آثار کلان اقتصادی اصلاحات ساختاری در نظام بازنشستگی ایران

نوع مقاله: مقاله پژوهشی

نویسندگان

1 دانشجوی دکتری/ گروه اقتصاد/ دانشکده مدیریت/ دانشگاه آزاد اسلامی /واحد اراک/ ایران

2 عضو هیات علمی

3 دانشکده علوم اجتماعی و اقتصاد، دانشگاه الزهرا

4 هیات علمی

چکیده

چکیده
هدف این مقاله بررسی آثار توزیعی و رفاهی انتقال از نظام بازنشستگی پرداخت جاری به نظام اندوخته‌گذاری جزیی در ایران است. برای این منظور، مدل‌های تعادل عمومی نسل‌های هم‌پوشان شش دوره‌ای طراحی و شبیه‌سازی شده است. نتایج شبیه‌سازی مدل طراحی شده نشان می‌دهد که با اصلاحات اعمال شده مصرف تمامی نسل‌ها افزایش یافته و پس‌اندازهای افراد و به تبع آن انباشت سرمایه در اقتصاد کاهش می‌یابد؛ نتیجه نهایی این تحولات، کاهش تولید در سطح کل اقتصاد است. بر اساس این نتایج و به اعتبار رکود فراگیر در اقتصاد کشور، پیشنهاد می‌شود که سیاست‌گذاران در زمینه اصلاحات نظام بازنشستگی به اصلاحات ساختاری عجولانه و انتقال به نظام اندوخته‌گذاری اقدام نکنند.

کلیدواژه‌ها


 

1.‌ مقدمه

 

در نظام‌ تامین اجتماعی نقاط مختلف دنیا معمولا دو گونه طرح‌ بازنشستگی در قالبطرح بازنشستگی براساس حقوق تعریف شده[1] و طرح بازنشستگی براساس کسور تعریف شده[2] مرسوم است. مهم‌ترین تفاوت این دو طرح بازنشستگی در تأمین مالی آن‌هاست. در طرح بازنشستگی مبتنی بر حقوق تعریف شده، مستمری بازنشستگی براساس حقوق دوران اشتغال فرد و با در نظر گرفتن سال‌های پرداخت کسور بازنشستگی محاسبه می‌شود. تأمین مالی در این طرح به صورت پرداخت جاری[3] است؛ بدین معنا که کسور بازنشستگی شاغلان در یک نسل صرف پرداخت مستمری بازنشستگی نسل قبل می‌شود. مدیریت این طرح اغلب دولتی است و ریسک سرمایه‌گذاری و تأثیر نابسامانی‌های اقتصادی در این نظام بسیار اندک است (روغنی‌زاده، 1386).

 

در طرح بازنشستگی مبتنی بر کسور تعریف شده، مستمری بازنشستگی بر اساس میزان کسور پرداخت شده در سال‌های خدمت و با در نظر گرفتن سود ناشی از سرمایه‌گذاری‌ها و یا نرخ تورم محاسبه می‌شود. تأمین مالی در این طرح ممکن است به صورت اندوخته کامل[4] و یا پرداخت جاری باشد (نیرومند، 1388).

 

با توجه به تقسیم‌بندی فوق، به نظر می‌رسد که طرح‌های بازنشستگی موجود در نظام تأمین اجتماعی ایران از نوع حقوق تعریف شده و با تأمین مالی پرداخت جاری است. در حال حاضر برخی صندوق‌های بازنشستگی کشور که مبتنی بر این نظام هستند بت عمدک تعادل در تراز مالی خود مواجه شده‌اند؛ از این رو بسیاری از کارشناسان این حوزه، بحران موجود در صندوق‌های بازنشستگی را به عنوان یکی از سه بحران اساسی کشور مطرح می‌کنند. پایداری مالی این صندوق‌ها با مخاطره مواجه شده است و اغلب آن‌ها بدون کمک دولت توان پرداخت تعهدات خود را ندارند. از این‌رو، صاحب‌نظران این حوزه یکی از راه‌های گذر از بحران یاد شده را انجام اصلاحات پارامتریک و ساختاری در این صندوقها می‌دانند.

