) وجود دارد. این مدل­ها نتوانستند ایستایی تورم را به صورت کامل مدل­سازی کنند؛ به طوری که در سال­های اخیر تعدیلاتی به منظور تقویت عملکرد تجربی تورم از قبیل فور و مور [14] (1995) ؛ فور[15] (1997)؛ گالی و گرتلر[16] (1999)؛ کریستیانو، ایچنبام و ایونس[17] (2001)؛ گالی، گرتلر و لوپز سالیدو[18] (2001)؛ روبرتس[19] (2001)؛ درایسکول و هولدن[20] (2004)؛ کونن و وایلند[21] (2005) و ... انجام شده است. با این حال، از منظر کاربردی هنوز یک مناقشه در مورد ثبات تورم وجود دارد. از یک طرف، شواهد تجربی فراوانی وجود دارد که نشان می­دهد تورم ثبات بالایی را در کشورهای صنعتی بعد از جنگ جهانی تجربه کرده است (پایوتا و رایس[22] (2004) برای ایالات متحده آمریکا و اوریلی و وهلن (2004)[23] در منطقه اروپا این موضوع را نشان دادند). از طرف دیگر نتایج فوق نسبت به تکنیک­های به کار گرفته شده بسیار حساس می­باشد و ثبات مشاهده شده ممکن است به دلیل وجود تغییرات ساختاری از قبیل هدف­گذاری تورم حاکمان پولی، به کارگیری رژیم­های ارزی متفاوت یا شوک­های وارده به قیمت کالاهای اساسی باشد که به حساب آورده نشده است (لوین و پایگر[24]، 2003). همچنین در این خصوص نیز اجماع وجود ندارد. برخی نویسندگان شواهدی مبنی بر کاهش ایستایی تورم در سال­های اخیر پیدا کرده­اند (تیلور[25]،2000 ؛ کوگلی و سارجنت[26] ، 2001 و کیم؛ نلسون و پایگر[27]، 2004؛ از طرف دیگر، برخی از اقتصاددانان با به کارگیری تکنیک­های اقتصادسنجی نتیجه­ متفاوتی مبنی بر بهتر شدن ثبات تورم در سال­های اخیر به دست آورده­اند (باتینی[28]، 2002؛ استاک[29]، 2001؛ لوین و پایگر، 2003؛ اوریلی و وهلن، 2004 و پایوتا و رایس، 2004).

مقالاتی که به آنها اشاره شد، نوعاً فرایندهای  یا  را برای متغیرها در نظر می‌گیرند. اگرچه که در هر دو روش مدل­سازی در صورتی که پارامترها به درستی انتخاب شود، پیش­بینی­های مشابهی را در کوتاه­مدت نتیجه خواهد داد؛ اما کاربردهای میان­مدت و بلندمدت آنها متفاوت می‌باشد (دایبولد و سن هادجی[30]، 1996). فرایندهایی که دارای ریشه واحد می­باشند، منعکس‌کننده این واقعیت می­باشند که شوک­های وارد شده به سری­های زمانی دائمی می­باشند. در طرف مقابل، ضریب همبستگی در فرایندهای  در یک نرخ نمایی به سمت صفر کاهش می­یابد که دلالت بر این دارد که تمامی شوک­ها یک اثر کوتاه­مدت بر فرایند سری زمانی دارند. شواهد تجربی اقتصاد پیشنهاد می­کنند که بسیاری از متغیرهای مالی و اقتصاد کلان نسبت به شوک­ها واکنش­های متفاوتی را نشان می­دهند. در مورد برخی از متغیرها شوک‌ها باثبات نیستند و به کندی از بین می‌روند (در یک نرخ شبه هذلولی[31] به جای نمایی کاهش می­یابند). در نتیجه این سری­ها ممکن است مانا یا نامانا باشند[32]. به منظور حل این مشکل، مدل­های منعطف­تری ارائه شده است که قادر است الگوهای  و نیز رفتار پایدار سری­ها را در بربگیرد. یکی از این الگوها، الگوی ARFIMA می‌باشد. مدل­های میانگین متحرک انباشته کسری خودرگرسیونی (ARFIMA) مشابه با مدل­های ARIMA می­باشند، اما مرتبه انباشتگی ( ) می­تواند به جای اعداد صحیح هر مقدار حقیقی به خود بگیرد. در این زمینه تیلمن (2012)[33] با استفاده از مدل­های ARFIMA به بررسی وجود پایداری تورم در کشورهای عضو اتحادیه اروپا پرداخت. همچنین آگوستیانلی و بیساگلی[34] (2010) با استفاده از الگوهای حافظه بلندمدت و ARFIMA به سنجش و ارزیابی میزان پایداری تورم پرداختند.