 

اصلاحات پارامتریک مشتمل بر اصلاح قوانین و مقررات مربوط به ورود و خروج جمعیت به صندوق‌ها و عوامل موثر بر منابع و مصارف آن‌ها در قالب افزایش نرخ حق بیمه، تعدیل مزایای بازنشستگی، افزایش سن بازنشستگی و... است. اما اصلاحات ساختاری به معنای تغییر کلی طرح بازنشستگی است که رایج‌ترین این اصلاحات تغییر از طرح بازنشستگی بر اساس حقوق تعریف شده به طرح بازنشستگی براساس کسور تعریف شده و یا ترکیبی از این دو است. امر مسلم آن است که اصلاحات از هر نوع که باشد، آثار خرد و کلان اقتصادی قابل توجهی خواهد داشت که تصمیم‌گیری بدون توجه به آن‌ها دور از عقلانیت اقتصادی است. بر این اساس، بررسی این آثار از زوایای مختلف و با رویکردهای کمّی نوین ضرورت پیدا می‌کند.

 

مقاله حاضر به دنبال آن است که آثار رفاهی و توزیعی اصلاحات ساختاری (تغییر از طرح مبتنی بر مزایای معین به یک طرح ترکیبی) در نظام بازنشستگی کشور را با استفاده از مدل‌های تعادل عمومی نسل‌های هم‌پوشان شش نسلی مورد بررسی قرار دهد. برای دست‌یابی به این هدف، مقاله بدین شکل سازماندهی می‌شود: در بخش دوم، ادبیات نظری در قالب آثار توزیعی و رفاهی نظام بازنشستگی و پیشینه پژوهش در این زمینه خواهد آمد. در بخش سوم، روش‌ پژوهش شامل مفروضات مدل و مدل طراحی شده و کالیبراسیون آن بیان شده است. در بخش چهارم، نتایج حاصل از شبیه‌سازی ارایه شده است و بخش پنجم، به نتیجه‌گیری و پیشنهادها اختصاص یافته است.

 

    

 

2.‌ مروری بر ادبیات

 

2-1. اصلاحات نظام بازنشستگی و اثرات کلان قتصادی آن

 

در پاسخ به عدم تعادل‌های مالی صندوق‌های بازنشستگی معمولا دو نوع اصلاحات پارامتریک و ساختاری مطرح می‌شود. طرفداران اصلاحات پارامتریک بر این باورند که تضعیف تأمین اجتماعی، به خطر انداختن مزایا و حمایت نسل آینده، هزینه‌های بالای گذار از نظام قدیمی به نظام جدید که موجب کاهش مزایا یا افزایش حق بیمه و یا استقراض نظام برای جبران هزینه‌های تحمیل شده می‌شود، وابستگی شدید به بازدهی و کارایی بازار و تحمیل ریسک بالای ناشی از ضعف کارکرد بازار بر دوش بیمه‌شدگان و خطر امکان از بین رفتن کل مزایای بازنشستگی از معایب اصلی اصلاحات ساختاری است. از طرف دیگر، طرفداران اصلاحات ساختاری نیز موارد زیر را در نکوهش اصلاحات پارامتریک بیان می‌کنند: پاسخ‌گو نبودن این اصلاحات در بلندمدت، به تعویق انداختن مشکل و حل نشدن ریشه‌ای و اساسی آن. این منتقدان استدلال می‌کنند اصلاحات ساختاری موجب توسعه فرهنگ پس‌انداز در میان اقشار مختلف جامعه، توزیع عادلانه‌تر مالکیت بر ثروت و سرمایه به نفع کارگران با درآمد متوسط، تحقق بازدهی اقتصادی بالاتر حساب‌های انفرادی و در نتیجه، نیاز به پس‌انداز کمتر به جهت رسیدن به منافع مالی مشخص در آینده برای کارگران، تحقق رشد اقتصادی بالاتر به ‌دلیل سرمایه‌گذاری‌های بیشتر با توجه به افزایش حساب‌های انفرادی و به تبع آن ایجاد فرصت‌های شغلی بیشتر، افزایش دستمزدها و نهایتا افزایش درآمد ملی، انتقال ریسک به افراد و کاهش تعهدات دولت در قبال نظام بازنشستگی مبتنی بر اشتغال می‌شود (نیرومند، 1388).

 

به اعتبار موارد فوق نظام بازنشستگی به طور اعم و اصلاحات ساختاری آن به طور اخص می‌تواند آثار توزیعی، تخصیصی و رفاهی در پی داشته باشد. این نظام با توجه به شرایط اقتصادی جامعه می‌تواند موجب افزایش یا کاهش عرضه کار و همچنین پس‌انداز افراد جامعه شود. آثار توزیعی آن نیز به این صورت است که افراد در دوران اشتغال حق بیمه پرداخت می‌کنند و در دوران پیری از مزایای آن بهره‌مند می‌شوند. از این‌رو، آثار توزیعی نظام بازنشستگی از دو بعد قابل بررسی است (میلانی، 1380):

 

-         توزیع مجدد افقی[5]یا توزیع بین‌ نسلی[6] که در آن انتقال از یک نسل به نسل دیگر مورد توجه قرار می‌گیرد و به ‌طور معمول، انتقال منابع از نسل جوانحاضر به نسل پیر صورت می‌گیرد.

 

-        توزیع مجدد عمودی یا توزیع دورن نسلی که در آن توزیع یا انتقال از گروه‌های پر درآمدتر به گروه‌های کم ‌درآمدتر اتفاق می‌افتد.

 

در توزیع بین نسلی معمولا انتقال از نسل‌های بعدی به نسل‌های قبلی است. با توجه به نظریه «انتخاب عمومی[7]» این موضوع از دو جنبه قابل بررسی است. از جنبه خودخواهانه این‌گونه مطرح می‌شود که چون بازنشستگی در انتظار همه افراد است؛ پس، افراد جامعه در یک تصمیم عقلایی با عملکرد بین نسلی این نظام موافق هستند. از جنبه خیرخواهانه نیز این گونه تحلیل می‌شود که توزیع مناسب‌تر درآمد مطلوبیت کل جامعه را افزایش می‌دهد. از این‌رو، عملکرد نظام بازنشستگی مورد تأیید همه افراد جامعه قرار دارد.

 

انجام هرگونه اصلاحات می‌تواند توزیع بین نسلی و یا درون نسلی نظام بازنشستگی را تحت تأثیر قرار دهد. اصلاحات ساختاری حتی می‌تواند ارتباط بین نسلی نظام بازنشستگی را به طور کامل قطع کند.

 

2-2. مطالعات پیشین

 

سان[8] (2007) در پژوهشی با عنوان تحلیل تعادل عمومی و شبیه‌سازی نظام تامین اجتماعی چین در قالب الگوی نسل‌های هم‌پوشان با استفاده از گروه‌های همگن نشان داده است که رفتار مصرف پس‌انداز بهینه فردی و سطح مطلوبیت طول عمر در نظام‌های تامین اجتماعی مختلف متفاوت است. نتایج نشان داد طرح اندوخته‌گذاری کامل سطح مطلوبیت طول عمر و موجودی سرمایه بالاتری را در مقایسه با سایر نظام‌های تامین اجتماعی فراهم می‌کند. از طرف دیگر، نتایج بیانگر آن است که این سه نوع به‌سازی، نسل جوان را در وضعیت بهتری قرار می‌دهد؛ اما وضعیت نسل سالمند مبهم باقی می‌ماند.

 

آیدزَمبا[9] و بن‌حسن[10] (2011) در مقاله‎ای به اصلاحات نظام بازنشستگی و آثار کلان اقتصادی آن در کشور تونس در قالب الگوی نسل‌های هم‌پوشان پرداخته‌اند. نتایج نشان داد افزایش نرخ حق بیمه به طور متوسط، انباشت سرمایه را افزایش می‌دهد و کاهش نرخ جایگزینی بر پس‌انداز مصرف‌کنندگان تأثیر مثبت دارد و همچنین اصلاحات ساختاری تأثیر قابل توجهی بر انباشت سرمایه خواهد داشت.