 

3.‌ تصریح مدل

در این مقاله داده­های مربوط به شاخص قیمت مصرف‌کننده به صورت سالانه از 1316- 1395 برای  کشور ایران جمع­آوری شده است. به منظور مقایسه و تحلیل نرخ تورم ابتدا سری­ زمانی قیمت با استفاده از روش تعدیل فصلی  اداره آمار آمریکا فصلی­زدایی و در مرحله بعد نرخ تورم با استفاده از فرمول  محاسبه می­شود. در ادامه آزمون­های ریشه واحد استاندارد برای سری­های تورم انجام می­شود. برای این منظور از آزمون­های دیکی فولر[35] (ADF)، فیلیپس و پرون[36] (PP)، ان جی و پرون[37] (MZ-GLS) و [38]KPSS استفاده می­شود. سه آزمون اول مدل  و آزمون چهارم مدل  را به عنوان فرضیه صفر در نظر می­گیرد. مطابق با نتایج جدول (1) آزمون­های ADF و PP دلالت بر مانایی تورم در سطح یک درصد دارد. در صورتی که آزمون ان جی پرون دلالت بر مانایی در سطح 5 درصد و آزمون KPSS نیز دلالت بر نامانایی تورم دارد.

 

جدول 1. آزمون­های مختلف ریشه واحد در مورد تورم

نوع آزمون

نتیجه آزمون

آزمون ADF

*39/4-

(2)

آزمون PP

*96/3-

(13)

آزمون MZ-GLS

**50/2-

(3)

آزمون KPSS

17/2

(3)

منبع: یافته­های تحقیق  نکته: * و ** به ترتیب معناداری در سطح 1 و 5 درصد را نشان می­دهد. اعداد داخل پرانتز منطبق بر تعداد وقفه­ها در آزمون ADF و MZ-GLS و پهنای باند[39] در آزمون PP و KPSS دارد. طول وقفه مطابق با معیار بیزین انتخاب شده است. پنجره بارتلت[40] به عنوان تخمین­زن هسته[41] در آزمون PP و KPSS مورد استفاده قرار گرفته است (پهنای باند نیز مطابق با نیووی و وست[42] (1994) انتخاب شده است).

 

از آنجا که آزمون­های ریشه واحد توان پایینی دارند، لذا در مورد وجود ریشه واحد در نرخ­ تورم انتقادات جدی مطرح می­شود. در مجموع از آنجا که هر دو فرضیه  و  رد می‌شود، بنابراین مدل­های ARIMA نمی­توانند تمامی ویژگی­های مربوط به داده­های تورم را مدل­سازی کنند. این نتیجه در ادبیات به عنوان شاخصی مطرح می­شود که نشان می­دهد رفتار تورم بین  و  می­باشد. اگر فرآیند  باشد، شوک­ها اثرات پایدار دارند؛ در حالی که اگر فرآیند  باشد، شوک­ها به صورت نمایی ناپدید می­شوند. رویکرد جایگزین به منظور مدل­سازی هر دو فرآیند  و  که به صورت وسیعی در ادبیات اقتصادی نیز گسترش پیدا کرده است، بررسی وجود شکست­های ساختاری می­باشد. پرون (1989)[43] نشان داد که آزمون­های ریشه واحد استاندارد زمانی که خود فرآیند دارای روند مانا اما پارامترهای آن دچار شکست­های نامنظم و بی­قاعده ­باشند، قادر نیستند که فرضیه  را رد کنند. به منظور بررسی وجود شکست ساختاری در میانگین، در این مقاله روش ارائه شده بوسیله بای و پرون (1998، 2003 الف و 2003ب)[44] مورد استفاده قرار می‌گیرد. از این رو، می­توان روش BP را برای بررسی شوک­های متعدد مورد استفاده قرار داد. BP سه آزمون ارائه می­کند. آزمون  فرضیه صفر عدم وجود شکست را در مقابل  شکست آزمون می­کند. آزمون  وجود  شکست را بررسی می­کند که در آن  می‌باشد. در این آزمون فرضیه صفر عدم وجود شکست در مقابل  شکست می­باشد. نهایتاً آزمون­های مشهور حداکثر دوتایی[45] (حداکثر UD[46] و حداکثر WD[47]) فرضیه صفر عدم وجود شکست­های ساختاری را در مقابل تعداد نامشخص شکست آزمون می­کند. بای و پرون (2003الف) پیشنهاد می‌کنند که برای شروع از آزمون متوالی  استفاده شود. اگر با استفاده از این آزمون هیچ شکستی شناسایی نشود، آنها پیشنهاد می­کنند که نتایج با استفاده از آزمون­های  حداکثر UD و حداکثر WD به منظور بررسی وجود حداقل یک شکست انجام شود. هنگامی که مسئله به این صورت است، آنها استفاده مکرر از آزمون  را با  پیشنهاد می­کنند. به منظور آزمون تغییر در سطح سری زمانی، از معادله (1) استفاده می­شود:

(1)                                                                                             

که  یک عبارت ثابت و در برگیرنده سطح سری و  یک فرآیند خطی کوتاه­مدت است. به پیروی از پرون (1989) تمرکز بر تغییرات سریع سطح  می­باشد. در اینجا حداکثر پنج شکست در نظر گرفته شده است.