 

سرویکس، پیراند و اسنیسنس[11] (2012) در پژوهش خود دریافته‌اند شوک‌های بیرونی از قبیل سالمندی منجر به کاهش نرخ بهره و نرخ بیکاری تعادلی می‌شود؛ زیرا هزینه‌های کم سرمایه باعث تحریک تقاضای کار و ایجاد اشتغال بیشتر می‌شود. این اثرات ممکن است با افزایش مشارکت سالمندان و افزایش نرخ دستمزد و احتمال یافتن شغل، تقویت شود. در نتیجه، نادیده گرفتن تعارضات بازار کار و پویایی‌های اشتغال ممکن است، در ارزیابی اصلاحات بازنشستگی به طور جدی مؤثر باشد؛ ضمن اینکه بر میزان نرخ بهره تعادلی نیز تأثیرگذار است.

 

بایس، هیلن و کرچوف[12] (2015) در مقاله‌ای اثرات اصلاحات نظام بازنشستگی را روی ساعات کار، سرمایه انسانی، درآمد و رفاه در یک اقتصاد باز متشکل از 4 نسل هم‌پوشان بررسی کرده‌اند. بر اساس نتایج شبیه‌سازی آن‌ها، نظام بازنشستگی پرداخت جاری هوشمندانه بر نظام اندوخته‌گذاری کامل ترجیح دارد.

 

هی، نینگ و زو[13] (2014) به بررسی آثار سالمند شدن سریع و اصلاحات نظام بازنشستگی بر پس‌انداز و عرضه نیروی کار در نمونه موردی چین پرداخته‌اند. نتایج نشان داد سالمند شدن سریع و اصلاحات نظام بازنشستگی هر دو با هم موجب افزایش 55 درصدی نرخ پس‌انداز خانوارها در فاصله سال‌های 1995- 2009 شده‌اند و همچنین هر دو عامل، مشترکا، باعث افزایش 64 درصدی در عرضه نیروی کار شده است.

 

در ایران نیز دشتبان فاروجی، صمدی، دلالی اصفهانی و میلانی (1389) در چارچوب الگوی نسل‌های هم‌پوشان دو دوره‌ای به شبیه‌سازی نظام بازنشستگی ایران پرداخته‌اند. نتایج این تحقیق حاکی از آن است که نظام بازنشستگی اندوخته‌گذاری کامل برای افراد سطح مطلوبیت طول عمر بالاتر و برای اقتصاد انباشت سرمایه فیزیکی بیشتری نسبت به نظام بازنشستگی پرداخت جاری ایجاد می‌کند. از طرف دیگر، این انتقال بر فقرا دو اثر مختلف دارد: از یک سو، افراد فقیر در وضعیت بدتری قرار می‌گیرند و از سوی دیگر، چون دسترسی آن‌ها به نهادهای مالی امکان‌پذیر می‌شود، می‌توانند روی پس‌اندازهای خود بازدهی دریافت کنند.

 

دشتبان فاروجی، صمدی، دلالی اصفهانی و میلانی (1389) در مقاله دیگری با شبیه‌سازی یک الگوی نسل‌های هم‌پوشان 55 دوره‌ای با رویکرد به‌سازی نظام بازنشستگی ایران به بررسی اثرات انتقال از نظام بازنشستگی پرداخت جاری به نظام بازنشستگی اندوخته‌گذاری کامل بر فرایند انباشت سرمایه، تولید ملی، مصرف ملی پرداخته‌اند. نتایج حاصل از شبیه‌سازی الگو نشان داد نظام بازنشستگی اندوخته‌گذاری کامل علاوه بر افزایش دارایی‌های مالی فردی برای اقتصاد، انباشت سرمایه فیزیکی بالاتری را نسبت به نطام بازنشستگی پرداخت جاری به‌همراه دارد. همچنین انتقال به نظام بازنشستگی جدید علاوه بر سطوح بالاتر مصرف ملی و تولید ملی سبب می‌شود که افراد به دلیل برخورداری از درآمد نیروی کار بالاتر در مقایسه با نظام بازنشستگی قدیم انگیزه بیشتری برای ماندن در بازار کار و کامل کردن دوران خدمت خود داشته باشند.