تحلیل اولیه فرآیند تورم در ایران مشکلات مدل­سازی در این سری­ را نشان می­دهد. از طرف دیگر شواهدی مبنی بر رفتار نامانای کوتاه­مدت و ریشه واحد در تورم وجود دارد. یک رویکرد جایگزین برای این دو روش این است که مدلی در نظر گرفته شود که وجود شکست‌های ساختاری در پارامترها را در بربگیرد. نتایج حاصل از شکست­های میانگین در جدول (2) ارائه شده است. مطابق با جدول (2) تعداد 2 شکست مشاهده شده است. گفتنی است که وجود شکست­های ساختاری تنها رویکرد جایگزین برای مدل­سازی فرآیندهای  نیست. مدل­های انباشته جزئی می­توانند شکاف بین این دو فرمول­بندی را از بین ببرند.

 

جدول 2. شکست­های اتفاق افتاده در میانگین

متغیر

تعداد شکست­ها

تاریخ شکست­ها

تورم

2

1328 و 1352

منبع: یافته­های تحقیق نکته: ماتریس کوواریانس سازگار با استفاده از هسته مربعی[48] و به پیروی از آندرو[49] (1991) محاسبه شده است.

 

1-3. مدل انباشته جزئی در داده­های تورم

نتایج مرحله قبل در مورد کفایت مدل­های  و  به منظور برازش سری­های تورم شک و تردیدهای زیادی را مطرح می­کند. با تقسیم­بندی­ بالا دو احتمال حدی در مورد تحلیل تأثیر بلندمدت شوک­­های همزمان مطرح می­شود. در مورد مدل­هایی که دارای ریشه واحد هستند، شوک­ها اثرات پایدار و دائمی بر متغیر مورد نظر دارند، در حالی که در فرآیندهای  شوک­ها اثرات پایدار ندارند و اثرات وارد شده کوتاه­مدت می­باشد. همچنین، همبستگی بین شوک­ها در یک نرخ نمایی کاهش می­یابد. شواهد تجربی فراوانی وجود دارد که نشان می­دهد شوک­های سری­های مالی و اقتصاد کلان به صورت متفاوت رفتار می­کنند.

طبقه­ای از مدل­ها که هر دو فرایند  و  را در یک زمان یکسان در برمی­گیرد و قادر است انواع پایداری و ثبات را به حساب آورد، تحت عنوان مدل­های انباشته جزئی نامگذاری می‌شود. در این بین عمومی­ترین مدل­های پارامتریک، مدل­های ARFIMA می­باشد که به وسیله گرنجر و جویکس (1980)[50] و هوسکینگ (1981)[51] معرفی شده است. مزیت اصلی این فرمول­بندی نسبت به مدل­های ARIMA معرفی پارامتر جدید  می­باشد که حافظه فرایند را مدل­سازی می­کند و تأثیر میان­مدت و بلندمدت شوک­ها بر روی فرایند را نشان می‌دهد. وجود حافظه­ بلندمدت به این معنا است که تکانه دارای اثرات بلندمدت بر متغیر است. از این گذشته، باید گفت که وجود حافظه بلندمدت، تنها ویژگی فرایندهای نامانا نبوده و در فرایندهای مانا نیز قابل مشاهده است. وجود این فرایند را می­توان به وسیله  بررسی نمود که در آن  مرتبه یا درجه انباشتگی است. در الگوهای ARFIMA درجه­ انباشتگی می‌تواند علاوه بر عدد صحیح یک عدد غیرصحیح نیز باشد. به صورت مشخص اگر  یک مدل  ­باشد، آنگاه می­توان آن را به صورت زیر نشان داد:

(2)                                                      

که در آن پارامتر حافظه ( ) مقادیر حقیقی به خود می­گیرد و به وسیله مرتبه انباشتگی سری تعیین می­شود. عبارت­های  و  چند جمله‌ای­های خودرگرسیونی و میانگین متحرک را نشان می­دهند. در معادله فوق پارامتر  رفتار میان­مدت و بلندمدت و عبارت­های  و  پویایی­های کوتاه­مدت فرایند را نشان می­دهد. مقدار بزرگ‌تر  نشان‌دهنده ثبات بیشتر فرایند می­باشد. در معادله فوق مانایی و معکوس‌پذیری نیازمند این است که  باشد.