 

راغفر، موسوی و اردلان (1393) در مقاله‌ای به بررسی تأثیر پدیده سالمندی و تغییرات بهره‌وری بر بازنشستگی و متغیرهای کلان اقتصادی در ایران با استفاده از رویکرد تعادل عمومی پویای نسل‌های هم‌پوشان پرداخته‌اند. یافته‌ها نشان داد کاهش نرخ رشد جمعیت، افزایش پس‌انداز کارگران سالمند با بهره‌وری بالا نسبت به کارگران جوان‌تر با بهره‌وری پایین را در پی دارد.

 

دشتبان فاروجی وجباری (1395) به معرفی نظام بازنشستگی اندوخته‌گذاری جزئی به عنوان یک نهاد مالی در قالب یک الگوی نسل‌های هم‌پوشان 55 دوره‌ای پرداخته‌اند. نتایج مطالعه آن‌ها نشان داد رفتار مصرفی بهینه فردی تحت نظام­های بازنشستگی پرداخت جاری و اندوخته جزیی تغییر می­کند. یافته­های حاصل از شبیه‌سازی الگو حاکی از آن است که نظام بازنشستگی اندوخته جزیی علاوه بر افزایش دارائی­های مالی فردی برای اقتصاد، انباشت سرمایه فیزیکی بالاتری نسبت به نظام بازنشستگی پرداخت جاری به­همراه دارد. همچنین انتقال به نظام بازنشستگی جدید علاوه بر سطوح بالاتر مصرف ملی، رشد اقتصادی و درآمد ملی بالاتر را برای اقتصاد به همراه دارد.

 

 

 

3.‌ روش‌ تحقیق

 

برای ارزیابی آثار رفاهی و توزیعی اصلاحات در نظام‌های بازنشستگی، پژوهشگران این حوزه معمولا از مدل‌های تعادل عمومی به طور اعم و مدل‌های تعادلی عمومی نسل‌های هم‌پوشان، به طور اخص استفاده کرده و اصلاحات در نظام بازنشستگی را به صورت شوک‌های سیاستی در این مدل‌ها لحاظ می‌کنند. با توجه به انتقالات بین نسلی در نظام‌های بازنشستگی، در طراحی مدل در این زمینه باید به دو ملاحظه اصلی مدل‌سازی به شرح زیر توجه شود (هیر و ماسنر[14]، 2005، 453):

 

با عنایت به انتقالات بین نسلی در نظام‌های بازنشستگی، مدل طراحی شده باید بعد زمان را در برگیرد؛ به عبارت دیگر، تحلیل آثار و پیامدهای نظام‌های بازنشستگی نیازمند مدل‌سازی پویاست. این پویای‌ها در قالب تمرکز بر رفتار بهینه‌سازی موقت کنش‌گران اقتصادی معرفی می‌شوند. این گونه رفتارهای موقتی را هم می‌توان در قالب مدل‌های تعادلی با افق نامحدود (مانند رمزی) تبیین کرد و هم می‌توان به صورت مدل‌های تعادل عمومی با افق زمانی محدود (مانند مدل نسل‌های همپوشان) معرفی کرد.

 

دومین ملاحظه مدل‌سازی در این زمینه به همگنی کنش‌گران مربوط می‌شود. تحلیل رفتار نظام‌های بازنشستگی نیازمند توجه به این واقعیت است که در هر دوره زمانی برخی نسل‌ها در بازار کار مشغول بوده و منابع مالی برای این نظام‌ها فراهم می‌کنند و همزمان برخی نسل‌ها نیز بازنشسته شده و از این نظام، مستمری دریافت می‌کنند. این امر بیان‌گر آن است که در مطالعه این نظام‌ها با گروه‌های ناهمگون سر و کار داریم. حداقل ناهمگونی در این زمینه، ناهمگونی سن کنش‌گران اقتصادی است. بنابراین، مدل طراحی شده باید بتواند رفتار گروه‌های سنی مختلف را که به طور همزمان زندگی می‌کنند، تبیین کند.