به عبارت دیگر، اگر تمامی ریشه­های  و  داخل دایره واحد و  باشد، فرایند  مانا و معکوس­پذیر است. همچنین اگر  باشد، آنگاه فرایند نامانا می‌باشد. حافظه کوتاه­مدت نیز دلالت بر این دارد که مقدار  ­باشد. در مقایسه حافظه بلندمدت یا وابستگی مثبت، زمانی اتفاق می­افتد که  متعلق به مجموعه  باشد. هوسکینگ (1981) نشان داد که با میل کردن  به سمت بی­نهایت، تابع همبستگی متناسب با  می­باشد. بنابراین تابع همبستگی در یک نرخ شبه هذلولی به جای نرخ نمایی کاهش می­یابد. همچنین اگر  متعلق به مجموعه  باشد، می­توان گفت که فرایند دارای ویژگی­های میان­مدت یا وابستگی منفی بلندمدت است. منطقه دلخواه برای کاربردهای اقتصاد کلان فاصله  می­باشد. در این دامنه، شوک­ها پایدار و توابع ضربه واکنش شوک­ها به کندی از بین می­رود. همچنین زمانی که  باشد نیز شوک­ها اثرات پایدار دارند.

مطابق با نتایج، اگر مدل­هایARIMA  برای اندازه­گیری ثبات استفاده شود، پایداری متغیر­ بیش از حد برآورد خواهد شد. بنابراین در صورتی که داده­ها با استفاده از فرایند  برازش شود و مجموع ضرایب AR نزدیک به یک باشد، این مسئله دلالت بر تخمین بیش از حد ثبات دارد. می‌توان نشان داد که هر مدل FI با درجه انباشته کسری بیشتر از یک نشان‌دهنده یک مدل  با مجموع ضرایب ( ) یک می­باشد[52]. زمانی که یک مدل AR به فرآیند FI برازش می­شود، معیارهای اطلاعات مقادیر کوچک حقیقی و محدود از k را انتخاب می­کند، اما مجموع ضرایب تخمینی در اکثر موارد هنوز نزدیک به یک می­باشد. بنابراین تفسیر   نه تنها به عنوان یک سیگنال از ریشه واحد صحیح می­باشد بلکه به عنوان یک نشانه از رخ دادن انواع انباشتگی­ (احتمالاً کسری) در داده­ها می­باشد[53].

از نقطه نظر شواهد تجربی داده­های اقتصاد کلان و مالی منطبق بر مدل­های FI می­باشد. از نقطه نظر عملی بسط دوجمله­ای  به صورت زیر می­باشد:

(3)                                                                                 

که در آن:

(4)                                                                                   

و  دلالت بر تابع گاما دارد.

زمانی که  می­باشد معادله 3 یک فیلتر تفاضلی مرتبه اول می­باشد. برای مقادیر غیرصحیح  اپراتور  یک چند جمله­ای با مرتبه نامحدود می­باشد که ضرایب آن به کندی کاهش می­یابد (دولادو، گونزالز و مایورال[54]،2002).

2-3. منابع انباشتگی جزئی در داده­های تورم

قبل از آزمون ویژگی­های ­توصیف شده متغیر تورم، بایستی برخی توضیحات محتمل در خصوص وجود انباشتگی جزئی در داده­ها بیان شود. سوال اساسی این است که چرا بایستی داده­های تورم FI باشند؟ یک مکانیسم محتمل برای ایجاد وابستگی بلندمدت در تورم از این واقعیت نشأت می­گیرد که برخی از شوک­های مهم اقتصادی حافظه بلندمدت دارند. شواهدی از رفتار فوق در متغیرهای ژئوفیزیک و هواشناسی نیز به ثبت رسیده است (ماندلبروت و والیس[55]،1969). برخی از نویسندگان بحث کرده­اند که قیمت برخی از کالاها (مخصوصاً مواد خام) نیز دارای خصوصیت فوق می­باشد و به نوبه خود آن را به کالاهای مرتبط دیگر نیز منتقل می­کنند (هابریش و اندرو[56]،2001). توضیح مفید دیگر در مورد رفتار FI به وسیله مدل‌هایی فراهم می­شود که یک وابستگی قوی برخلاف شوک­های نوفه سفید ایجاد می­کند.

با تجمیع نتایج بر واحدهای ناهمگن، به آسانی نشان داده می­شود که FI می­تواند در داده‌های تورم نیز ظاهر شود. با در نظر گرفتن مدل چسبندگی قیمت روتنبرگ[5