 

از این منظر، مدل‌های تعادل عمومی با افق زمانی نامحدود توان چنین تحلیل‌هایی را ندارند و بنابراین استفاده از مدل‌های تعادل عمومی نسل‌های همپوشان (OLG)[15]یکی از مهم‌ترین ابزارهای تحلیل در این زمینه است. با توجه به موارد یاد شده، در این مطالعه برای تحلیل آثار توزیعی اصلاحات در نظام بازنشستگی کشور، مدل تعادل عمومی نسل‌های همپوشان نسبتا کوچک، مشابه مدل ارائه شده توسط هیر و ماسنر (2005) و دگر[16] (2011) تصریح شده است.

 

مدل این پژوهش شامل سه بخش خانوار، بنگاه و دولت (نظام بازنشستگی) است که رفتار تصمیم‌گیری آن‌ها به یکدیگر وابسته است. مدل شامل یک بخش تولید ساده و شش گروه خانوار و یک بخش عمومی در قالب نظام بازنشستگی تعریف شده است.

 

3-1.‌ تصریح مدل

 

افراد مربوط به هر گروه سنی همگن و یکسان بوده و رفتار آن‌ها از طریق رفتار یک فرد نماینده تحلیل می‌شود. به اعتبار اینکه مدل طراحی شده فاقد وسیله مبادله (پول) است، متغیرهای لحاظ شده در آن حقیقی هستند. همچنین مدل طراحی شده برای یک کالای خاص است که هم می‌تواند به صورت نهایی مصرف شده و هم می‌تواند وارد تولید شود. بنابراین، هرگونه پس‌انداز در اقتصاد به انباشت سرمایه منتهی می‌شود و نرخ بازدهی آن نیز با بازدهی سرمایه یکی در نظر گرفته می‌‌شود. همچنین فرض بر این است که اقتصاد بسته بوده و عرضه نیروی کار نیز برون‌زاست.

 

رفتار خانوار

 

فرض بر این است که خانوارهای لحاظ شده در مدل عقلانی عمل می‌کنند و دارای پیش‌بینی کامل هستند. همچنین فرض بر این است که کودکان از بدو تولد تا سن 20 سالگی به طور کامل وابسته به والدین بوده و از 20 سالگی به بعد وارد بازار کار شده و استقلال می‌یابند. بنابراین، در مدل طراحی شده خانوارها به 6 گروه سنی تقسیم شده‌‌اند. چهار گروه سنی اول در مرحله فعالیت و بازار کار بوده و در ازای عرضه نیروی کار دستمزد دریافت می‌کنند و دو گروه سنی آخر نیز وارد دوره بازنشستگی شده و از نظام بازنشستگی مستمری دریافت می‌کنند. پنج گروه سنی اول ترکیبی از پنج دوره ده ساله بوده و گروه سنی ششم شامل افراد 70 ساله به بالا می‌شود. همچنین فرض بر این است که خانوارها نه ارث می‌برند و نه میراثی بر جای می‌گذارند.

 

براساس مفروضات فوق در هر نقطه زمانی مشخص مدل شامل شش نماینده است و همچنین، فرض ضمنی مدل این است که در هر سال، میزان نسل جدید متولد شده به یک اندازه بوده و هیچ‌گونه نااطمینانی نسبت به طول عمر خانوارها وجود ندارد و از تمام پویایی‌های جمعیتی نیز صرف‌نظر شده است.

 

ناهمگونی افراد و خانوارها از طریق تفاوت در سنین در مدل لحاظ شده است و از آنجا که خانوارها در مراحل مختلف سنی خود دارای سطوح مختلف پس‌انداز هستند، از نظر منابع در دسترس نیز با هم متفاوت هستند.

 

با توجه به موارد یاد شده، ترجیحات پیوسته هر خانوار به صورت تابع مطلوبیت زیر تعریف شده است که در آن فرض بر ثابت بودن درجه ریسک‌گریزی نسبی است.

 

(1)                                                                          

 

که در آن اندیس   بیانگر زمان و  نیز نشان‌دهنده گروه سنی خانوار مورد نظر است. در رابطه فوق پارامتر  مصرف درجه ریسک‌گریزی است و به صورت معکوس کشش جانشینی کوتاه‌مدت تفسیر می‌شود. از آنجا که این پارامتر نشان‌دهنده درجه انحنای تابع مطلوبیت است؛  بزرگ‌تر به معنای انحنای بیشتر تابع مطلوبیت و یا کشش جانشینی پایین کوتاه‌مدت خواهد بود؛ بنابراین، ریسک‌گریزی بیشتر به معنای مسیر هموار جریان مصرفی در طول زمان خواهد بود.

 

تابع مطلوبیت خانوار نماینده در طول دوره زندگی‌اش به صورت رابطه زیر خواهد بود:

 

                                                              (2)

 

که در آن   عامل تنزیل ذهنی مصرف است که در رابطه (2) هیچ قیدی برای اندازه  وجود ندارد و فقط مثبت بودن آن کافی است. با توجه به تابع مطلوبیت فوق و برون‌زا بودن سن بازنشستگی در مدل (به طور ثابت در 60 سالگی)، امکان تبادل مصرف و فراغت با کار وجود ندارد.

 

هر خانوار در دوران کار و اشتغال، میزان نیروی کار مشخصی را به صورت بی‌کشش عرضه کرده و مابه‌ازای آن دستمزد دریافت می‌کند و دستمزد دریافتی صرف مصرف جاری، پس‌‌انداز و پردخت مالیات (حق بیمه بازنشستگی) می‌شود که این امر در قید بودجه خانوار به صورت زیر منعکس شده است:

 

(3)                           

 

در رابطه فوق  بیانگر پس‌انداز خانوار برای هر گروه سنی در زمان  است. بر این اساس، پس‌‌انداز ابزار اصلی انتقالات و بازتوزیع منابع بین نسلی است.  و  به ترتیب بیانگر نرخ بهره و دستمزد بازاری هستند و  نیز حق بیمه پرداخت شده به نظام بازنشستگی است.

 

درآمد خانوارها در دوره بازنشستگی از محل مستمری دریافتی از نظام بازنشستگی و پس‌انداز انباشته شده در طول دوران اشتغال تأمین می‌شود. بنابراین، قید بودجه بازنشستگان به صورت رابطه زیر خواهد بود:

 

(4)                                                 

 

که در آن بوده و  بیانگر مزایای بازنشستگی است.

 

از آنجا که نسل‌های جدید هیچ‌گونه ارثی نمی‌برند، می‌توان فرض کرد که در هر دوره زمانی  است. به عبارت دیگر، هر خانوار در دوره اول هیچ‌گونه ثروتی ندارد. قید دیگری که در این زمینه باید مدنظر قرار گیرد، این است که مصرف هیچ خانواری در هیچ نقطه زمانی نمی‌تواند منفی باشد. به اعتبار اینکه ساختار ترجیحات مشابه است، می‌توان فرض کرد که بر خلاف ناهمگونی خانوارها، بهینه‌سازی یک خانوار قابل تعمیم به کل خانوارهاست.

 

با حداکثرسازی تابع مطلوبیت (2) با توجه به قیدهای بودجه (3) و (4) می‌توان سطح مصرف و به این اعتبار پس‌انداز هر گروه سنی را در طول زمان به دست آورد. شرط بهینگی تابع مطلوبیت فوق با توجه به قیدهای بودجه به صورت زیر خواهد بود:

 

(5)                                                               

 

رابطه (5) معادله اویلر مصرف در رابطه با انتخاب جریان مصرفی در طول زمان متوالی است. این رابطه نشانگر این است که درآمد دائمی خانوارها بین مصرف دوران کاری و مرحله بازنشستگی تقسیم می‌شود و در شرایطی که سمت راست رابطه (5) بزرگ‌تر از یک باشد